平面直角坐标系(教师教案)

1、平面直角坐标系(教师教案)第一段 典型例题【开课】教师在正式开课前，先把本次课程的内容简单概括一下：今天的内容主要包括以下几部分内容：一、平面直角坐标系二、平面直角坐标系内点的运动【课程目标】1了解直角平面坐标系的构成以及如何确定直角坐标系平面上的点的坐标；2了解点与实数对一一对应的对应发则，以及与坐标轴平行直线的代数表示；3初步掌握坐标轴上两点之间的距离的表达式，点的平移、对称、简单的旋转变换的坐标表示，可用坐标语言刻画点的运动。【课程安排】1 教师简要介绍本次课程的关键点，学生做题，然后教师讲解2 教师总结，学生做综合练习（第二段）教师讲解【教师讲课要求】教师先将第一段练习发给每一位学生，

2、学生做题时教师必须巡视，了解学生做题情况，学生完成练习后，教师进行讲解。第一部分：平面直角坐标系课时目标 确定直角坐标系已知点的坐标，在直角坐标系中描处已知坐标的点，灵活解决几何图形的有关问题。教师讲课要求范例1. 写出图中A、B、C、D各点的坐标。 分析：由点向两个坐标轴作垂线段，所指坐标即为点的横纵坐标。 答：A（2，3），B（3，2），C（-3，1），D（1，-2）范例2在直角坐标系中，描出下列各点。 A（4，3），B（0，-2），D(3，-25)，E(-1，1)， 描出下列各点，并指出它们所在的位置。 答：F在x轴上，A点在第一象限 B点在y轴上，C点在第三象限，D点在第四象限，E点在

3、第二象限。 范例3. 填空题 （1）点在x轴上，则m=_。 （2）若点满足，则点C在第_象限。 （3）已知点M在第二象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标为_。 （4）点A在x轴上方，y轴的左侧，距每条坐标轴都是2个单位长度，则点A坐标为_。 解：（1）点P在x轴上根据x轴上点的坐标特点 （2） 点C可能在第一或第三象限 在第三象限 （3）到x轴的距离为|y| 到y轴的距离为|x| M在第二象限 （4）点A在x轴上方，在y轴左侧 点A在第二象限 到每条坐标轴都是2个单位长度 点A在二、四象限角平分线上A（-2，2）范例4如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（

4、0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试在图中画出A2B2C2并求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。解：（1）(2) A2B2C2如下图所示：其顶点坐标为A2（2，1）；B2（8，1）；C2（7，6）（3）A2B2C2与ABC大小、形状相同。 第二部分平面直角系内点的运动 范例1已知正方形ABCD，边长为1cm，写出A、B、C、D点的坐标。 解：（1）由于正方形ABCD位于第一象限 C点坐标均为正，

5、B点横坐标、D点纵坐标都为正 A点在原点，边长为1cm （2）正方形关于两轴对称，四个顶点分别位于四个象限 ， 范例2已知点在第四象限，化简 分析：根据第四象限的点的坐标特点， 解：点在第四象限范例3 如图，一机器人在y轴上的点A处发现一个小球自x轴上的点B处，沿x轴向原点方向匀速滚来，机器人立即从A处匀速直线前进，去截小球若机器人的速度与小球的速度相等请你用尺规在图中找出机器人最快能截住小球的位置点C（不写作法，保留作图痕迹）若点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（8，0），求在中机器人最快能截住小球的位置点C的坐标分析：小球在x轴上运动，截住时的点C定在x轴上；同时，机器人、小球速度相同，

6、由此，点C与A、B的距离相同，定在线段AB的垂直平分线上；所以，线段AB的垂直平分线与x轴的交点，即为C点 点C在x轴上，所以只要求横坐标即可，即只要求线段OC的长可运用直角三角形的勾股定理，构造方程求解解：如图所示 连接AC，ACBC设BC长为x，则ACBCx，OC8x在RtAOC中，AO+OCAC即4+（8x）xx5，OC3 点C坐标为（3，0）中考链接范例1范例2第二段 快题训练 1. 在电影票上表示座位有_个数据，分别是_。答案：两，排数和号数 2. 如图所示，用（0，0）表示O点的位置，用（2，3）表示M点的位置，则用_表示N点的位置。答案：（5，2） 3. 如图所示，在直角坐标系中

7、，O是原点，A在x轴上，B在y轴上，点O的坐标是_，点A的坐标是_。点B的坐标是_。答案：（0，0），（2，0），（0，4） 4. 已知点，则点C在_轴上，点D在_轴上。答案：横，纵 5. 已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为_。 A. （3，0） B. （0，3） C. （0，3）或（0，-3）D. （3，0）或（-3，0）答案：D 6. 点关于x轴的对称点P的坐标是（ ） A. （3，5） B. （5，-3） C. （3，-5）D. （-3，-5）答案：D 7. 写出图中A、B、C、D、E的坐标。答案：. A（2，-2），B（-2，2），C（2，1），D（-2，-2），E（1，

8、3）8. 在如图所示中，描出下列各点。 A. （0，2）B. （-3，1） C. （2，-1）D. （-1，-2） E. （0，-4）F. （2，0） 答案： 9. 已知：是直角坐标系中的点，且，则满足条件的P点的个数为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4 答案：D 10. 已知点A（3，2），轴，垂足为C，则C点的坐标为（ ） A. （0，0）B. （0，2）C. （3，0）D. （0，3） 答案：C 11. 点到y轴的距离是（ ） A. 3B. 4C. D. 5 答案：A 12. 点的坐标满足，那么M点（ ） A. 在原点上B. 在x轴上C. 在y轴上D. 在坐标轴上 答案：D13. 如图