16.2.1分式的乘除

1、课题分式的乘除（一）目的1 .类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。2 .在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。3.在学生积极思考，参与活动的过程中，采用引导，启发，探求的方法，使学 生理解分式乘除法的运算法则，并会进行乘除的运算。重点掌握分式乘除法的法则及其运用。难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。教学 手段教学内容和过程 一.复习，弓1入1. 分式的基本性质2. 分式约分、通分的方法m3. 弓侧1: 一个长方体容器的容积为 V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的n时，求高为多少？2：大拖拉机 m天耕地a公顷，

2、小拖拉机 n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？解：1:长方体容器的高为，水咼为abV m ab n-公顷/天，大拖拉na2 .大拖拉机的工作效率是公顷/天，小拖拉机的工作效率是m机的工作效率是小拖拉机的ia亠b倍。Im n丿4. 回顾：3153154595252102'315_ 3Z二 32 _6_ 2525155157525这两个算式用到哪些法则？分数的乘法法则：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。分数的除法法则：分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。即: a c =a c ； a c ab d b d

3、思考：类比分数的乘法、除法法则,你能想出分式的乘法、除法法则吗?把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分.分式的乘法、除法法则 乘法法则：分式乘分式，母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。 怎么用式子表示这些法则？a c a c a d a d . 亠 _ p ? ' b d b d b c b c例1.分子、分母是单项式的分式乘除(1) 4xy3y 2x3解:原式=6；y23x2ab3-5a2b24cd4cd2c2 5a2b2(2).2c2ab3步定号，除变乘解：原式=-2bd5ac解：学曲&警1 12xy 3 = = 8x2y

4、 40ax2 y 10ax例2分子、分母是多项式的分式乘除（1）. a2 a 4解：原式=a2(a_1) (a+2W2)因式分解2(a2)(a"2a -2 a -1 a 2a_2a -1 a 2 一1 249 _m m -7m1 1解：原式=2' 亠2 '-(m -49) m -7 m(m 7)(m7)m 71(3 ) x"(x -1)x -11x：(x-1)x-1=(1-x)2注意运算顺序练习1: (1)(弋4a3b) <-y)24 a x2x x-2-x-2 1 -xx -1x2 4x 4(3)-3ab “ 21b4x2y 10xy1号”小麦的试验

5、田是边长为 a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的例3: “丰收 池后余下的部分， 小麦都收获了 500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位产量的多少倍?解：(1) “丰收1号”小麦的试验田面积是(a2 -1)米2，单位面积产量是乎0千克/米2 ；a -1“丰收2号”小麦的试验田面积是(a -1)2米2，单位面积产量是500 2千克/米2。(a-1) a 1 ,2 2 (a -1)0 , a -10,又(a2 -1) - (a -1)2 =(a2 -1) -(a2 -2a 1) =2a - 2 =2(a -1) 0- 0 : (a -1)2 : a2 -15005002*2a2 -1(a -1)2“丰收2号”小麦的单位面积产量高500 亠 500 a+1 (a -1)2a2 -1 = a -1a +1“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 a 1倍。a 1练习2 :化简求值:(a_1)(a 二 5)a2 -5a./ 2"(aa),其中a -2已知x二1，求分式:x(x-1)(x 3)(x-1)2x 3(x_1)