高一平面向量复习专题

1、高一平面向量复习专题1#、选择题1 LUU UUU 化简AC BDuuu uuu CD AB 得()uuurA ABB DAC BCD 0uu unr r2 设ab。分别是与a,b向的单位向量，则下列结论中正确的是uu uuuu uruuurA a0b°B a° b°1C |a°|b01 23 已知下列命题中：r rr r)uuLUD I a。b。| 2r rr r(1 )若 k R，且 kb 0，则 k 0 或 b 0,#(2 )若 a b 0，则 a 0或 b 0（3）若不平行的两个非零向量_r r（4）若a与b平行，则a,b，满足 |a| |b|，

2、则(a b)|a| |b|其中真命题的个数是（o(a b) 0)#A 0B 1C 24 .下列命题中正确的是()A.若ab=0,贝Va =0或 b = 0B.若ab=0,贝 Ua /bC.若a / b，则a在b上的投影为|a|D .若 a 丄 b，贝U a b = (a b)2rrr5 .已知平面向量a (3,1) , b (x, 3)，且a b，则x ()A 3B 1C 1D 36 已知向量a (cos ,sin）,向量b(3, 1)则 |2ab|的最大值，最小值分别是（)A 4、2,0B 4, 4 2C 16,0D 4,07 卜列命题中正确的是（)UU UU UJUUJUuurA OA O

3、B ABBABBA0r uuu ruuuuuuUJUuuC 0 AB 0D ABBCCDADUUIT|UU1；8. 设点A(2,0) , B(4,2),若点P在直线AB上，且AB 2 AP，则点P的坐标为()A . (3,1)B . (1, 1)C . (3,1)或(1, 1)D .无数多个9. 若平面向量b与向量a (1, 2)的夹角是180o，且|b| 3 5，则b ()11C .D.22r r rr rrr r(a 2b) a,(b 2a) b，则a与b的夹角是（)25C .D .361r,(cos , 3)，且a/b，则锐角为（）C . 750D . 4501,2），若ma b与a 2

4、b平行，则m等于（）A . ( 3,6)B. (3, 6) C . (6, 3) D . ( 6,3)10 .向量 a (2,3) , b (A .B6r3 .12 .设 a(c,sm2r r11 .若a,b是非零向量且满足r b3 ,A.2 B . 213 .若三点A(2,3), B(3,a),C(4,b)共线，则有()A . a3,b5 B. a b 1 0 C .2a b 3 D.a 2b 014 .设02 ，已知两个向量OR cos,sin , OF22 sin ,2 cos则向量PP2长度的最大值是（）A. 2B. 3 C. 3 2 D2 315 .卜列命题正确的是（）A. 30B.

5、 60A .单位向量都相等B .若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量（）- -r rC. | a b | | a b |，则 a b 0rD .若ao与bo是单位向量，则a。bo 1r| r r16 .已知a,b均为单位向量，它们的夹角为600，那么|a 3b （）A.7 B .10 C .13 D . 417 .已知向量a , b满足aA. -B .-6418 . 右 平面向量b与向量aA. (4,2) B . (4,1,b4,且a b 2 ,则a与b的夹角为()C. -D.-32(2,1)平行，且 |b| 25，则 b ()2) C. (6, 3) D . (4,2)或

6、(4, 2)、填空题1 若 OA = (2,8)，OB = ( 7,2)，则-AB =3r rr_r r_2 平面向量a,b中，若a(4, 3)， b=1，且a b5，则向量b =3 若間3,|b| 2，且a与b的夹角为60°，则|a b| 4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是 5已知a (2,1)与b (1,2)，要使|a tb|最小，则实数t的值为r r rrr r rr r6.若| a | 1,|b| 2,c a b，且c a，则向量a与b的夹角为 7 .已知向量a (1,2) , b ( 2,3) , c (4,1)，若用a和b表示c,则

7、c=r r 一 -0 r r r r8 .若a 1, b 2 , a与b的夹角为60 ,若(3a 5b) (ma b)，则m的值为ium uur uju9 .若菱形ABCD的边长为2，则|AB CB CD 10 .若a = (2,3) , b = ( 4,7)，则a在b上的投影为 11 .已知向量a (cos ,sin )，向量b (3, 1)，则2 b|的最大值是 12 .若 A(1,2),B(2,3),C( 2,5)，试判断则 ABC 的形状rr13 .若a (2, 2)，则与a垂直的单位向量的坐标为 14 .若向量 |；| 1,|b| 2,|； b| 2,则 |； b| rrr r15

8、.平面向量a,b中，已知a (4, 3), b 1,且a b 5，则向量b 三、解答题uuu r1 如图，平行四边形 ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若 AB = a ,一 r r r. uuu uuiuAD =b，试以a，b为基底表示DE、BF、CG 4#72 ,求向量a的模。2 已知向量a与b的夹角为60°, |b| 4,(a 2b) (a 3b)(1,3), 求b在AB上的投影。3 已知点B(2, 1)，且原点O分AB的比为 3，又b已知a(1,2), b(3,2),当k为何值时，rr rr(1)kab与a3b垂直？r- r*(2)kab与a3 b平行？平行

9、时它们是同向还是反向?5 求与向量a (1,2), b (2,1)夹角相等的单位向量 c的坐标.6.设非零向量a,b,c,d，满足d (a C)b (a b)c，求证：a d7 .已知 a (cos ,sin ), b (cos ,sin )，其中 0rr(1)求证：a b与a b互相垂直；rr若ka b与a kb的长度相等，求的值(k为非零的常数).r8 .已知a,b,c是三个向量，试判断下列各命题的真假.r rr r r rrr(1 )若 a b a c 且 a 0，则 b crrr(2)向量a在b的方向上的投影是一模等于|a cos (是a与b的夹角)，方向与a在b 相同或相反的一个向量.r r- r 1 73一一9 平面向量a (、3, 1),b (,)，若