七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)

1、2019年七年级上学期数学期中检测试卷（含答 案和解释）又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌 地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学 的知识点有所巩固，下文整理了这篇2019年七年级上学期 数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家！一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1 .在下列数：-（-），-42, - | - 9|, , （-1）2019 , 0中，正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .下列各式计算正确的是（）A. - 32= - 6 B, （- 3） 2=- 9 c. - 32= - 9 D, -（- 3） 2二9 3,数a、b在数轴上的位

2、置如图所示，则下列判断中，正确 的是（）A. a1 B. b1 C. a-1 D. bO4 .在,0, - 0.010010001四个数中，有理数的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45 .若（m - 2） x | m | - 1二5是一元一次方程，则m的值为（）A. 2 B. -2 C. 2 D. 46 .如果关于x的方程6n+4x=7x - 3m的解是x=1,则m和n 满足的关系式是（）A. m+2n- - 1 B. m+2n=1 C. m - 2n=1 D. 3m+6n-117 .下列关于单项式一的说法中，正确的是()A.系数是-，次数是4 B.系数是-，次数是3C.系数是-

3、5,次数是4D.系数是-5,次数是38,下列每组中的两个代数式，属于 同类项的是()A. B. 0. 5a2b 与 0. 5a2cC. 3abc 与 3ab D.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售， 则售价为0A. a (1+25%) B. a (1+25%) 10% C. a (1+25%) (1 - 10%) D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝 隙)，若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A, m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2

4、分，满分16分)11 . -5的相反数是，的倒数为.12 .太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表 示为米/秒.13 .比较大小：- 5 2,- -.14 .若 3a2-a-2=0,则 5+2a - 6a2二.15 .若 |a| 二 8, |b|=5,且 a+bO,那么 a-b 二.16 .如果把每千克x元的糖果3千克和每千克v元的糖果5 千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17 .规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z - y - w. 则十=(直接写出答案).18 .在数轴上，若点A与表示-2的点的距离为3,则点A 表示的数为.三、解答题(共9小题，

5、满分64分)19 .计算题：-3 - (-9)+5(2) (1 - + ) ( - 48)(3) 16 ( - 2) 3 - ( - )(-4)(4) - 12 -( - 10) 2+( - 4)2.20 .计算：(1)3b+5a- (2a - 4b);(2)4a3 - (7ab - 1)+2 (3ab - 2a3).21 .先化简，再求值：(3x2 - xy+y) - 2 (5xy - 4x2+y),其中x=-2, y=.22 .解方程：(1)3x-4(2x+5)=x+4(2)2-二x-.23 .用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成 若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑

6、砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2 - 10x)桶食用油，上午卖出(7x - 5) 桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2-x)桶，下午清仓 时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(用含有x的 式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ 25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流 抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向 东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米)14,- 9, 18, -7, 13, -6, 10, -5,问：(1)

7、B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ 这一天冲锋舟离A最远多少千米？若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中 至少需要补充多少升油？26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、 B、C、D,它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右 与向上为正，向左与向下为负,从A到B的爬行路线记为： AB(+1, +4),从B至1A的爬行路线为：BA(-1, -4),其 中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信 息，那么图中(1)AC(, ), BD(, ), C(+1,);若甲虫A的爬行路线为ABCD,请计算甲虫A爬行的路程; 若甲虫A的爬行路线依次为(+2,

8、 +2), (+1, -1),(- 2, +3), (- 1, -2),最终到达甲虫P处，请在图中标出 甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27,将长为1,宽为a的长方形纸片(1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为；(用含a的代 数式表示)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a二； 若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a 的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1 .在下列数：-),-42, -|-9|, , (-1)2019, 0 中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的

9、性质和有理数的乘方 化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：-(-)二是正数，- 42是负数，- I -9|=-9是负数，是正数，（-1）2019=1 是正数，0既不是正数也不是负数，2 .下列各式计算正确的是（）A, - 32= - 6 B. （一 3） 2二 一 9 C-32= - 9 D, 一 （一 3） 2二9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次赛是负数，负数的偶数次感是正 数进行判断.角箪答：角羊：因为一 32二一9；（一 3）2=9； 32二一9； - （-3）2 二 -9,所以A、B、D都错误，正确的是C.3 .数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确

10、 的是0A. a1 B. b1 C. a-1 D. bO考点：有理数大小比较；数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数， 即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1,选项错误；B、b1,选项错误;C、a-1,故选项正确；4 .在,0, - 0.010010001四个数中，有理数的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计 算个数.解答：解：根据题意，-，0,是有理数，共2个.5 .若(m - 2) x | m | - 1二5是一元一次方程，则m的值为()A. 2 B. -2 C

11、. 2 D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知 数，并且未知数的次数是1,系数不为0,则这个方程是一 元一次方程据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6 .如果关于x的方程6n+4x=7x - 3m的解是x=1,则m和n 满足的关系式是0A. m+2n=-1 B. m+2n-1 C. m - 2n-1 D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要 把x的值代进去，化出m, n的关系即可.解答： 解：把x=1代入方程6n+4x=7x - 3m中7 .下列关

12、于单项式一的说法中，正确的是0A.系数是-,次数是4 B.系数是-,次数是3C.系数是-5,次数是4D.系数是-5,次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：,单项式-中的数字因数是-，所以其系数 是一；未知数X、y的系数分别是1, 3,所以其次数是1+3=4.8,下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0. 5a2b 与 0. 5a2cC. 3abc 与 3ab D.考点：同类项；单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可.解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相 等，这两个单项式不是同

13、类项，故本选项错误；B、B0.5a2b与0.5a2c中,所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、C3abc与3与中,所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、.中所含字母相同，相同字母的指数相等，9 .一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售， 则售价为()A. a (1+25%) B. a (1+25%) 10% C. a (1+25%) (1 - 10%) D.10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的 百分比列式即可.10 .如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一

14、个矩形(不重叠无缝 隙)，若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A. m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝 隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面 积，而矩形一边长为3,利用矩形的面积公式即可求出另一 边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3) 2 - m2-(m+3+m) (m+3 - m)-3 (2m+3)-6m+9,而拼成的矩形一边长为3,二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11 . -5的相反数是5 ,的倒数为

15、一.考点：倒数；相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：- 5的相反数是5,-的倒数是- .12 .太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表 示为3108米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移 动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.解答： 解：将300 000 000用科学记数法表示为3108.13 .比较大小：- 5 2,- -.考点：有理数大小比较.分析：根据

16、正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反 而小，即可得出答案.解答：解：- 52,14 .若 3a2 - a-2=0,则 5+2a - 6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析： 先观察3a2- a-2=0,找出与代数式5+2a - 6a2之 间的内在联系后，代入求值.解答：解；3a2 a-2=0, 3a2-a=2,15 .若 |a| 二 8, |b| = 5,且 a+bO,那么 a-b=3 或 13.考点：有理数的减法；绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值， 然后根据a+bO,进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解:V|a|=8, |b|=5,a=8

17、, bVa+bO, a8, b=5.当 a=8, b=5 时，a - b=3;16 .如果把每千克x元的糖果3千克和每千克v元的糖果5 千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克 元.考点：列代数式；加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总 钱数，再除以糖果的总质量.17 .规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z - y - w. 则十=0 （直接写出答案）.考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答： 解：根据题意得：1 - 2+3+4+6 - 5 - 7=0.18 .在数轴上，若点A与表示-2的点的距离为3,

18、则点A 表示的数为1或-5.考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案.解答：解：|1 - (-2) |=3| -5- (-2) |=3,三、解答题(共9小题，满分64分)19 .计算题：-3 - (-9)+5(1 - + ) ( - 48)(3) 16( - 2)3 - ( - )(-4)(4) - 12- (- 10) 2+( - 4)2.考点：有理数的混合运算.分析：(1)先把减法改为加法，再计算；利用乘法分配律简算；先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；先算乘方和乘除，再算加减.角箪答：角机(1)原式二一 3+9+5=11 ；(2)原式=1 ( - 48) - (

19、-48)+ (-48)=-48+8 - 36= -76;(3)原式二 16(-8) -= -2-二-2 ；20 .计算：(1)3b+5a- (2a - 4b);(2)4a3 - (7ab - 1)+2 (3ab - 2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答： 解：(1)原式=3b+5a - 2a+4b=3a+7b;21 .先化简，再求值：(3x2 - xy+y) - 2 (5xy - 4x2+y),其中 x=-2, y=.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入 计算即可求出值.解答： 解：原式=3x2

20、- xy+y - 10xy+8x2 - 2y=3x2+8x2 - xy - 10xy+y - 2y22 .解方程：(1)3x-4(2x+5)=x+4(2)2-=x-.考点： 解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ,即 可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1,即可求出解.解答：解：方程去括号得：3x - 8x - 20=x+4,移项合并得：-6x=24,解得：x=-4； 方程去分母得:12- (x+5) =6x-2(x-1),去括号得：12-x-5=6x-2x+2,23,用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成 若干图案：(1)当

21、黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有 10块，当黑砖"3时，白砖有14块.(2)第n个图案中，白色地砖共4n+2块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析：(1)第1个图里有白色地砖6+4(1 -1)=6,第2个图 里有白色地砖6+4(2 - 1)=10,第3个图里有白色地砖 6+4(3- 1)=14；第n个图里有白色地砖6+4 (n - 1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖 "1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10 块，当黑砖n=3时，白砖有14块；根据题意得：每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地

22、砖6+4(n - 1)=4n+2块. 24.便民超市原有(5x2 - 10x)桶食用油，上午卖出(7x - 5) 桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2-x)桶，下午清仓 时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(用含有x的 式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ 考点：整式的加减.专题：计算题.分析：(1)便民超市中午过后一共卖出的食用油二原有的食 用油-上午卖出的+中午休息时又购进的食用油-剩下的5 桶，据此列式化简计算即可；把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答： 解：5x2-10x- (7x - 5) + (x2 -

23、 x) -5=5x2 - 10x - 7x+5+x2 - x - 5=6x2-18x(桶),答：便民超市中午过后一共卖出(6x2 - 18x)桶食用油；当x=5时，6x2- 18x=652 - 185=150- 90=60 (才甬)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流 抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向 东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米)14, -9, 18, -7, 13, -6, 10, -5,问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ 这一天冲锋舟离A最远多少千米？若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中 至少需要

24、补充多少升油？考点：正数和负数.分析：(1)根据有理数的加法，分别进行相加即可；根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理 数的大小比较，可得答案；根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油 2升，即可得出答案.解答：解：(1)14 - 9+18 - 7+13 - 6+10 - 5=28,即 B 在 A 东28千米.累计和分别为5, 23, 16, 29, 23, 33, 28,因此冲锋 舟离A最远33千米.各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82,因此冲锋舟 共航行82千米，则应耗油822=164升，26 .如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、

25、B、C、D,它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右 与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为： AB(+1, +4),从B至4A的爬行路线为：BA(- 1, -4),其 中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 , +4 ), BD( +3 ,- 2 ), CD (+1,-2 )；若甲虫A的爬行路线为ABCD,请计算甲虫A爬行的路程; 若甲虫A的爬行路线依次为(+2, +2), (+1, -1),(- 2, +3), (- 1, -2),最终到达甲虫P处，请在图中标出 甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算；正数和负数；坐标确定位置. 分析：(1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上 下方向结合图形写出即可；根据行走路线列出算式计算即可得解；根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答: 解：(DAC(+3, +4) ;BD(+3, -2) ；CD(+1, -2)故答案为:+3, +4；+3, -2；D, -2；据已知条件可知：AB表示为：(1, 4) , BC记为(2, O)CD 记为(