专题隐圆问题

1、隐圆”问题专题几年在各地模考和高考的填空题和解答题中都有出现且频率较高， 难度为中档题.在题 设中没有明确给出圆的相关信息，而是隐含在题目中的，要通过分析、转化，发现圆 (或圆 的方程)，从而最终利用圆的知识来求解，我们称这类问题为“隐圆”问题.例(1)平面直角坐标系xOy中，圆C： (x+2)2+(yn)2=3.若圆C存在以G为中点的弦 AR 且AB= 2GO则实数 m的取值范围是 .(2)已知圆 C： (x 2)2+y2=1,点P在直线l： x+y+1 = 0上，若过点 P存在直线m与圆C交于 A, B两点且满足 PBB= 2PA ,则点P横坐标北的取值范围是 .(3)若直线l： ax +

2、 y 4a=0上存在相距为2的两个动点 A, B,圆O x2+y2=1上存 在点C,使彳AB6等腰直角三角形(C为直角顶点)，则实数a的取值范围为 .(4)在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 O x2+y2=1, O： (x-4)2+y2=4,动点P在 直线x + J3yb= 0上，过P分别作圆 O O的切线，切点分别为 A B.若满足PB= 2PA的 点P有且只有2个，则实数b的取值范围是 .思维变式题组训练1 .在平面直角坐标系 xOy中，点A( -12,0) , R0,6)，点P在圆Q x2+ y2= 50上， 若PA-PBK 20,则点P的横坐标的取值范围是 .2 .已知圆O x2+y

3、2=1,圆M (x-a)2+(y- 2) 2=2.若圆M上存在点P,过点P作圆O的 两条切线，切点为 A B,使得PAL PB则实数a的取值范围为 .强化训练1 .已知点Ma, b)在圆O: x2+y2= 4外，则直线ax+by = 4与圆O的位置关系2 .已知| OA = | OB = 2,且OAOb= 1,若点c满足|林丽 =1,则| OC的取 值范围是.3 . 在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0) ， B(4,0).若直线xy+m= 0上存在，“1点P使彳3PA= 2PB,则实数m的取值范围是.4 .已知两定点A( 3,0) , B(1,0),如果直线l : x+ay 2 = 0上一

4、点M满 足MA+ M% 16,那么实数a的取值范围是.5 .已知4ABC中，M为线段BC上一点，AM= BM 而1-AB= 2, AC+3BC= 4,则 ABC勺最大值为.6 .已知点A(0,1) , B(1,0) , C(t, 0),点D是直线AC上的动点，若ADX 2 BD恒 成立，则最小正整数t的值为.7 .设直线x= y+a与圆C： x2 + y2 2x + 4y+a=0相交于A, B两点，若CAC隹0,则实数a的取值范围为.8 .已知A, B为圆O: x2+ y2=5上的两个动点，A况4, M为线段AB的中点，点 P为直线l : x+y 6 = 0上一动点，则PM/I-雨勺最小值为.9 .在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-4,0) , B(0,4),从直线AB上一点P 向圆x2+y2 = 4引两条切线PC PD,切点分别为C, D设线段CD的中点为M,则 线段AM长的最大值为.10 .