9.3一元一次不等式组

1、9.3 一元一次不等式组教学设计【教学目标】1. 知识与技能目标（1）通过抽水的实际问题的探究，总结归纳出一元一次不等式组的概念及相 关定义.（2）通过探究四个简单的不等式组的解集，归纳出不等式组的解集是各个不 等式的解集的公共部分，并总结出如何确定公共部分2. 过程与方法目标通过由一元一次不等式， 一元一次不等式的解集、 解不等式的概念来类推学 习一元一次不等式组， 一元一次不等式组的解集， 解不等式组这些概念， 发展学 生的类比推理能力3. 情感态度与价值观目标通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识， 培养学生独立思 考的习惯【重点与难点】1教学重点：理解一元一次不等式组的定义

2、；会解一元一次不等式组。 2教学难点：如何确定各个解集的公共部分。【教材解读】本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容， 在此基础上提出若某数 同时满足几个不等式时， 如何去确定这个数的取值范围， 这就是不等式组的公共 解集的确定，在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题， 这就要用到不等式去确定其解【学情分析】不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题， 若由多个不等式 构成的不等式组的解集如何确定呢？不等式的解集可类比方程的解进行求解， 是 否不等式组的解与方程组的解也类似呢？因此学生就会进行类比， 进而可得出其 解集的公共部分【教学过程】一、创设情境，导入新课

3、实际问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨,那么将污水抽完所用时间的范围是什 么？ 生：齐读问题，独立思考师：提问：题目中有哪些已知条件呢？生： 抽水机每分钟可抽水30吨； 积存的污水超过1200吨； 积存的污水不足1500吨；师：设用x分钟将污水抽完，抽污水量可以怎么表示呢?生：30x师:你能根据题目中的不等关系，列出不等式吗？生:30x 120030x : 1500师：如果用大括号把这两个一元一次不等式组合在一起，又该怎么定义这个式子呢？（引出课题：一元一次不等式组）二、合作探究，学习新知师:观察式子30x 1200，有什么

4、特点？30x : 1500生:都是一元一次不等式1、-一元一次不等式组的定义：把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组2、典型例题讲解：例1 ：判断下列式子哪些是一元次不等式组x 2 3xy- 22 0x 1 0x2 1 (22x(4 2x 3 0x 2x T(5 1 1 2x解：一元一次不等式组有(3)、( 4)小结：1.组成不等式组的每个不等式都是一儿次不等式2. 整个不等式组中只含有一个未知数师：实际问题中抽完污水要多少时间?生：解出不等式组师生一起完成：设用x分钟将污水抽完，则:30x 120030x : 1500 由不等式x 40由不等式得x 50把不等式的

5、解集在数轴上表示出来5040很容易看出，x的取值范围为烟3.归纳小结：元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的 公共部分，叫做由它们所组成的 不等式组的解集.解不等式组：就是求不等式组的解集.解不等式组的步骤：(1 )求出这个不等式组中的每一个不等式的解集.(2) 利用数轴求出这些不等式的解集的 公共部分.(3) 写出不等式组的解集.师：如何确定各个解集的公共部分呢？例2:解下列一元一次不等式组* 2> 0x- 3 0(2)X 2 0L x 3 0x 2 0f x+ 2< 0(3)(4)x 3 0x 3 0不等式组-x+ 2 > 0x- 3 a 0:1X + 27x - 3

6、v 0L-x + 2 a 0x - 3 v 0-x + 2< 0x - 3 a 0分别求解|! >-i >f < -1 <(>-1 V丨 <_1 >数轴表示略略略略解集x> 3< -2< x成 3无解1厂k口诀同大取大同小取小4 典型例题讲解： 例题3:解不等式组大小小大中间找大大小小找不着2x -1 x 1x 8 4x -15.牛刀小试：解下列不等式组3x-150 7x_ 2 8x2x+ 3兰 x + 112x 53 T 2xx 33x - 1 -3x 4X- 25x - 4 - 2 x 1(3)x-2-14-3x1- 2x&

7、gt; 4 - x 3x- 4 33、12三. 巩固提升1.当堂检测f不等式组2x “的解集是（lx 5 兰 0A、 xl、一2B、-2：x5下列不等式组中，无解的不等式组是（x-2 ：0x 40）1、2、B、C、D、无解x -2 : 0x 4 ： 0F列说法中不正确的是（X 丄 2A、不等式组x兰一1A、B、x-20x 4 ： 0D、x-20x 40的解集为_2（X -1 亠 01C、不等式组2x-1°o的解集是心上f x亠1B、2是不等式组 /的一个解<3x 2 x 33无解D、不等式组4、在平面直角坐标系中，点P (2x6,x-5)在第四象限，则)的取值范围为x *15、 不等式组的解集是:尸3 x-3(x-1)W76、 解不等式组2-5x并将其解集在数轴上表示出来2>2xI 3四. 课堂小结:谈收获和感悟1、一元一次不等式组的定义？把几个具有相同未知数