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文档简介
1、教育精选25.7 相似多边形和图形的位似第1课时 相似多边形学习目标:1. 理解相似图形的定义并能判断两图形是否相似.2. 学习并掌握相似多边形的性质与判定方法.学习重点:判断两图形是否相似.学习难点:相似多边形的性质与判定方法. 自主学习1、 知识链接1. 有全等的多边形吗?若有,请你在下面的网格图中画出一组全等的多边形. 2.相似三角形的性质有哪些? 答:_.2、 新知预习3.观察下面的几组图形,讨论它们的共同点. 像这样形状_的图形称为相似图形.4.如图,在上下两行图形中,把你认为是相似的图形用线连接起来. 一般地,如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形就叫做相似多边
2、形.三、自学自测.观察下图中的多边形,判断它们是不是相似多边形,再经过计算后验证你的结论.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1:相似图形问题:下列图形都相似吗?为什么?(1) 所有正方形;(2)所有矩形;(3)所有菱形;(4)所有等边三角形;(5)所有等腰三角形;(6)所有等腰梯形;(7)所有等腰直角三角形;(8)所有正五边形.【归纳总结】(1)相似多边形的定义也是相似多边形的判定方法,在判定两个多边形相似时,必须同时具备两点:对应角相等,对应边成比例.(2)在说明图形不相似时只需画图举出反例即可.(3)所有边数相等的正多边形都相似.【针对训练】下列判断正确的是( )A. 两
3、个平行四边形一定相似B. 两个矩形一定相似C. 两个菱形一档相似D. 两个正方形一定相似探究点2:相似多边形的性质问题:已知四边形ABCD与四边形EFGH相似,试根据图中所给出的数据求出四边形EFGH和四边形ABCD的相似比.【归纳总结】找准相似多边形的对应边是解决此类问题的关键,方法类似于找全等三角形对应边和对应角的方法.【针对训练】一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6.另一个和它相似的多边形的最短边长为6,则其最长边为_.探究点2:相似多边形的判断问题:如图所示的两个矩形是否相似.【针对训练】根据下图所示,这两个多边形相似吗?说说你的理由二、课堂小结相似多边形内容基本图形概念如果两个多
4、边形的对应角_,对应边成_,那么这两个多边形就叫做相似多边形.性质的对应角_,对应边成_当堂检测1.下面每组图形中的两个图形是相似图形的是( ).2.把下列菱形缩小为原来的一半.3.如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,EFBC,EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD3,BC4,求AE:EB的值.4.在AB20m,AD30m的矩形花坛ABCD的四周建筑小路.(1) 如果四周的小路的宽均相等,如图,那么小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD相似吗?请说明理由;、(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD相似?当堂检测参考答案:1. C 2. 图略 3.因为四边形AEFD四边形EBCF,所以,所以EF2AD·BC3×412,所以EF2.因为四边形AEFD四边形EBCF,所以AE:EBAD:EF3:2:2.4.(1)矩形ABCD和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则,解得x0.由题意可知,小路宽不可能为0,矩形ABCD和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形ABC
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