七下第十一章《一元一次不等式》(中档题)单元测试(一)(有答案)

1、七下第十一章一元一次不等式（中档题）单元测试（一）班级：姓名：得分：一、选择题1. 若？?> ?> 0,则下列不等式不一定成立的是（）A. ? ?B. ?+ ?> ?+ ? C. 1?< ?D. ? ?2.1不等式组3?3 - ?> 2A.C.3.不等式等等的变形过程如下: 35第11页，共11页去分母,得 5(2 + ?)> 3(2?- 1);去括号，得10+ 5?> 6?- 3; 移项，得 5?- 6?> -3-10;合并同类项，得-? > -13系数化为1,得？?> 13.其中开始出现错误的步骤是（4.5.A.某地突发地震，为了

2、紧急安置C.30名地震灾民,若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少A. 4种若关于x的B. 6种?次不等式组?+D.需要搭建可容纳 3人或2人的帐篷,）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有（）C. 8种D. 10 种?:;0有解，则m的取值范围为（）A. ?> 2B. ?>|C. ?> - |D. ?< - 233336.2?+ ?= ?+ 7 .在关于x、y的方程组 金总”中，未知数满足?> 0, ?> 0,那么m的取 ?+ 2?= 8 - ?值范围在数轴上应表示为（）7.设?废示大于x的最小整数，如）A. 0） = 0C. ?）- ?的最小值是03） = 4

3、, -1.2） = -1 ,则下列结论中正确的是（B.若?)- ?= 0.5,则？?= 0.5D. ?)- ?的最大值是18 .若不等式组?+ ?：c2 > 0的解集为0 < ?< 1 ,则a、b的值分别为()2?- ? 1 < 0A. ?= 2, ?= 1B. ?= 2, ?= 3C. ?= -2 , ?= 3D. ?= -2 , ?= 19 .不等式9- ；?>?+ 2的正整数解的个数是() 43A. 0B. 1C. 2D. 310.如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值X”到判断“结果是否>15”为一次运行过程.如果程序运行两次就停

4、止， 那么x的取值范围是()A. ?> 3B. 3 <?< 7 C. 3 < ?w 7 D. ?w 7二、填空题11 .已知不等式组?；? 1的解集在数轴上如图所示，则 ？?- ?的值为L 1I , J 1I.1II5 42 T 01254512 .若关于x的不等式(?- 2)?< 2 - ?B集为？?> -1，则m的取值范围是 13 .不等式5?- 3 < 3?+ 5的非负整数解是 14 .定义新运算：对于任意实数a, b都有？?=?3?- ?+ 1,其中等式右边是通常的加 法、减法和乘法运算，如： 2?5= 3X2- 5+ 1 = 2,若不等式?

5、5的解集表示在数轴上，如图所示，则 m的值是4工一H15 .若方程？?？1 = 2? 1的解是正数，则 k的取值范围是 .16 .小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边被墨迹污染看不清，所看到的不等式是1 - 3?< 他查看练习题的答案后，知道这个不等式的解集是？?> 5,那么表示的数是.17.若不等式组?< 2?恰有两个整数解,则m的取值范围是三、解答题18.解不等式组:5?+ 2 12?2 1> 3(?- 1)3 ；并把解集在数轴上表示出来.<7- 5?2?-1 一19.代数式一3一的值不大于2?史的值，求X的负整数解.一？Q ?= 5?+ 1 ，20

6、 .已知关于？?的万程组_ 6 "a °的解是正数. ?+ ?= 3?+ 9(1)求a的取值范围；(2)化简 |4?+ 5| - |?- 4| .21 .学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛.某班级因节目需要，须购买A、B两种道具.已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B 道具共需要45元.(1)购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？(2)根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元.请问道具A最多购买多少件？若其中A道具购买的件数不少于 B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写 出所有方案，并求出最少费用为多少元？

7、22 .字母m,n分别表示一个有理数，且？ w ?硼规定？?於示m,n中较小的数.例 如：？?口, = -1 , ?-1,0= -1.据此解决下列问题：11(1)min- 2,-3 =.(2)若miM2?1? = -1 3(3)若？?2?6 ?+ 3 = -2 ，求 x 的值.23.材料阅读：已知m, n为整数，关于x的不等式？?> ?勺最小整数解为？?= ?+ 1,关于y的不等式？?< ?的最大整数解为？?= ?- 1.根据材料回答以下问题：已知a, b是整数，关于x的不等式？?> ?- 2?勺最小整数解为？?= 8,关于y的不 等式？?< 2?- 3?- 19的最大

8、整数解为 ？?= -8 .(1)求a, b的值；(2)在的条件下，若|?0 ?|= ?- ?求符合题意白最大整数x;?(3)在(1)的条件下，求关于 x, y的万程？?？ ？?+万二。的非负整数解.答案和解析1. A解：A. ?不能确定c是否为0,故选项A不一定成立；B.?+ ?> ?+ ?选项 B 成立；C.? 0, ?> ?不等号两边同时除以 ab,得到1?> g即:?< 1?选项C成立;D.?> 0, ?> ?不等号两边同时乘以b,得到？? ?,选项D成立.2. A1_?+ 1 > 0解：不等式组3一 '0D,3 - ?> 2由得：

9、？?> -3 ,由得：？?w 1,则不等式组的解集为-3 < ?w 1,其解集在数轴上表示为-43 -2 -103. D解：去分母：5(?+ 2) > 3(2?- 1), 去括号：5?+ 10 > 6?- 3, 移项：5?- 6?> -10 - 3, 合并同类项，得：-?> -13 , 系数化为1得：？?< 13 .4. B解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3?+ 2?= 30,整理得？?= 15 - 1.5?因为x、y均为非负整数，所以15 - 1.5?>0,解得：0w?w 10,从0到5的偶数共有6个，所以x的取值共有6种

10、可能.5. A.?解：?+解得：解得：2? 0?> 2 ?w 2?, ?> 2 - ?,根据题意得：2?> 2 - ?,解得:6. C解:2?+ ?= ?+ 7?' ?+ 2?= 8 - ? X2 -得：3?= 3?+ 6,即？?= ?+ 2, 把？?= ?+ 2代入得：？?= 3- ?,由？?奔 0, ?> 0,得到?+ 2 >0 3 - ?> 0解得：-2 <?< 3, 表示在数轴上，如图所示:7. D解：?0) = 1,故本项错误；B.若?)- ?= 0.5,则x不一定等于0.5,如？?= 1.5也满足?)- ?= 0.5,故本项错

11、误;C.?)- ?> 0,但是取不到0,故本项错误；D.?)- ?< 1,即最大值为1,故本项正确.8. A利.?+ ?- 2 > 0 解：,2?- ?- 1 < 0 由得，？?> 2 - ?由得，？?<詈,故不等式组的解集为；2-?<1+? ?< 2 ，,.原不等式组的解集为0 < ?< 1,1+?2 - ?= 0, = 1 ,解得？?= 2, ?= 1 .9. C解：9 - 11?> ?+ 2, 43108 - 33?> 12?+ 8, -33? - 12?> 8 - 108 , -45? > -100 ,

12、20?< 9112 .所以不等式9- -?> ?+ 3的正整数解为1、2,共2个,10. B解：由题意得，2?+ 1 < 15? 2(2?+ 1) + 1 >15?，解不等式得，？?< 7,解不等式得，？?a 3,所以x的取值范围是3 <?< 7.11. -2解：不等式组?> -?- 1 L?>-?由得，?> -?- 1 , 由得，？?w ?由数轴可得，原不等式的解集是:-? - 1 = -2-?= 3，解得：?二，. .? ?= 1 - 3 = -2 .12. ?< 2解：.不等式（?？- 2）?< 2 - ?B集为？?

13、> -1 , .?- 2 < 0,.?< 2.13. 0, 1, 2, 3解：5?- 3 < 3?+ 5,移项得，5?- 3?< 5+3,合并同类项得，2?< 8,系数化为1得，？?< 4所以不等式的非负整数解为0, 1, 2, 3;14. 2解：根据题意，原不等式转化为：3?- ?+ 1 < 5,移项得，3?< 5 + ?- 1 ,合并同类项得，3?< ? +4,解得：？?<3结合图形可得学=23解得?= 2,15. ?< 2解：.方程？?+? 1 = 2?-1的根是正数,. .?=冷 > 0,即？ 2 <

14、?-20,解得？?< 2.16. -14解：设被污染的数为 a,不等式为1 - 3?< ?由已知解集为？?> 5,得到1?= 5,3解得：？?= -14 .17.-1 < ?<0解：.不等式组?:2?的解集为？ ”?<2,.不等式组恰有两个整数解，则两个整数解为0, 1,.-1 < ?<0,18.解:5?+ 2 > 3(? 1)?13?2? 1 ? 7 - 2?由得，？?> -2.5 ,由得，？?W 4,故不等式组的解集为：-2.5 < ?W 4, 在数轴上表示为：I_I_| I II_L_争-5 -4 -产201 234519

15、 .解：根据题意得：2?3-1<1 + 等，去分母,得：2(2?- 1) w 6 + 3(2?+ 1), 去括号，得：4?- 2 < 6 + 6?+ 3, 移项、合并同类项，得：-2? < 11 ,.一11解得：？?-所以x的负整数解为-1 , -2 , -3 , -4 , -5 .?- ?= 5?+ 1 20 .解：(1) ?+ ?= 3?+ 9+，解得：？?= 4?+ 5,-，解得：？?= -? + 4,.方程的解为正数，,4?+ 5 > 0. .-? + 4 > 0'5解得：-4 < ?<4；(2)由(1)知 4?+ 5 > 0 且

16、-?+ 4 > 0, .原式=4?+ 5- (4 - ?)= 5?+ 1 .21.解：(1)设购买一件A道具需要x元，则购买一件B道具需要(?2 10)元，由题意得, 2?+ 3(?- 10) = 45 , 解得，？?= 15,?- 10 = 15 - 10 = 5,答：购买一件 A道具要15元，一件B道具要5元；(2)设A道具购买a件，则B道具购买(60 - ?件，由题意得 15?+ 5(60 - ?)< 620 ,解得？?w 32 ,答：A道具最多购买32件；由题意得，？?？ 60 - ?解得？?？ 30 ,.有3种方案: 购买A道具30个，B道具30个，费用为30 X15 +

17、 30 X5 = 600元;购买A道具31个，B道具29个，费用为31 X15 + 29 X5 = 610元; 购买A道具32个，B道具28个，费用为32 X15 + 28 X5 = 620元.最少费用为30 X 15 + 30 X5 = 600元.122.解：(1) - 2；(2) - -1 < 2,2?-1二-=-1 - 3解得：？?= -1 .(3) .当 2?- 5 = -2 时,. 一3解得：?= 2,9-.?+ 3 = 2 > -2.3.?= 3符合题意；当？?+ 3 = -2 时，解得：？?= -5 ,.2?- 5 = -15 < -2.?= -5不符合题意，3 综上所述，x的值为2.(1)min-1,- 3 = - 1，故答案为：-2;23.解：（1） .？?是整数，.? 2? 2? 3? 19也是整数，8,关于y的不等式