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1、2017年上海市春季高考数学试卷一、填空题：（第IT 题每题4分，第712题每题5分，共54分）1 .设集合A = 1,2,3,集合8 = 3,4,则4U8 =2 .不等式打一1|0” 是 “10”的（）条件A充分非必要B必要非充分C充要D既非充分也非必要15 .过正方体中心的平面截正方体所得的截而中，不可能的图形是（A三角形B长方形C对角线不相等的菱形D六边形16 .如图所示，正八边形A4A34444A的边长为2,若P为该正八边形边上的动点，则44 4户的取值范围是（）A 0,8+ 6B -2&,8 + 6C -8-6叵,272D -8-6,8 + 60三、解答题（共5大题，共14+14 +

2、 14+16+18 = 76分）17 .如图，长方体A8c。一4与G。中，AB = BC = 2,（1）求四棱锥AABCO的体枳：（2）求异而直线AC与。2所成角的大小.18 .设awR,函数/（x） = =W, 2+1（1）求。的值,使得了（X）为奇函数:（2）若/（幻色9 对任意式农成立，求。的取值范围. 219 .某景区欲建造两条圆形观景步道（宽度忽略不计），如图所示，已知ABJ.AC,AB = AC = AD = 60,（单位：米），要求圆与48、AO分别相切于点8、D,圆与AC、A。分别相切于点C、D,（1）若N84O =三，求圆的半径（结果精确到0.1米）； ,I一（2）若观景步道

3、与的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆、的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）20 .己知双曲线：/一二=1 （/?0）,直线/:旷=履+加（灯工0）, /与r交于尸、Q两点，P为P关于y轴的对称点，直线P。与丁轴交于点N（0,）,（1）若点（2,0）是的一个焦点，求r的渐近线方程：3（2）若 =1,点尸的坐标为（一1,0）,且NP=P0,求k的值;（3）若7 = 2,求关于的表达式.1 + X21.已知函数f（x） = log, ，一 一x（1）解方程/（幻=1:（2）设xe（一l/），a（l,+oo）,证明：且/（）一/（%）=一/（，）： a-xa-xa3* 1（3）设数列七中，茗川=（一1）计1二一，七N,求为的取值范围， 3 X”使得与之与对任意n e N成立.3. 2-3/4. -15. 639. 16010.611. 486. 1012. (0,3一2四)【简答】 一、填空题：1. 1,2,3,42. (-2,4)7. 28.-2二、选择题：13. D 14. C15. A16. B三、解答题:27217.(1)4：(2) arctan：318. (1) a = - ： (2) 0,219. (1) 的半径为16.1,的半径为34.6：(2) 的半径为3

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