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1、28.1.3特殊角的三角函数值一、教学目标(一)知识与技能熟记 30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，(二 )过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力(三)情感态度与价值观渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点二、重、难点重点：熟记特殊角的三角函数值难点：熟练应用特殊角的三角函数值三、教学过程让每个学生画含 30 、 45 的直角三角形，分别求sin30 、 sin45 、sin60 和 cos30 、 cos45 、 cos60 这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦

2、的概念，经过学习亲自动笔计算后， 对特殊角三角函数值印象很深刻例 1求下列各式的值：1为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：(1)sin45 +cos45 ；(2)sin30 cos60 ；在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后， 引导学生思考， “请大家观察特殊角的正弦和余弦值， 猜测一下，sin20 大概在什么范围内， cos50 呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、 注意力，而且培养学生勇于思考、 大胆创新的精神还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述 “锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小”为查正余弦表作准备三角函数 /0 /30 /45 /60

3、 /90 三角函30456090数0sin A01231222cos A13210222tanAcotA请同学推算 30、45、60角的正切、余切值 (如图 6-11)2tan30tan A13 ;33tan 45BC 11tan AAC 1tan60tan BAC33BC1cot 30cot AAC33BC1cot 45cot AAB 11BC 1cot 60cot BBC13AC33通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想练习： 1)请学生回答tan45 与 cot45 的值各是多少

4、？ tan60 与 cot30 ？tan30 与cot60 呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题： tan60 与 cot60 有何关系？为什么？ tan30 与 cot30 呢？例 1求下列各式的值：(1)2sin30 +3tan30 +cot45 ；(2)cos245 +tan60 cos30 解： (1)2sin30 +3tan30+cot45 (2)cos245 +tan60 cos30 3=2练习：求下列各式的值：(1)sin30 -3tan30 +2cos30 +cot90 ；(2)2cos30 +tan60 -6cot60 ；(3)5cot30 -2cos60 +2sin60 +tan0 ；(4) cos2 45sin 2 45 ;sin 60cot 45(5) tan 6

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