(完整word版)第六章：平面图形的认识知识点总结(word文档良心出品)

1、用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 线段、直线、射线的表示方法：(1)点的记法：用一个大写英文字母平面图形的认识知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一 方延伸的情况.（2）以后我们说“连结”就是指画以A、B为端点的线段.射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点， 并向一旁延伸的情况. 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：知识

2、点2：3线段的记法：用两个端点的字母来表示用一个小写英文字母表示如图:记作线段AB或线段BA,记作线段a,与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB是指按A到B的方向延长，延长线段 BA 是指按B到A的方向延长.（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：-0记作射线0M但不能记作射线M0温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸， 有一个端点, 不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。(4)直线的记法：用直

3、线上两个点来表示用一个小写字母来表示如图:记作直线AB或直线BA, 与字母顺序无关。记作直线l此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系:联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表:名称图形表示方法延伸、度量情况端点长度线段ABa线段AB （或线段BA）（字母无序）线段a不能延伸，可度量两个有射线射线AB（字母有序）只能向一方无限延一个无OM伸，不可度量直线直线AB （或直线BA（字母无序）直线l可像两方无

4、限延伸，无无ABl不可度量共同点都是直线,非曲线知识点4:直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线两点确定一条直线）直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说:注：“确定”体现了 “有”，又体现了“只有”。如图:经过点K可以画无数条直线经过点A B只可以画一条直线温馨提示：两条射线（或线段）未必一定有交点知识点5：两点的距离连接两点的线段的长度， 叫做这两点的距离。 它是线段的长度，是数量，不是线段本知识点6:两点的距离连接所有两点的线中，线段最短，简述为两点之间，线段最短。知识点7:线段的中点如图，若点C将线段AB分为线段相等的两条线段 AC

5、和BC,则点C为线段AB的中点温馨提示：1. 一条线段的中点只有一个；2.某一点要成为线段的中点必须同时满足两个条件：点必须在这条线段上；它把这条线段分成相等的两条线段。知识点8:线段的计数问题阅读下表:线段AB上的点数n 包括A、B两点）图例线段总条数N3ACB3 = 2 + 14ACDe6=3+2+15ACD E E10 = 4 + 3 + 2 + 16ACDE r B15 = 5 + 4 + 3+2+1（1）根据表中规律可得到线段总数N与线段上点数n（包括线段的两个端点）存在着如下的关第二节：角一一余角、补角知识点1角的定义角是有两条具有公共顶点的射线组成的。两条射线的公共点叫做这个角的

6、顶点。两条射 线叫做角的两边。角也可以看成时一条射线绕它的顶点旋转而成的。温馨提示:1.因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。2.角的大小可以度量，也可以比较。3.根据角的度数，角可以分成锐角、直角、钝角、平角和周角。大于0小于90 ；直角：等于90 ；钝角：大于90小于180 ；等于180"（不能说成平角就是一条直线）；周角：等于360"（不能说成周角就是条射线）锐角:平角:4.两条射线组成的图形叫做角或者角是由一条射线旋转而成的，这两种说法都是错误的知识点2:角的表示通常用三个大写字母表示，表示顶点的字母在中间。 在不引起混淆的情

7、况下，也可以用表示顶点的大写字母表示角。也可以用希腊字母（a，3，Y）或数字表示角。知识点3:角的度量概念：以度、分、秒为基本单位的角的度量制，叫做角度制。1 ° =60，1 =60 , 1° =3600，1 周角=360 ：1 平角=180 ° 温馨提示：1.角的度、分、秒是 60进制的。2.在进行度分秒运算时，由低级单位向高级单 位转换或者由高级单位向低级单位转换，要逐级转换，不能越级。知识点4:角平分线（见课本）知识点5:角的计数问题同样可从角的顶点出发引出n条射线，共有角的个数数角与之前数线段是同一类问题，为：n（n-1）知识点6:余角、补角余角：补角：性

8、质：那么这两个角互为余角, 那么这两个角互为补角,如果两个角的和是一个直角，如果两个角的和是一个平角，同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。其中一个角是另一个角的余角其中一个角是另一个角的补角124温馨提示：钝角没有余角；互为余角和补角是两个角之间的关系；女口：N1+N2 + N3=180，不能说他们3个角互补。互为余角、补角只与角的度数有关，与角的位置无关，只要他们的度数等于90 "或者180二那一定互为余角或者补角。知识点7:方向角1. 定义：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方 向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）x

9、x度。2. 度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。3. 表示方式：在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。正北：正东：东北：东南：北偏东 北偏东 北偏东 南偏东0度或者北偏西0度。90度或者南偏东90度。45度。45度正南: 正西: 西北: 西南:南偏东北偏西北偏西南偏西0度或者南偏西0度。90度或者南偏西90度。45度。45度知识点8：（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过时针、分针的夹角360。角;360 =30（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是:戲匸=0.5（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：12X60(1)分针在时

10、针前面:n 咒6°-(mX30°+ nxo.5”)(2)分针在时针后面:(>3+ nX0.5”)- n 洁(4)分针每走过1分钟对应的角度应为：60。计算举例：例1.如图1所示，当时间为7: 55时，计算时针与分针夹角的度数(不考虑大 于180°的角)。解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即 可求出时针与分针夹角的度数。分针走过的角度为：55 X 6°= 330°时针走过的角度为：7x30 +55咒0.5 =237.5则时针与分针夹角的度

11、数为：7x30 +55x0.5 55x6 =330 -237.5 =92.5例2.如图2所示，当时间为 7： 15时，计算时针与分针夹角的度数(不考虑 大于180。的角)。解析：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出时针走过的 角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。时针走过的角度为：7X30 + 15X0.5 =217.5分针走过的角度为：15% 6 =90则时针与分针夹角的度数为：217.5 -90 =127.5总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针

12、在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为:用字母和公式表示：依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。第三节：相交线与平行线知识点1：直线的位置关系在同一平面内直线与直线的位置关系只有两种：相交与平行。知识点2:垂直当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时， 就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足。7知识点 3：垂直的性质平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。必须强调在同一平面内）知识点 4：垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简述为垂线段最短。注：直线外一点到这条直线的垂线段只有一条。知识点 5：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。知识点 6：相交线中的角对顶角概念见课本知识点 7：对顶角性质对顶角相等温馨提示： 判断两个角是否互为对顶角关键是看这两个角是否有公共顶点， 另一个角的两