九年级(初三)《旋转》知识点及练习(带答案)

1、旋转一 .知识框架二知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 （图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于 360°）。3中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着某

2、一点旋转180 度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180 度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。4.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。一、精心选一选( 每小题 3 分，共 30 分)错误！未指定书签。 下面的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD错误！未指定书签。 平面直角坐标系内一点P（ 2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A （ 3， 2）B (2,3）C（ 2，

3、 3）D (2， 3）错误！未指定书签。 3 张扑克牌如图1 所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A 第一张B第二张C第三张D 第四张错误！未指定书签。 在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是（）CBAABCD错误！未指定书签。 如图3 的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A 向右平移 7 格B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称图C绕 AB 的中点旋转1800，再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7 格错误！未指定书签。 从数学上对称的角度看，

4、下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）AANEGBKBXNCXIHODZDWH错误！未指定书签。 如图 4， C 是线段 BD 上一点，分别以BC、 CD 为边在 BD 同侧作等边 ABC 和等边 CDE,AD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()A1 对B2 对C3 对D4 对图 4错误！未指定书签。 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案” 通过连续旋转得来， 旋转的角度是（）A 30B 45C 60D 90错误！未指定书签。 如图 5 所示，图中的

5、一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成DE的个数是（）图 5CA l 个B2 个AB图 6C3个D4个错误！未指定书签。 如图 6，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C 和 ADE都是直角，点C在 AE上，ABC绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图7，再将图23A 4 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图7. 两次旋转的角度分别为（）A 45°， 90°B 90°， 45°C 60°， 30°D 30°， 60D ECAB二、耐心填一填（每小题3 分，共 24 分）错误！未指定

6、书签。 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被 _平分 .错误！未指定书签。 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_错误！未指定书签。 时钟上的时针不停地旋转，从上午8 时到上午图 711 时，时针旋转的旋转角是_错误！未指定书签。 如图8，以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得 ，则ABCAB C ABB是三角形 .错误！未指定书签。 已知 0，则点（ 2， 3）关于原点的对称点1 在第象限错误！未指定书签。 如图 9， COD 是 AOB 绕点 O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在

7、 AB 上， AOD 90°，则 D 的度数是错误！ 未指定书签。 如图 10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积是.错误！未指定书签。 如图 ,四边形 ABCD 中， BAD= C=90o，AB=AD ，AE BC 于 E，若线段 AE=5 ，则 S四边形 ABCD。AACBDBECOD图8图9图10图11三、细心解一解（共46 分）错误！未指定书签。 （ 6 分）如图12，四边形 ABCD 的 BAD= C=90o,AB=AD,AE BC 于 E,BEA 旋转后能与DFA 重合。(1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度?(3

8、）如果点A 是旋转中心，那么点B 经过旋转后，点B 旋转到什么位置？错误！未指定书签。 （ 4分）如图 13，请画出ABC 关于点 O点为对称中心的对称图形图 12图 13错误！未指定书签。 （ 6 分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为 (4， 1) 把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的 A1 B1C1 ，画出 A1 B1C1 ，并写出 C1的坐标；以原点 O 为对称中心，再画出与 A1 B1C1关于原点 O 对称的 A B C2，并写出点C的坐标222图14图15错误！未指定书签。 （ 4

9、 分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为(2）画出小鱼向左平移3 格后的图形（不要求写作图步骤和过程）错误！未指定书签。 （ 6 分）如图 16,E、 F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 、DA 上一点，且 CE AF EF，请你用旋转的方法求 EBF 的大小图 16错误！未指定书签。 1（ 8 分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC 和 DEF 将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点 E 重合，把 DEF 绕点 B 顺时针方向旋转， 这时 AC与 DF 相交于点 OCAAAEFOOBFFB(E)B(E)CDCDD图

10、图图（ 1）当 DEF 旋转至如图位置，点B( E) ， C， D 在同一直线上时，AFD系是2分与DCA的数量关（ 2）当 DEF 继续旋转至如图位置时， （ 1）中的结论还成立吗？请说明理由（ 3）在图中，连接 BO， AD ，探索 BO 与 AD 之间有怎样的位置关系，并证明旋转水平测试题答案一、精心选一选：1、D2、D3、A4、B5、D6、C7、C8、C9、B10、A.二、耐心填一填11、对称中心，对称中心12 、矩形、菱形、正方形13 、 90o14、等边15 、三16 、 60° 17 、 2 18 、 25三、细心解一解19. （ 1）点 A, （ 2） 90o，（3）

11、点 D20. 略21.解： C1 (4，4) ； C2( 4， 4)如图：22.解：（ 1） 16（ 2）23. 解：将 BCE 以 B 为旋转中心，逆时针旋转 90o，使 BC 落在 BA 边上，得 BAM ，则 MBE=90 o，AM=CE,BM=BE, 因为 CE AF EF，所以 MF EF，又 BF=BF, 所以 FBM FBE,所以 MBF= EBF, 所以 EBF=1900450224. 解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心 O依次旋转60°、120°、 180°、240°、 300°而得到整个图案方法二：可看作

12、是绕中心 O依次旋转 60°、 120°得到整个图案的方法三： 可看作整个花瓣的一半绕中心O 旋转 180°得到的， 也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的25.解：（ 1）不相等，用图19 即可说明；（ 2） BE=DG 。理由：连接BE ，在 ADG和 ABE 中， AD=AB ， DAG= BAE ， AG=AE ，ADG ABE （SAS）， BE=DG。26.【解】（1）AFDDCA （或相等）（ 2）AFDDCA （或成立），理由如下：由 ABC DEF ，得AB DE， BCEF （或 BFEC ），ABCDEFBAC， EDFABCFBCDEFCBF ，ABFDEC ABDE，在ABF 和DEC 中，ABFDEC，BFEC， ABF DEC ， BAFEDC BACBAFEDFED