九年级(上)第一次月考数学模拟试题(含答案)

1、第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二十一章 第二十二章第一节时间： 120 分钟，满分： 150 分）第卷选择题（共40 分）一、选择题（每小题4 分，共40 分）1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（）A 3( x 1)22(x1);B 1120C ax2bxc0D 2x 1x2x2若函数 y axa2 2a 6 是二次函数且图象开口向上，则a ()A 2B 4C4 或 2D4或 33关于函数2的性质表达正确的一项是 ()yxA 无论 x 为任何实数， y 值总为正B 当 x 值增大时， y 的值也增大C它的图象关于y 轴对称D它的图象在第一、三象限内4一元二次方程x23x

2、0的解是（）A x3B x10, x23C x10, x23D x 35方程 2x( x 3)5( x3) 的根为（）A. x 2.5B. x3C. x2.5 或 x3D.以上都不对6如果 x 4 是一元二次方程x23xa2 的一个根，则常数a 的值是（）A 2B 2C ±2D ±47三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程x26x80 的一个根，则这个三角形的周长是（） 13 11 9D 148.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A 8cmB 64cmC8cm2D 64cm29一个两位数等于它的个位数的

3、平方，且个位数字比十位数字大3， ?则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D 25 或 3610.某经济开发区今年一月份工业产值达50 亿元，第一季度总产值为175 亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（）A. 50(1x)2175B.50(1x)50(1x) 2175C. 5050(1x)2175D. 5050(1x)50(1 x)2175第卷非选择题（共 110 分）二、填空题（每小题4 分，共40 分）11把一元二次方程(x 3)2 4 化为一般形式为： _，二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为： _.122_已知 2

4、 是关于 x 的一元二次方程 x 4x p 0 的一个根，则该方程的另一个根是13已知 x1， x2 是方程 x2 2x+ 1 0 的两个根，则 1 1 _.x1 x214若 |b 1| a 4 0，且一元二次方程kx2 axb 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 _15已知函数 y( m 2)x2 mx 3(m 为常数 ). (1) 当 m_时，该函数为二次函数； (2) 当 m_时，该函数为一次函数16二次函数 yax2 (a0)的图象是 _，当 a>0 时，开口向 _；顶点坐标是 _，对称轴是 _17抛物线 y 2x2 bx 3 的对称轴是直线x 1，则 b 的值为 _182向

5、左平移1 个单位，再向上平移 7 个单位得到的抛物线的解析式是 _抛物线 y 2x19如左下图，已知二次函数y ax2bx c 的图象与 x 轴交于 A(1,0)，B(3,0)两点，与 y 轴交于点 C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是_20二次函数y x2 bx c 的图象如右上图所示，则一次函数y bx c 的图象不经过第_象限三、解答题（共70 分）21.（ 8 分）已知 x1是一元二次方程m1 x2m 2 x2m10 的一个根 .求 m 的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.22.（每题 7 分，共14 分）用适当的方法解下列方程：2 3x 5 02 4x 4 0.(1)2x

6、(2) x23. （ 10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高20m，与篮圈中心的水平9距离为 7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（ 1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（ 2）此时，若对方队员乙在甲前面 1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？24.（ 12 分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数A( 1，m)(1)求 m， c 的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标y2x 与二次函数y x2 2xc 的图象交于点25.（ 12

7、 分）某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 张，每张盈利0.3 元 .为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售出100 张，商场要想平均每天盈利120 元，每张贺年卡应降价多少元?26.（ 14 分）如图，抛物线y ax2 5x 4a 与 x 轴相交于点A， B，且过点C(5,4)(1)求 a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式参考答案一、选择题 （每小题4 分，共 40 分）1A2.B3 C4.B 5

8、 C 6C7.A8 D9C10 D二、填空题 （每小题4 分，共 40 分）11.x26x50;1;6;512.613.214. k4且 k015.2;216. 抛物线；上；0,017.418.yx1 2719. 2,120. 三三、解答题（共60 分）21.（本题 8 分） 解：m0 ，x21 0 .22.（每题 7 分，共 14 分）解：（ 1） x11, x25（2） x1x22223.（本题 10 分）解：由题意可知，抛物线经过（0，20 ），顶点坐标是（4， 4）9设抛物线的解析式是ya x 4 24 ，解得 a1，所以抛物线的解析式是 y1x4 24 ；篮99圈的坐标是（ 7， 3），代入解析式得y1 74 247 ，这个点在抛物线上，所以能够投中9（2）当 x1时， y1124 3<3.1，所以能够盖帽拦截成功9424.（本题 12 分）解： (1)点 A 在正比例函数y2 x 的图象上， m21 2.点 A 坐标为 (1， 2)点 A 在二次函数图象上 12 c 2，即 c 5.(2)二次函数的解析式为 y x2 2x+5， y x2 2x+5 x 1 26 .对称轴为直线x 1，顶点坐标为(1， 6)25.（本题 12分）解：设每张贺年