《平行四边形的面积》教学设计

1、平行四边形的面积教学设计【教材依据】人教版义务教育教科书数学五年级（上册）第87、88页。【教材分析】平行四边形是最具有普遍特点的平面几何图形，它的面积公式的推导蕴含 着等积转化的数学思想。因此，教学内容的设计用学生非常熟悉的“七巧板”引 入，在激发学生学习兴趣的同时，自然地渗透“转化”的思想和方法，并以探究 活动为主要形式，利用讨论和交流，要求学生把自己操作一一转化一一推导的过 程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。【教学目标】1 .知识和能力使学生理解和掌握平行四边形面积的汁算公式，并能运用公式解决实际问 题。2 .过程和方法让学生经历动手操作与实验，探究平行四边形面积的计算公式。3 .

2、情感、态度、价值观引导学生初步理解转化的思想和方法，培养学生的实际操作能力、分析推 理能力、抽象概括能力，同时发展学生的空间观念。【教学重点】理解和掌握平行四边形面积的计算公式，运用公式解决实际问题。【教学难点】动手操作、探究平行四边形面积的计算公式。【教学理念】学生的数学学习，必须经历亲身体验，只有学生亲身参与，亲身体验到的 东西，才能最终沉淀到他的内心深处，才能理解深刻，记忆牢固。本课着重通过 学生剪、拼、摆等动手操作活动来让学生主动探究平行四边形的面积计算公式， 推导掌握平行四边形面积计算公式并能应用解决实际问题，从而培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。【教法选择】直观法，转化法

3、，合作交流法。【学法指导】操作、观察、比较、合作学习。【教学准备】多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，直尺等。【教学过程】一、谈话引入，渗透转化1 .谈话激趣。师：同学们，你们玩过“七巧板”吗？谁能介绍一下“七巧板”的玩法?生：课件出示：【设计意图:用学生非常熟悉的“七巧板”引入，在激发学生学习兴趣的同时， 自然地渗透“变化中有不变”的辩证思想，为下面的转化作铺垫。】师：这些是老师用同一套七巧板拼成的图形。想一想，这些图形在拼摆的 过程中什么变了？什么没有变？生1:样子变了，七巧板的数量没有变。生2：样子（形状）变了，面积没有变。2 .初步体会“转化”思想。师：你们用什么方法能得到这个图形的面积

4、？课件出示：生1:算出每块图形的面积，再相加。生2：拼成正方形，测量出边长后再计算。课件出示：课件出示：用直尺测量（边长8厘米）师：面积是多少？生：64平方厘米。课件继续出示：师：这个图形的面积是多少?生：也是64平方厘米。课件继续出示：师：这个呢？生：还是64平方厘米。【设计意图：平行四边形是最具有普遍特点的平面几何图形，是学习平面 几何初步知识的基础。它的面积公式的推导蕴含着等积转化的数学思想。教师在 上面环节中通过形象有趣的“七巧板”，让学生很好地理解了这一数学思想，为 学生进一步探究平行四边形面积的计算方法作好了准备。】3 .明确“转化”的思想和方法。师：通过解决这个问题，你们能想到什

5、么？生：遇到不规则的图形可以把它变成规则的图形。小结：遇到不规则的图形可以先把它变成已学过的图形。然后利用已有知 识解决新问题，这就是数学上一种很重要的思想和方法一一转化。这种转化的方 法在数学学习中经常会用到。板书：转化二、创设情境，探究新知师：同学们，现在城市中的汽车越来越多，特别是私家车的数量增长很快。汽车确实为我们的生活带来很大方便，但同时也产生一些负面影响，你知道有哪些吗？生：环境污染、资源浪费、交通拥堵师：的确是这样。除此之外，“停车难”也是一个比较突出的问题。我市 有一个居民小区，现在开发商要在小区前的空地上建一个停车场，他们想最大限 度地利用这片空地。如果你是设计师，你打算把每

6、个停车位设计成什么形状？生1:长方形。【设计意图：从生活中的问题引入今天的学习，使学生体会到平行四边形 面积的il算是为了解决生活中的实际问题，体现了数学的实际应用价值。】追问：一个长方形停车位面积多大你会算吗？需要知道什么条件？生2：平行四边形。这样方便汽车的出入。师：看来，同学们都很善于观察生活。师：你想知道开发商选择的是哪种方案吗？师：开发商选择了平行四边形停车位。一个平行四边形停车位的面积有多 大，如何计算呢？我们今天就来研究这个问题。板书课题：平行四边形的面积三、探索平行四边形的计算方法1 .大胆猜想，操作验证。师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么我们猜想一下平行四 边形的

7、面积可能与它的什么有关？（教师出示一下平行四边形纸板）生1：相邻的两条边。生2：底和高。师：下面就请同学们以四人小组为单位，利用手中的学具来验证你们的猜 想。看看能不能在活动过程中发现平行四边形面积的计算方法？（教师参与到小组活动中，并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四 边形框架）2 .汇报交流验证过程。师：你们是怎样验证的？ 乂有哪些发现呢？实物投影出示：（学生的剪拼过程）引导学生重点描述：（1）怎样剪的？沿什么剪开？（2）拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系?（3）怎样得出平行四边形面积的计算公式？3 .回顾小结，明确计算公式。（1）师：我们共同来回顾一下同学们交流的内容。动画演

8、示：师：你觉得这几种方法有没有什么共同之处?生1：有，都是沿高剪开。生2：都是把平行四边形转化为长方形。根据学生发言板书：长方形的面积平行四边形面积师：请同学们继续看。（课件动画演示：平移显示一一平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽 相等。）师：我们乂发现了什么？生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。根据学生发言板书：长宽Z/底高师：我们发现，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于 底乘高。（边说边完成板书）师：通过验证我们发现，平行四边形的面积确实与它的什么有关？生：底和高。（2）师：如果平行四边形的底和高分别用字母a和h来表示，那么面积S 怎样表示

9、呢？生：S等于ah。板书:S=ah4 .明确另一种猜想错误的原因。师：刚才有些同学还有一种猜想，认为平行四边形的面积与它相邻的两条边 有关。持有这种猜想的同学，你是怎样验证的呢？生：（利用活动的平行四边形框架进行演示）通过这个实验发现平行四边形 的面积在变化，但周长始终没有变，所以平行四边形的面积与它相邻的两条边没 有关系。师：同学们，我们通过猜想、验证，用转化的方法得到了平行四边形面积的 计算方法。【设计意图：学生经历了猜想与验证的过程，探究出平行四边形面积的计算 公式。这样的数学活动，把探究的科学方法与探究的数学知识有机地联系起来。】四、解决问题，深化认识师：现在我们知道了计算平行四边形的

10、面积需要知道什么条件？下面我们就用学过的知识来解决一些问题。设计意图：与前面响应，学生因解决问题的需要而产生了学习的要求，这时 用所学知识解决这个问题。1 .基础练习。(1)课件出示：如果一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，它 的面积是多少？师：谁来说说你的算式和结果？生：5X2. 5=12. 5(平方米)(2)下面哪一个算式是计算这个平行四边形的面积呢?为什么？(1 ) 6X3(2) 5X62 .提高练习有一块平行四边形的麦田。底是250m,高是84m,共收小麦14.7吨。这块 麦田是多少公倾？平均每公倾收小麦多少吨?3 .拓展练习I2触I谚厢幽拔物缄脚"1底这些平行四边

11、形的面积五、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获?板书设计：平行四边形的面积长方形的面积长 X 宽平行四功形的面和:底 X 高【教学反思】1 .运用情景教学，情景创设具有明确的目的性和实效性，“生活味”和“数 学味”的关系得到了确认。本节课在情境的呈现过程中自始至终为学生真正意义 的数学学习发挥导向作用，引导学生用数学的眼光看情景，为学生进行数学学习 提供有力的支撑。2 .为学生提供了充分的学习空间，促进了自主探究和合作交流。数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，自 主探究与合作交流是学生学习的重要方式。本节课在学习平行四边形面积的计算 公式时，让学生运用转化的方法，通过操作、观察、比较，自主探究，合作交流, 探索出了平行四边形面积的计算公式，学习既动手、动口乂