九年级数学期中试卷

1、新海实验中学20132014学年度第二学期期中考试命题人：熊诚燕审核人：张 洁九年级数学试题（满分：150分 时间：120分钟）友情提醒：试卷中所有答案都必须书写在答题卷指定的位置上，答案写在试卷上无效，请 务必注意试题序号和答题序号相对应，考试结束后，只上交答题卷一、选择题：（每题3分，满分24分）1计算等于() A B C D2若三角形两条边的长分别为1、5，则第三条边的长可以是() A 1B 3 C5 D 73世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是() A7.6×106克B7.6&

2、#215;107克 C7.6×108克 D7.6×109克4和是同类二次根式的是() A B C D5小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差() A增大 B不变 C减小 D无法确定6把二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到下列哪个函数的图像() A B C D7九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有() A17人 B25人 C21人 D37人8将正方体骰子（相对面上的点数分别

3、为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是() 图1图2向右翻滚90°逆时针旋转90° A3 B4 C5 D 6二、填空题（每空3分，满分27分）9化简：= 10因式分解：= 11当x 时，在实数范围内有意义（第12题图）图图图12如图是一张长方形纸条，将纸条沿BD折叠成图，CBD=20°，再沿DE折叠成图，则图中的CDF的度数是 13一个y关于x的函数同时满足两个条

4、件：图像经过(1，2)点；当时y随x的增大而减小，这个函数解析式为 (写出一个即可) 14如图有一圆形展厅，在其边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是58°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台 15如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 （第14题图）（第16题图）（第15题图）A16如图，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图所示的四边形，这个四边形是 ，若要密铺后图的图形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是 三、解答题（本大题共11题，满分99分）17（

5、本题满分6分）计算： 18（本题满分6分）解方程组： 19（本题满分9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号20（本题满分8分）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合计1.00(1)填空：a ，b ；(2)这个样本数据的中位数在第 组；(3)下表为体育与健康中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，

6、若该校九年级有550名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)403633302723191511721（本题满分8分）阅读对话，解答问题：(1)试用树状图或列表法写出满足关于x的方程x2pxq0的所有等可能结果；(2)在(1)中方程有实数根的概率是 22（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将沿 方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；ADGCBFE（第22题图）（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论23（本题满分10分）

7、如图，在平面直角坐标系中有RtABC，已知A90°，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数y1的图像上请求出这个反比例函数y1和此时的直线BC的解析式y2；（3）当x满足什么条件时，y1y2（第23题图）24（本题满分8分）如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米时的速度向西偏北25°的PQ方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米

8、时的速度不断扩张(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米（第24题图）(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据，)25（本题满分10分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4分米，

9、PQ=3分米，OP=2分米解决问题点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？请写出理由小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米； 当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数HlO图3P（Q）HlOPQ图2图1连杆滑块滑道26（本题满分12分）某种商品的进价为每件50元，定价为每件60元.为了促销，决定凡是

10、购买件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(2010)=1元，就可以按59元件的价格购买），但是最低价为55元件同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元件（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）求出当一次出售x件时（x10）利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元件至少要提高到多少？请说明理由27（本题满分14分）探究新知：如图1，已知ADBC，ADBC，点M、N是直线CD上任意两点则SABM SABN（填“”、“”或者“”）如图2，已知ADBE，ADBE，ABCDEF，点M是直线CD上任一点，点N是直线EF上