1.3探索三角形全等的条件(5)

1、凤凰初中数学配套教学软件教学设计1.3探索三角形全等的条件（5）标1 会应用“角边角” “角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.2 进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性.占八、应用“角边角” “角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.占八、“角边角”“角角边”定理的灵活应用.教学过程（教师）学生活动设计思与思考全等判定方法 1:两边及其夹角分别 三角形全等（可以简写成“边角边” ）.全等判定方法2:两角及其夹边分别 三角形全等（可以简写成“角边角” ）全等判定方法3:两角分别相等且其 的对边相等的两个三角形全等（可以 角边”或AAS

2、 ”）.已知AD平分/ BAC，要使 ABD也学生在教师的引导下回忆前面所学习的知识内容.在教师的引 面所学习的内容 理本节课所需要 究新知识作好准根据添加不同的条件，要求学生能够叙述三角形全等的 条件和全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见.据“SAS ”需添加条件；据ASA ”需添加条件；据AAS ”需添加条件.B7第6页 共5页2019-3-2讨论，ZA=/ B，/ 1 = / 2，EA= EB，=BD 吗？通过分析讨 握运用“角边角 定理证明三角形 培养学生的逻辑 熟练运用“角边 判断三角形全等教师板书，规 写格式，培养学生 习惯.学生讨论，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条 线段分别

3、位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等师生共同分析，教师把解题过程板书黑板，强调书写格式.1.证明：t / 1 = / 2 （已知）， / 1 + / BEC=/ 2+/ BEC, /AEC=/ BED， 在厶EAC和厶EBD中，/ A=/ B （已知），EA= EB （已知），/ AEC=/ BED （已证）， EACA EBD （ASA），二 AC= BD.，点 C、F 在 AD 上，且 AF = DC， =/ D，你能证明AB= DE吗？2 .证明：t AF= DC （已知）， AF- FC = DC FC， AC= DF .D E在厶ABC和厶DEF中，-/B=/E （已知），/

4、 A=/ D （已知），AC= DF （已证）， ABCA DEF （AAS ）， AB= DE.在此处要留给学生充分的思考时间，可以通过讨论、归 纳、总结，培养学生的概括能力和语言表达能力.通过讨论、 于训练学生的概 又有助于学生在 程中把所学的三 法条理化、系统总结利用Asa ”或“ aas ”定理判定两 等有时需要先把已知中的某个条件， 三角形全等的直接条件.两条线段相等或两个角相等可以通过 在的两个三角形全等而得到.应用通过学生的学生独立分析，会熟练运用“角边角” “角角边”判断 三角形全等，并利用三角形全等证明两条线段或角相等.养学生观察问题 的能力，会从问 发，获得运用“角 角边”

5、定理所需 掌握通过三角形 条线段或角相等知：如图，点A、B、C、D在一条直FB EC/ FD，EA= FB.求证：推理过程可以用符号”简明地表A=Z FBD 'EC心/ DEACA FBDEA= FB 丿AB+ BC= CD + BC= AB = CD证明： EA/ FB，EC / FD（已知） / A=Z FBD，/ ECA=Z D.在厶EAC和厶FBD中，"/A=Z FBD（已证），Y / ECA=/ D（已证），EA= FB（已知）， EACAFBD（AAS）.二 AC= BD，即 AB+ BC = CD + BC，二 AB= CD.练习如图,B = AC,点D、E分别

6、在AB、B= EC .建/ 2，Z B=Z C，AB= AC .D= AE，/ D = / E.建/2，Z B=Z C，AB= AC，D、直线上.求证：AD = AE，/ D = / E.提高,AC丄AB，BD丄AB，CE丄DE，变式的应用，可以巩固学生所学的知识，灵活运用所学 的方法，加深对定理的应用.先让学生独立分析，思考证明 的方法，而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与 总结.例题后的变 查学生对“角边 边”的掌握情况 存在的问题，培养 析问题的能力，规 题过程.通过学生练 的学习效果并及这两道题较师生共同分析后由学生自己完成解题过程, 生上黑板板演.并请一名学力的同学提供机更好地运用全等C+ BD = AB.C质和判定解决问通过分层练学生得到不同程,ZABC= 90°, AB= BC,