步步高2015一轮讲义：实验02探究弹力与弹簧伸长地关系

1、实验二探究弹力和弹簧伸长的关系考纲解读1.学会用列表法、图象法等处理实验数据2探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系.基础回放要点整合回顾实验基本娶求掌握数揺处理按巧和方济2 .注意事项基本实验要求1实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生 的弹力和外力大小相等； 弹簧的伸长量 越大，弹力也就越大.2. 实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.3. 实验步骤(1) 安装实验仪器(见实验原理图).(2) 测量弹簧的伸长量(或总长)及所受 的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出 记录，要尽可能多测几组数据.(3) 根据所测数据在坐标纸上描点，以 力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐 标.(4) 按照在图中所

2、绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线 (包括直线)， 所画的点不一定正好在这条曲线上，但规律方法总结1 .实验数据处理方法(1) 列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现 弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内 是相等的.(2) 图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描 出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线， 是一条过坐标原点的直线.(3) 函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F= kx的关系.(1) 不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩 码不要太多，以免弹簧被过分拉伸， 超过弹簧的 弹性限度.(2) 尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要 尽量多测几组数据.要注意使曲

3、线两侧的点数大致相同.(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲 线所代表的函数，首先尝试一次函数， 如果不行再考虑二次函数.(3) 观察所描点的走向：本实验是探究性实验， 实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲 线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以 后才决定用直线来连接这些点.(4) 统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸 长量的对应关系及单位.3 误差分析(1) 钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.(2) 画图时描点及连线不准确也会带来误差.考点一实验原理及误差分析例1如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.A7NJ

4、i J图1(1) 为完成实验，还需要的实验器材有： .(2) 实验中需要测量的物理量有： .(3) 图乙是弹簧弹力 F与弹簧伸长量 x的F x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为N/m.图线不过原点的原因是由于 (4) 为完成该实验，设计的实验步骤如下：A. 以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x, F)对应的点，并用平滑的 曲线连接起来；B. 记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度I。；C. 将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻 度尺；D. 依次在弹簧下端挂上 1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下 端所对应的刻度，并记录在表格内

5、，然后取下钩码；E. 以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式.首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F. 解释函数表达式中常数的物理意义；G. 整理仪器.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： .解析（1）根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；（2）根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对应的弹簧长度）； 取图象中（0.5,0）和（3.5,6）两个点，代入F= kx可得k = 200 N/m,由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量.（4）根据完成实验的合理性可知先后顺序为 CBDAEFG.答案（1

6、）刻度尺 （2）弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对应的弹簧长度） 200弹簧自身存在重力CBDAEFG考点二实验过程及数据处理例2（2012 广东 34（2）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系. 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在 方向（填“水平”或“竖直”）. 弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L。；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加 10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有

7、一个数值记录不规范，代表符号为.由表可知所用刻度尺的最小分度为 图2为该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量， 横轴是弹簧长度与 的差值（填“L。”或“ Lx”）.AIt) ftO so4030 甜flw/<IOJ10 'mJ/7Jz7zit斗$甲 10 12 14图2由图可知弹簧的劲度系数为N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2).解析悬挂法测量弹簧的弹力时，弹簧轴线和刻度尺应在竖直方向上，当弹簧静止时，读出弹簧的原长，此时误差较小；表中数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，由表格中的数据可知刻度尺的最小刻

8、度为1 mm图象经过坐标原点，纵轴是砝码的质量，则横轴为与所挂砝码质量相对应的弹簧的伸长量，所以横轴是弹簧一 3a f 60 x 10 x 9 8长度与Lx的差值.由图象知，弹簧的劲度系数为k=j =12x 10-2 N/m = 4.9N/m,砝码盘的质量 m= k_一 = 0.01 kg = 10 g.g答案竖直静止L3 1 mmLx4.910创新实验设计例3在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图3所示.所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端， 每次测出相应的弹簧总长度.I I

9、I Clip(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图4中，请作出F L图线.m2.0L 4 JI -|_k_a. A-M- |. A. Ji _J_i_ IL J -l-U . J. Jj-li-lfa sL-Ll-f. ! I * !： - - 1+4 I Tn |4H : I n|-*1-f-t- f* I rr+ rLL 十峠* jr wrj1 H 卜：I I :-H1-； I ； f I! I H I ： r 1k >* 亠 h W J N亠 tadi *. * J；m-t ；;+kw 冷小 i.L1.Jd I | B i |i d I A0.4-i-r-r i

10、TT- rT-rrrTT r tt l !_ L丄d_!丄IL丄_JI ! F a I I I I F I I I I I I 1 I r i f寸 l TWirFip-iir r_i 亠 k£ 亠.u * * -t-fc * 4 -卜M+卜卜计 w 卄 H+hHtHd+tH1 峠 +-! -1- F 2()' 25 Lrtxl6 :m) 由此图线可得出该弹簧的原长Lc=cm,劲度系数k=N/m.(3) 试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据).(4) 该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：缺点在于：

11、解析(1) F L图线如图所示：TAIT1.61.2-il Aa * X T xn 1 #-414 - -Lik-L to r L- Lrh- LI rkr 卜 _H_"bL 士-HfflHffiIH'+lJ-lT-屮 一IITJ1F+* 冲LLi te-LI fa"LI L- LI亠±±±十一 PHLrfc- 一TIi.L:-pA 一-i-+yi-J:-:-“irrr,"0.4°5)0152025 弹簧的原长Lo即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，Lo= 5X 10 2 m= 5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率

12、，k= 20 N/m.(3)记录数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度 L/( X 102 m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响.缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.答案 见解析图(2)520 (3)、(4)见解析啓科索并培养一物理思总方法8.用图象法处理实验数据图象法是一种重要的实验数据处理方法.图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点.当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高多省高考题涉及了图象的考查.作图的规则：(1) 要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据

13、数据特点适当确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸.若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始.(2) 作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)(3) 要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义要理解斜 率和截距的意义可以解决什么问题.例4某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长 Lo= 4.6 cm,再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每 增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.(2) 由此

14、图线可得，该弹簧劲度系数k=N/m； 图线与x轴的交点坐标大于 Lo的原因是 .解析(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描出的点有时不会完全在一条直线上. 这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧.明显与其他的点相差很远的点应该舍去. 该题中所给出的数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由直尺作图即可. F 在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比.由F= kA x得k=x，即图线的斜率为弹簧的劲度系数.(3) 由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短 一些量取Lo时，应将弹簧一端固定

15、在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米 刻度尺量得其自然状态下的原长.答案(1)如图所示(2)50(3)弹簧自身重力的影响随堂训练能力达标幅验课堂散舉握升解邇能力1如图6甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示则下列判断正确的是()图6A. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B. 弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C. 该弹簧的劲度系数是 200 N/mD. 该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变答案 BCD解析 由题图乙可知F= kx，即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比，

16、不与弹簧长度成正F 20比，A 错误.由 F= k x 可知，B 正确；由 k = - = oi N/m = 200 N/m , C 正确；F xX Ul图线的斜率对应弹簧的劲度系数，x>0和x<0时的斜率相同，故 D正确.2.为了探究弹簧弹力 F与弹簧伸长量x的关系，某同学选了 A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图 7所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为 . B弹簧的劲度系数为 .若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （填A或B .答案拉力过大，超过了弹簧的弹性限度100 N/m A解析 在弹簧

17、的弹性限度以内， 弹力与形变量是成正比的， 图象上端出现弯曲是因为拉 力过大，超过了弹簧的弹性限度.由胡克定律得x=f则图线斜率的倒数等于弹簧的劲度系数，k = 严 =100 N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度线下最8 cm小分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧A3我校同学们在研究性学习中，禾U用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于深度为h= 25.0 cm,且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内 ），如图 8甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出伸出筒的下端部分弹簧的长度I ,现要测出弹簧的原长I 0和弹簧的劲度系数，同学们通过改变 I而测出对应的弹

18、力 F,作出FI的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为 k =N/m,弹簧的原长lo=m.丁亠 F答案 1000.154 为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了砝码质量 m与弹簧长度I的相应数据，其对应点已在图9上标出.（g= 9.8 m/s2）图9 在图9上作出m- I的关系图线;（2）弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留三位有效数字）答案见解析解析（1）如图所示根据图象的斜率可以求得弹簧的劲度系数： mg= k I ,则k = g =2.5 X 10718.0 - 8.6 X70X 9.8 N/m = 0.261 N/m（在 0.258 N/m0.266 N/m 之间均正确)5 某同学利用弹簧测力计、小车、砝码、钩码、木块和带有定滑轮的长木板等器材探究滑动摩擦力Ff与正压力Fn之间的关系，实验装置如图 10所示该同学主要的实验步骤如下：o 8图10a. 将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，在细绳一端挂适量的钩码，使其能够带动小车向右运动；b. 多次改变木块上砝码的个数，并记录多组数据；c. 进行数据处理，得出实验结论.请回答下列问题：(1)实验中应测量木块和木块上砝码的总重力，并