18.1.2(一)平行四边形的判定

1、18.1.2（一）平行四边形的判定一、教学目标：1. 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角 线来判定平行四边形的方法.2 .会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、重点、难点1 .重点：平行四边形的判定方法及应用.2. 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应 用.三、例题的意图分析本节课安排了 3个例题，例1是教材的例3，它是平行四边形 的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路， 然后老师总结并指出其最佳方法.例 2与例 3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵 活和综合地运用平行四边形的判定方法和

2、 性质来解决问题.例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起 来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的 思维能力，又可以提高学生的学习兴趣.如让学生再用四个不 等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平 行四边形，并说明理由.四、课堂引入1. 欣赏图片、提出问题.展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平 行四边形？你是怎样判断的？2. 【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的 测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办 法来吗？让学生利用手中的学具一一硬纸板条通过观察、测量、猜 想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适

3、当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？ 你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平 行四边形。平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行 四边形。五、例习题分析例1 （教材P96例3）已知：如图二ABCD的对角线 AC、BD交于点0，E、F 是AC上的两点，并且 AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法 2来 证明.(证

4、明过程参看教材)问；你还有其它的证明方法吗？比较一下， 哪种证明方法简单.例2 (补充)已知：如图，A BBA,B CCB, C AAC.求证：(1) / ABC= Z B； / CAB=Z A； / BCA= Z C;(2) ABC的顶点分别是 B； C各边的中点.证明：(1) v A； BBA, C； BBC四边形ABCB是平行四边形. Z ABC= Z B平行四边形的对角相等).同理ZCAB=ZA； ZBCA=ZC；.(2)由证得四边形ABCB是平行四边形.同理，四边形ABA； (是平行四边形.AB= B； , AB = A；平行四边形的对边相等).B；匕A； C同理 B； AC； ,

5、A；匕C；B ABC的顶点A、B、C分别是AB；的边B； C；、； B中点.例3 (补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说 说你的理由.解：有6个平行四边形，分别是 二ABOF,二ABCO,二BCDO, 二CDEO,二DEFO,二EFAO.理由是：因为正厶ABO旦正ZAOF,所以AB=BO , OF=FA .根 据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形 ABCD是平行四边形.其它五个同理.六、随堂练习1. 如图，在四边形ABCD中，AC BD相交于点O,(1 )若 AD=8cm , AB=4cm，那么当 BC=_cm , CD=cm时，四边形ABCD为平行四边形；(2)若 AC=10cm , BD=8cm，那么当 AO=_cm , DO=_ cm时，四边形ABCD为平行四边形.2 .已知：如图，-ABCD中，点E、F分别在CD、AB 上，DF/BE, EF 交 BD 于点 O.求 证：EO=OF.3.灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第 n个图形由（n+1 ）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：n=l n=2n=3n=4 第4个图形中平行四边形的个数为 .（6 个） 第8个图形中平行四边形的个数为 .（20个）七、课后练习1.（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）