角的比较教学设计与反思

1、角的比较 临朐县城关街道南苑中学高洪孝一、教学背景首先，角的度量是一大障碍，哪条边与零刻度线重合学生找不准，需要教者在上一节打好伏笔；其次，从图形中观察角的和差关系得出比较方法是教学难点，谁是已知角谁是未知角，到底谁大谁小分不清，用课件的先后出现顺序再现角的终边的落点可以克服这个问题；再次，对于角平分线的概念的理解，个别同学会误认为只要射线把一个角分成二个相等的角就可以了，这是理解的误区，应加以指正。二、教学课题 青岛版七年级下册第八章第二节 角的比较。三、教学目标1.掌握比较角的大小的两种方法，理解要求两个角各边所在位置的至关重要性，通过课件直观演示探究印证，并能估计一个角的大小。2.了解角

2、的平分线的定义，通过亲手折纸的经历体会定义内容，并能表达出一个角的平分线。3.培养空间观念及几何识图的能力。4.通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段，对于角的大小的比较这一由感性认识上升到理性认识的过程培养学生严谨的科学态度。三、教材分析本节内容是在学习角的定义之后进一步学习比较角的大小，重点是对角的比较方法的语言描述的理解和应用，难点是从图形中观察角的和差关系。角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法以及研究平面几何图形的基础。角是最基本的几何图形之一，会进行角的比较是今后研究图形问题的关键，这是一种数学技能。 四、教学方法为了有效实现教学目标，根据教学内容的特

3、点以及学生学习的需要，恰当选择和运用教学媒体、折纸等手段，多媒体的参与，更加形象直观、色彩斑斓，容易诱发学生的求知欲。折纸是学生的亲身体验，在实践过程中感悟定义内容具有很深的印象和很强的理解能力，利用一副三角板的拼拼合合真实再现角的和差的求法，从而揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。教具：多媒体、圆规、三角板、量角器。学具：圆规、三角板、量角器、纸片。五、教学过程：教师活动学生活动评价及说明 一、新课导入：1、类比联想，提出问题前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。上节课我们已经学习了角的概念，类似的

4、，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题。二、检测预习，提炼问题（1）如何比较两个角的大小，你能类比线段的大小比较进行比较吗？（2）怎样作角的和、差、倍、分，如何计算？（3）什么是角的平分线？怎么用数学表达式注意听讲，及时回忆联想，引起学生注意。学生归纳出问题，形成共性问题。从熟悉的“线段的概念、线段的比较以及线段的和、差、倍、分的画法”入手，自然过渡到角的概念及角的比较，类比联想，符合学生认知规律。通过师生交流提高学生类比的思想。培养学生归纳问题能力，把知识体系化。三.自主学习学生按问题导引自学课本79页内容，时间为5分钟，为合作探究做好充分准备。四.合作探究（一

5、）类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及线段和、差、倍、分的画法。(2)分组讨论，发现方法。提出问题：如图1-26(a)，试比较AOB和COD的大小并画出AOB+COD。教师让学生讨论，动手画图，引导学生归纳总结出：(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法。写法：角的大小关系有等于、大于和小于三种，记作：AOB=COD AOBCODAOBCODAOB(D)(C)对应图形如下：CAB(D)OB(D)OAC（b）角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法。作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分。例2 已知AOB，CED且AOBCED，如图1-28。求作：

6、(i) AOB与CED的和；(ii) AOB与CED的差；(iii) CED的二倍。教师在黑板上以草图的形式为学生演示。（二）角平分线的概念定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。对这个定义的理解要注意：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。如图1-32，可写成 OC是AOB的角平分线， AOB=2AOC=2COBAOC=COBAOC= AOB ，COB= AOB。动手做一做：用薄纸片剪一个角，能用折纸的方法这出这个角的角平分

7、线吗？五.质疑再探 1、如图1-29，AOB=130，AOE=50，OEA=60，求BOE，OEB。2、如图1-33，若AOB=COB=DOC，进行下列填空。(1)AOD=( )+( )+( )；(2)AOB=( )AOD；(3)AOD=( )COB；(4)DOB=( )=( )+( )。六拓展提升画ABC，然后作出三个角的平分线。观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里?七精讲点拔教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法?学生的回答后教师归纳： （1）比较角的大小。（2）角的和、差、倍、分。（3）角平分线的概念。（4）类比联想的思维方法。八有效训练1用量角器量出图1

8、-34中各角的度数，并比较B与CAE，ACD与BAC的大小。2如图1-35，AOD=BOC=90，COD=42，求AOC，AOB。3如图1-37，OC是AOB的角平分线，CAO=90，CBO=90，比较ACO与BCO的大小。九.课后延伸1.课本9页习题9.2，练习册：9.22.预习第三节角的度量，找出需要探究的问题。学生带着问题学习，注意时间。学生分组讨论，充分交流，总结出角的比较方法，学生代表发言。学生讨论并动手画图，并总结出比较角的大小方法。学生把比较角的大小的三种情况归类。学生解答并个别演示.学生思考分析并解答。学生解答并个别演示。教师点拨，学生认真听讲，注意角平分线的要点及角平分线的数

9、学表达式。学生思考，动手做一做。学生动手填一填，可交流。学生动手，注意观察，加强交流。学生归纳梳理知识要点. 学生动手，找到解决问题方法。学生动手动脑，找到解决问题的方法。学生记录作业. 培养学生自学能力。学生动脑动手，教师评价学生发言，并整理成文。学生评价，教师指点。评价叠合法要点在实践中的应用及角的和差的理解情况.教师评价学生教师出示大屏幕，加强直观教学通过实例让学生亲身体验角的和、差、倍的画法。学生互评。 师生互动，加强对角平分线的认识。注重动手能力，加强直观教学。学生动手，巩固角平分线的知识。规范作图，培养严肃认真的作图能力。从内容与方法进行归纳总结，加强对知识的巩固。练习使用量角器，

10、巩固度量法。巩固角平分线的知识应用。师生话别. 板书设计 ：9、2 角的比较(1)角的比较 叠合法 度量法(2)角的平分线教学反思： 在角的比较这节数学课的教学过程中，我感觉课堂活起来了，学生动起来了。学生敢问、敢想、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。在“以学论教”的今天，结合一些具体案例，从学生的变化看课改，另有洞天。交流让学生分享快乐和共享资源，孩子那份贪玩的童心，被优化的用于课堂，大大提高了学习的效率，对于教与学的把握，对于教材字面没有隐含在教学过程中的知识，我们也应该重视。在进行角的比较的教学过程中，我从学生已熟悉的线段，通过线段长度的比较类比角的比较引入第一种方法：(1)度量

11、法。由第一种方法自然引入第二种方法：(2)叠合法.再由叠合法引入角的和、差，最后引入角的平分线定义，表面上一切似乎有条不紊地进行着，顺理成章.授课过程有学生的观察、合作、操作。学生的积极性也可以，但作为教者的我心里却极为不舒服，因为学生在回答问题时，能指出角的顶点和两边，就认为他们构成了一个角。在他们看来，角就是那两条边和一个顶点，而对角的真正位置所在却十分模糊，这一点对角的比较这节新授课部分没有起很好的铺垫，尤其是在讲解叠合法中说出一条射线在一个角的内部时，学生的表现特别明显。同学们对于这种严谨的位置关系，只是说成“在角的里面”，甚至有的学生说在“角的哪个位置”，这让我急出一身冷汗，学生们回答不到点上，后来我表扬学生能思考回答的勇气，自己进行了语言规范。课后回过头来，翻看教材，体会到学生刚接触几何学部分，在前面一节课侧重介绍了几何图形的定义、表示法，而忽略了几何图形位置关系的点拨。经过认真反思，觉得我们现在既强调课改、素质教育，又强调双基的落实，正在走一条双基前提下的课改之路.但是不管是落实双基，还是课程改革，也不管你是什么样的骨干教师，钻研教材才是根本.只有认真钻研