【教学设计】用解直角三角形解视角问题_第1页
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文档简介

1、用解直角三角形解视角问题一、教学目标1、使学生了解什么是仰角和俯角2、逐步培养学生分析问题、 解决问题的能力； 渗透数形结合的数学思想和方法3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题二、教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决观测问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型三、教学过程（一）复习引入平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？（三种，重叠、向上和向下）结合示意图给出仰角和俯角的概念（二）教学互动例 4 热气球的探测器显示， 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为 60o，热气球与高楼的水平距离为 120 m. 这栋高楼有

2、多高 ( 结果精确到 0.1m)?分析：在中，. 所以可以利用解直角三角形的知识求出 BD;类似地可以求出CD，进而求出 BC.解:如图,，,1答 : 这栋楼高约为 277.1m.（三）巩固再现1、为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15 米的 E 处，测得仰角ACD=52°，已知人的高度是1.72 米，求树高 ( 精确到 0.01 米) 2、在宽为 30 米的街道东西两旁各有一楼房，从东楼底望西楼顶仰角为45°，从西楼顶望东楼顶，俯角为10°，求西楼高 ( 精确到 0.1 米) 3、上午 10 时，我军驻某海岛上的观察所A 发现海上有一艘敌军舰艇正从C处向海岛驶来，当时的俯角，经过 5 分钟后，舰艇到达 D 处，测得俯角。已知观察所 A 距水面高度为 80 米，我军武器射程为 100 米，现在必须迅速计算出舰艇何时驶入我军火力射程之内，以便及时还击。解：在直角三角形ABC和直角三角形 ABD中，我们可以分别求出：（米）（米）（米）2舰艇的速度为（米 / 分）。设我军火力射程为米，现在需算出舰艇从D 到 E 的时间（分钟）我军在 12.5 分钟之后开始还击，也就是10 时 1

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