2020高考文科数学复习-概率统计含答案

1、一、选择题1、2019年2月，国家教育部就“文理分科是否取消”等教改问题征集民意之际，某新闻单位从900名家长中抽取15人，1500名学生中抽取25人，300名教师中抽取5人召开座谈会，这种抽样方法是（）A.简单随机抽样B.抽签法 C.系统抽样 .分层抽样2、某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽军40.030.024050 6070 80视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测0.01点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有（）A. 30辆 B. 40辆C. 60辆D. 80 辆3、在0, 1, 2, 3,，9这十个

2、数字中，任取四个不同的数字，那么“这四个 数字之和大于5”这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件 C.随机事件D.不确定是何事件4、某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A.必然事件B.不可能事件 C.随机事件D.不确定是何事5、已知函数：f（x） x2 bx c,其中：0 b 4,0 c 4 ,记函数f（x）满足条件:f12为事件为A,则事件A发生的概率为（）f（ 2） 4A.1B.5C.1D.-4828、填空题6、容量为100的样本数据，依次分为8组，如下表:组号12345678频数10133xX1513129则第三组的频率是.7、某班有学生48人，现用系统

3、抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6, 30, 42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是.8、若数据Xi,x2,x3,L ,2的平均数X=5 ,方差2 2,则数据3X1 1,3X2 1,3X3 1,L ,3Xn 1 的平均数为 ,方差为.9、若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数 m、n作为点P的坐标，则点P落在 圆X2 y2 16内的概率为.10、在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球面的最近距离大于2的概率为.三、解答题11、潮州统计局就某地居民的月收入调查了 10000人，并根据所得数据画了样本 的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第

4、一组表示收入在1000,1500)。(1)求居民月收入在3000,3500)的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000 人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多 少人？12、某校从高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩(均为整数)的频率分布直方 图如图所示:(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(2)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人，求他们在不同分数段的概率13、已知x,y之间的一组数据如下表:x13678y12345(

5、1)分别从集合A= 1,3,6,7,8 ,B 1,2,3,4,5中各取一个数x, y ,求x y 10的概率;(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y 3x 1与y gx g,n试根据残差平方和：(y ?)2的大小，判断哪条直线拟合程度更好.i 114、某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用 20名员工.(1)求每个报名者能被聘用的概率；(2)随机调查了 24名笔试者的成绩如下表所示：分数段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90人数126951请你预测面试入围分数线大约是多少？(3

6、)公司从聘用的四男a,b,c,d和二女e, f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？15、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；2）两数中至少有一个奇数的概率；16 、甲、乙两人玩一种游戏：5 个球上分别标有数字1、 2 、 3、 4、 5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢，（ 1 ）求甲赢且编号的和为6 的事件发生的概率；（ 2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.17 、已知向量a 1, 2 ， b x, y （1 ）若x , y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分

7、别为1 ,2， 3， 4， 5， 6） 先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足agb 1的概率；（ 2）若 x,y 1,6 ，求满足agb 0的概率参考答案、选择题 1、D;2、B;、填空题 6、0.21 ;7、18;3、A;4、C;5、C;8、16 , 18;9、2；10、1，927三、解答题11、解：(1)月收入在3000 ,3500)的频率为 0.0003 (3500 3000) 0.15 .(2)0.0002(15001000)0.1 , 0.0004 (2000 1500)0.2,0.0005(25002000)0.25, 0.1 0.2 0.25 0.550.5所以，样本数

8、据的中位数2000 0.5 (0.1 0.2) 2000 400 2400 (元)；0.0005(3)居民月收入在2500,3000)的频率为 0.0005 (3000 2500) 0.25 ,所以10000人中月收入在2500,3000）的人数为0.25 10000 2500 （人），再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2500,3000）的这段应抽取 100 -2500- 25 人. 1000012、解：（1）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.020 0.030 0.025 0.005） 10 0.80 ,所以，抽样学生成绩的合格率是80%.

9、利用组中值估算抽样学生的平均分：45f155f265f375f485f595f645 0.05 55 0.15 65 0.2 75 0.3 85 0.25 95 0.05 72.估计这次考试的平均分是72分(2) 80,90) , 90,100 ”的人数是15, 3.所以从成绩是80分以上(包括80 分)的学生中选两人，则基本事件总数n 153,事件“不同分数段”所包含的基本事件数m 45,故所求概率为：P 蔻 17，答：略13解：(1)分别从集合A,B中各取一个数组成数对x,y ,共有25对，其中 满足 x y 10 的有 6,4 , 6,5 , 7,3 , 7,4 , 7,5 , 8,2

10、, 8,3 , 8,4 , 8,5 ,共 9 对 故使x y 10的概率为：p .25(2)用y 1x 1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：3S (1 令2 (2 2)2 (3 3)2 (4 学2 (5 弓)2 7.用y 1x 12作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S2(1 1)2 (2 2)2 (3 1)2 (4 4)2 (5 1)2 1 .S2 &，故用直线y r 2拟合程度更好.14、解：(1)设事件A为“每个报名者能被聘用”，由题意： 设24名笔试者中有x人参加面试，则或 24，得x 6,P(A)2011000 50参照题中所给表可预测面

11、试入围分数大约是80分(3)设事件B为“选派结果为一男一女”则基本事件有:ab,ac, ad,ae, af ,bc,bd,be, bf ,cd,ce,cf, de,df,ef ,则基本事件总数n 15,事件B所包含的基本事件数m 8,所以P(B).1515、解：将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件(1)记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件,所以P (A)=尚369；答：两数之和为5的概率为9.(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件 B,则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以p (B) =1 3;答：两数中至少有一个奇数的概率 -.36 4416、解：(

12、1)设“甲胜且数字之和为6”为事件A,事件A包含的基本事件为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共5个,又甲、乙二人取出的数字共有5 5 25种等可能的结果，所以P(A) 1.25 5(2)这种游戏规则不公平。设“甲胜”为事件 B, “乙胜”为事件C,则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5) 共 13 个，所以甲 胜的概率P(B) 25,从而乙胜的概率为P(C) 1 P(B) 15 ,由于P(C) P(B), 所以这种游戏规则不公平.17、解(1)设x,y表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有(1, 1),(1, 2), (1, 3),(1, 4), (1 , 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2),，(6, 5), (6, 6),共 36 个.用A表示事件“ agD1”，即x 2y 1 .则A包含的基本事件