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文档简介
1、八年级数学最短路径问题、两点在一条直线异侧 例：已知：如图，A, B在直线L的两侧，在L上求一点P, 使得PA+PB最小。练习、如图，A.B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN ,桥造在何处才能使从 A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）胃关区月河岸边m河岸加二、两点在一条直线同侧例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才 能使从A、B到它的距离之和最短.练习：如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，？要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B两地，问该站建在河边什么地方，？可使所修的渠道最短，试
2、在 图中确定该点。、一点在两相交直线内部 例：已知：如图A是锐角/ MON内部任意一点，在/ MON的两边OM , ON上各取一点B, C,组成三角形ABC ,使三角形周长最小.练习1 :已知：如图A是锐角/ MON内部任意一点，在/ MON的两边OM , ON上各取一 点B, C,组成三角形ABC周长最小值为OA.求/ MON的度数。练习2:某班举行晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO, BO）, AO桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，坐在 C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设 计一条行走路线，使其所走的总路程最短？初中数学提高训练 一、题中出现一个动点。1.当题
3、中只出现一个动点时，可作定点关于动点所在直线的对称点 三角形两边之和小于第三边求出最值.例：如图，在正方形 ABCD中，点E为AB上一定点，或，利用两点之间线段最短且BE=10,CE=14,P 为BD上一动点，求PE+PC最小值。、题中出现两个动点当题中出现两个定点和两个动点时，应作两次定点关于动点所在 直线的对称点.利用两点之间线段最短求出最值。例：如图，在直角坐标系中有四个点,A(-8,3),B(-4,5)C(0, n),D(m,0),当四边形ABCD周长最短时，求C、D的坐标N分别在边 OA、OB上，且OM=1 , ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN 的最小值是三、题中出现三个动点时在求解时应注意两点：(1)作定点关于动点所在直线的对称点 同时要考虑点点，点线，线线之间的最短问题.例：如图，在菱形 ABCD中,AB=2, /BAD=60 ;E,F,P分别为AB,BC,AC 上动点, 求PE+PF最小值例：如图，/ AOB=45 0 ,角内有一动点P , PO=10，在AO, BO上有两动点Q, R,求 PQR周长的最小值练习1如图，/A
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