5.3.1平行线的性质(3)

1、531平行线的性质教学设计教学目标1. 能说出平行线的三条性质，即两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；能说出平行线的性质与判定的区别。2. 能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质；并能用它们进行简单的推理及计算。此外，本堂课在概念的区分中，可培养学生此文转于斐斐课件园的分析归纳能力，在性质的证明过程中可继续渗透化归思想。教学重点、难点重点：平行线的三个性质及运用。难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。教法、学法新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。 为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方

2、法：1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观 的感受，加深学生的印象。3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对 学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。教学流程一、问题引入通过上一节的教学，学生已初步掌握了由同位角、内错角、

3、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法。在这一节里，来研究相反的问题。已知两条直线平行，来寻找同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系。 可让学生自己动手画出“两条平行直线被第三条直线所 截”的图形，并观察、猜想图形中的同位角、内错角、同旁内角可能具有怎样的特殊关系，具体方法如下：教科书第85页，先画两条平行线，再画一条直线与它们相交， 然后用量角器相应地 度量有关角的大小，再根据度量所得的数据作出猜想。也可以，在画出图形后将有关的角（如一个同位角）剪下，然后把这个角与相应的角（另一 个同位角）进行比较，看是否重合，即这两个角的大小是否相等。（学生实践活动时，教师在黑板上画出图2. 6 1

4、）图2. 6- 1二、探索活动问题1:通过上述活动，请说出你的猜想。（学生可能会说出三个猜想，即“同位角相等”，“内错角相等”，“同旁内角互补”。女口果这样，教师可能提出问题。）问题1 1:假设这三个结论中有一个（比如“同位角相等”）是成立的，那么能否肯定另 外两个也是成立的？（此问题不必要学生详细地说理，只要知道由一个结论成立，可以肯定另两个结论也成立即可。然后教师指出：通过度量，比较两个同位角的大小的实践活动，我们知道这样的两个同 位角是相等的，我们把这个事实叫做平行线的性质公理。）问题1 2:你会叙述平行线的性质公理吗？你会结合图形，用符号语言表述这个公理吗？（学生口答，教师板书“平行线

5、性质公理”并结合图2 . 61，把这个公理写成如下形式：/ a / b （已知），1 = Z 2 （两直线平行，同位角相等）；问题1 3:刚才大家还猜想出图 2. 6 1中的/ 2=7 4以及/ 2+Z 3= 180°。你能用平行线 性质公理来说明这两个结论也成立吗？（学生说理证明通常不会有太多困难，教师及时地引导即可。）问题1 4:你会叙述平行线的这两个性质吗？（学生口答后，教师板书这两个性质。）问题1 5:你会结合图2 . 6 1,用符号语言表述这两个性质吗？（学生口答，教师板书：/ a / b （已知），2=7 4 （两直线平行，同位角相等）。又 a/ b （已知），.7 2+

6、7 3= 180°（两直线平行，同旁内角互补）。）问题2:平行线的这三个性质，与上两节课学习的平行线的三个判定方法比较，请说出它们之间有什么联系？有什么区别？（学生口答后，教师归纳指出：平行线的判定和性质研究的都是两直线被第三条直线所截的 图形，可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件；它们的区别是：平行线的性质和平行线的判定中的条件和结论恰好相反： 平行线的“判定”，是为了判断两条直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行。它们是由“数”到“形”的判断。平行线的“性质”，是已经知

7、道两条直线平行时，就可以推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的数量关系， 即“平行线”这种图形具有的性质。它们是由“形”到“数”的说 理。由于学生尚未具有严密的逻辑思维能力,因而在应用中容易把两者混淆。因此，教学中要注重帮助学生弄清两者的区别。学习了平行线的性质并多次反复应用后,学生会误认为“同位角总是相等的”、“内错角总是相等的”、“同旁内角总是互补的”。因此，教学中，要强调这节课学习的是“平行线”的性质，因而只有当具备“两直线平行”这个条件时，则位角才相等,内错角才相等，同旁内角才互补。例题解析例1图2 . 6-2 （教科书第85页图2 29）是梯形有上底的一部分。已经量得/A= 11

8、5°,/ D= 100°,梯形另外两个角各是多少度？（此题已知了梯形的上底的两个角的度数；要求下底两个角的度数。 学生根据现有的知识可知：梯形的上底与下底平行，下底的两个角又与上底的两个角分别是同旁内角，运用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，不难求解此例。）解：因为梯形上，下底互相平行，所以/A与/ B互补，/ D与/ C互补。于是/ B= 180° 115° =65°,/ C= 180° 100° =80°。梯形的另外两个角分别是 65°、80°。图 2. 6 2三、练习课本第86页练习第1、2题。（口答）四、小结这节课，从实践开始，先得出了“平行线的性质公理”，再用这个公理推出了平行线的另外两个性质，由此可以看出，知识之间存在着紧密联系。事实上，我们还可以由“两直线 平行，内错角相等”推出“两直线平行，同旁内角互补”这个性质。