二次根式经典难题复习题(2007073849)VIP

1、一、二次根式知识点基础1、使代数式x3 有意义的 x 的取值范围是（）x4A 、x>3B、 x 3C、 x>4D 、x3 且 x 42、若 x 11x(x y) 2 ，则 xy 的值为（）A1B1C2D33、化简： a1(a 3) 2 的结果为（）A、 4 2aB 、 0C、 2a4D、44、若 2a3，则2a2a32等于（）A. 52aB.12aC.2a5 D.2a16、化简1=1 （）A、23、30C、 6 5D、6 3015B16268、使代数式1 有意义的 x的取值范围是_x2x9、当 a =_时，代数式2a11取值最小值 _10、直角三角形两边 x、y 的长满足 x2 4

2、y25 y6 0，则第三边长为_11、若 ab 1 与 a2b2005_。4 互为相反数，则 a b二 知识点提升1.已知x22x 22，则 x 2y 2_ 。y5x445x22.若 x， y 为有理数，且2x11 2 xy4 ，则 xy 的值为 _ 。3.已知 y1xx12009 ，则 xy_ 。4、化简4x24x12 x2 的结果是 _。35、已知 a0，则2aa2 等于（）A. aB.aC.3aD.3a勾股定理一、选择题1已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 3 cm，则另一条直角边的长是（）A . 4cmB. 4 3 cmC. 6cmD.63 cm2 ABC 中， AB

3、 15， AC 13，高 AD 12，则 ABC 的周长为（）A42B 32C42 或 32D 37或 333一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7 分米 . 如果梯子的顶端沿墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动()A. 9分米B. 15 分米C.5 分米D.8 分米4 如图，学校有一块长方形花铺， 有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条 “路 ”他们仅仅少走了步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草3m“路”5.在 ABC中， C 90°，（ 1）已知a 2.4， b 3.2，则 c；（ 2）已知 c 17，b 15，则 ABC 面积等于；

4、4m（ 3）已知 A 45°， c 18，则 a .第 4题图6.一个矩形的抽斗长为24cm，宽为 7cm, 在里面放一根铁条， 那么铁条最长可以是7.在 Rt ABC 中， C 90°， BC 12cm，S ABC 30cm2，则 AB.8.等腰 ABC 的腰长 AB10cm，底 BC 为 16cm，则底边上的高为，面积为.9.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为10一天，小明买了一张底面是边长为260cm 的正方形， 厚 30cm 的床垫回家 到了家门口，才发现门口只有242cm 高，宽 100cm你认为小明能拿进屋吗？11. 下列说法正确的有 ( )

5、 ABC是直角三角形，C=90°，则 a2+b2=c2. ABC中， a2+b2 c2，则ABC不是直角三角形.若 ABC中，a2-b 2=c2，则 ABC是直角三角形 .若 ABC是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c2.A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个12.已知 Rt ABC中， C=90°，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt ABC的面积是 ()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm 213.已知，如图，一轮船以20 海里 / 时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以15海里 / 时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，则

6、2 小时后，两船相距 ()A.35 海里B.40海里C.45海里D.50 海里14. 如图，已知矩形 ABCD沿着直线 BD折叠，使点 C 落在 C' 处， BC'交 AD于 E，AD=8，AB=4，则 DE的长为 ( )A.3B.4C.5D.6三、解答题12如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?13m5m13有一只小鸟在一棵高4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高 20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这

7、只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？10.如图，将一根30 长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6 和24 的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？11.如图，铁路上A 、B 两点相距25km, C 、D 为两村庄， DA AB 于 A ，CB AB 于 B，若DA=10km,CB=15km ，现要在 AB 上建一个周转站E，使得 C、 D 两村到 E 站的距离相等，则周转站E 应建在距A 点多远处？15将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 彩旗完全展平时的尺寸如左

8、图的长方形（单位：cm） .12090勾股定理提高例题 1、直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（）（A） d 2S 2d（ B） d 2S d（C） 2 d 2S 2d（ D） 2 d 2S d例题 2在ABC中, ABAC 1, BC 边上有 2006个不同的点 P1, P2 , P2006 ,记mAP2BP PC i1,2, 2006,则m1m2m2006=_.iiii例题 3如图所示，在 Rt ABC 中, BAC 90 , ACAB, DAE 45 ,且 BD 3 ,CE 4,求 DE 的长 .例题 4、如图，在 ABC 中，AB=AC=6 ，P 为 BC

9、 上任意一点，请用学过的知识试求 PC·PB+PA2 的值。ABCP例题 5、如图在 RtABC 中, C 90 , AC 4, BC 3 ，在 RtABC 的外部拼接一个合适的直角三角形， 使得拼成的图形是一个等腰三角形。 如图所示：（两个）例题 6如图， A 、 B 两个村子在河 CD 的同侧， A 、B 两村到河的距离分别为 AC=1km ，BD=3km ，CD=3km ，现在河边 CD 上建一水厂向 A 、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为 20000 元/千米，请你在 CD 选择水厂位置 O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用 F。例题7. ABC中，BCa ，ACb ，ABc ，若 C=90°，如图（ 1），根据勾股定理，则a2b2c 2 ，若 ABC不是直角三角形，如图（2）和图（ 3），请你类比勾股定理，试猜想a 2b2 与 c2 的关系，并证明你的结论.例题 8如图， A 市气象站