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文档简介

1、浙江大学城市学院 2004 2005 学年第二学期期末试卷课程名称：微积分B考试形式： 闭卫考试时间：2小时.求解下列各题（每小题6 6 分，共 1818 分）1 1设a i j 2k,b 4 i j k，求（2 a b） b。2 2.求过点（1,0, 2）且与平面2x y 10及平面x 4y 2z 30都平行的直线方程。得分题号一一一三三四五六总分得分评卷人得分3 3.求直线匕上 -与平面x 2y 2z 6 0的交点的坐标。321得分.求解下列各题（每小题6 6 分，共 1818 分）1 1.设z z（x, y）由方程z33xyz a3所确定（a是常数），求一z,。xy2 2设z222.zz

2、f X xy ,x y，求,。xyy、3 3.设z sinx y，求dz。3 3求三重积分xdv，其中 是平面x 2y z 1与三个坐标平面所围的空间区域。得分三.求解下列各题（每小题 6 6 分，共 1818 分）1 1 求二重积分xydxdy,其中D是由直线y 2 x,y x及xD0所围成的平面区域。2 2.求二重积分.x2y2d，其中DD(x, y) x2y24, yn 1得分四.求解下列各题（每小题 6 6 分，共 1818 分）1 1 判定级数sin（n）的敛散性，并给出理由（若是收敛，要说明是条件收敛还是绝对收敛）n inin2 2证明级数（1）n1山收敛。n 1nn 1n 13

3、3.求幕级数nx的收敛半径、收敛区间（包括端点）及和函数。2xx得分1 1、2 2 小题每小题5 5 分，第 3 3 小题 6 6 分，共 1616 分）1 1.求解初值问题54.得分五求解下列各题（每小题6 6 分，共 1212 分）y2dl，其中I是上半圆周x2y2a2,y 0。2 2 计算第二类曲线积分xy2dx x2ydy，其中OA是抛物线yx2自点（0,0）至点（3,9）的有向弧。OA1 1 计算第一类曲线积分六.求解下列各题（第2 2 求方程(1 x2)y 2xy 0的通解。3 3 设有一平面过三点(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)，其中a 0,b0,c0。1)1)写出该平面的方程式。2)2)试求该平面与三个坐标平面所围成的四面体的体积。(3(3)设该平面过

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