(完整word版)解决问题的策略——一一列举法》教学案例及反思

1、小学数学教学中培养学生数学思考能 力的策略研究解决问题的策略一一一一列举法教学案例及反思郑顺巧2015.6.20【问题提出】：苏教版的这套数学教材，非常注重学生解决问题能力的培养，尤其是分学段 安排了解决问题的策略的教学，如四年级有用列表法整理信息、用画直观图 解决面积计算的问题以及用画线段图解决相遇问题，五年级有“一一列举”的策 略和“倒多来推想”的策略等，六年级有替换法、假设法以及转化策略等。这些 策略对学生解决问题起了很重要的指导作用， 启发了学生的思维，拓宽了学生解 决问题的思路。但是，学生通过学习，能不能把这些书本上的策略真正地变成自 己的策略，并能在需要时及时利用呢？我认为，关键在

2、于教学这些策略的过程中， 一定要使学生体会策略，理解策略，感受到策略的实用价值才行。【案例描述】：例1教学：师：小华跟着爸爸妈妈一起去农场参观， 他看到王大叔正在为围羊圈的事犯 愁呢？（出示例1:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少 种不同的围法？）同学们，如果你是小华，你愿意帮助王大叔吗？师：这里的18个1米是多少米？生：18米。师：这个18米指的是围成羊圈的什么？生：周长。师：要围成周长是18米的长方形，那长和宽会是多少呢？生1:先用18-2=9米，是一条长与一条宽的和，长可能是 8米、宽1米。 生2:长可能是7米、宽2米。师：那我们就用18根小棒代替18根栅栏，摆一摆，围

3、一围，看看能有多少 种不同的围法，并将这些围法填在表格中。长方形的长/米长方形的宽/2 动手米操作3汇报交流师：同学们都围好了，我们一起来看看你们围的情况。（表格展示）生1我围的长是6米、宽3米，长是8米、宽生2我围的长是8米、宽1米，长是7米、宽师：你们也是这四种围法吗？生：是的。师：到底是不是只有 4 种围法呢？我们从上面哪一张表中可以清楚地看出 呢？为什么？生 1：第二种，因为它按照了一定的顺序，让我们看起来一目了然。生 2：如果再往后排宽是 5米，长是 4 米就跟前面的重复了， 所以只有 4 种 师：（留下第二种）象这样按着一定的顺序列举出来，就称为“一一列举” （板书），一一列举是解

4、决这个问题的重要策略， 它可以帮助我们有序的列举出 各种围法，做到不重复也不遗漏。4观察发现师：我们用一一列举的方法帮助王大叔得出了四种不同的围法， 如果你是王 大叔你会选择哪一种呢？为什么？生：选第四种，因为第四种面积大，这样王大叔养的羊就多。 师：我们一起算算看，是不是的，出示表格，共同完成。 师：仔细观察表格中的长、宽、面积，你发现了什么？小组讨论一下。生 1：长方形的面积是越来越大。生2:长方形的面积等于长X宽。生 3：长和宽的差越小，面积就越大。师:是啊，在长方形中，当周长不变时，长和宽相差越小，面积就越大，相 差越大，面积就越小。【案例分析 】:本节课教学旨在用一一列举的方法去解决

5、实际问题。 一一列举，即把事情发 生的各种可能逐个罗列， 并用某种形式进行整理， 从而得到问题的答案。 生活中 有许多实际问题， 列式计算往往比较困难。 如果联系生活经验， 用一一列举的方 法能比较容易地得到解决。 因此， 一一列举是解决问题的常用策略之一。 而且在 一一列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。首先，例 1 的教学，我从以下几个方面突破重难点。1 、结合情境，感性操作。数学课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富 有挑战性的” 。认知冲突是学生学习动机的源泉 也是激发学生积极思维的兴奋 剂。富有挑战性的问题往往能引起认知冲突。 在教学

6、中， 我向学生提出富有挑战 性的问题引发他们的思考。 “如果你是王大叔，会选择哪一种围法 ?为什么 ? 观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生， 使他们的思维不断深入。 不论学生是采用摆小棒还是填表， 其实学生的头脑中都 要先想到长+宽=9,为了缓解学生思维的难度，在教学例题时，我先帮助学生 分析题意， 避免了学生在操作过程中的盲目性， 有利于学生利用形象思维发展抽 象思维。2、反思操作，理性思考。 动手操作我分四步进行：首先，通过摆一摆，让学生感受到摆小棒费时、费力、易遗漏，摆的不全面；接着，引发“一一列举”的欲望。学生摆好小棒后， 知道有四中不同的围法， 然后

7、让学生在摆小棒的基础上， 有序的填表， 这样做是 对操作的升华。然后，观察表格，提问：如果你是王大叔，你会才用哪种策略。 引出，采用面积大的羊圈， 从书本又走向生活。 最后，计算出四个长方形的面积， 让学生观察，发现规律，即，周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小； 反之，长和宽相差的越小，面积就越大。3、回顾过程，形成策略，适当提升。 通过提问“用一一列举的策略有什么好处？” 让学生知道， 一一列举可以不重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这 种策略。这样， 策略应问题解决的需要而由学生自然生成， 当他们以后再面临类 似问题时，策略的应用便会是自发的、能动的、自如的，是有意识的积极行 为。在这节课执教后，我觉得，我存在以下不足：1、放得不够开。因为我的潜意识里觉得解决问题的策略这个课不好上，所 以在分析题意时过于精细， 我的讲解过于， 代替了学生自己的分析与思考， 这对 于培养学生的思维能力是不利的。因而，在执教第二课时时，我放的较开，让学 生自主探索的空间就比较大了。2、在练习设计上，如果能体现层次就更好了。热爱数学的学生，总是会以 解出难题而骄傲自豪， 而解题策略往往总在关键的时候才更能体现出它的必不可 少的价值。 在教学中， 我们有必要给学生安排一些富有挑战性的问题， 激发学生 的策略意识， 以锻炼