9.3一元一次不等式组(第一课时)(4)

1、一元一次不等式组教学设计教材】 新人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组第 1 课时教学对象】 七年级学生 【授课教师】 肇庆市高要区小湘镇初级中学 龙玉婷【教材分析】本节内容是在学习了一元一次不等式的解法及其应用等知识基础上 进行的， 主要研究一元一次不等式组及其解法。 教材通过一个实例入手， 引出要 解决的问题必须同时满足两个不等式， 让学生经历通过具体问题抽象出不等式组 的过程，进而通过二元一次组、 二元一次组的解的概念来类推学习一元一次不等 式组、一元一次不等式组的解这些概念。 因此，在学习不等式组的解这个概念时， 可以类比方程组的解来理解不等式组的解的概念， 同时渗透类比的思

2、想方法； 而 求不等式组的解集时， 可以利用数轴找各个不等式解集的公共解， 这是一种数与 形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验。【学情分析】 学生已经学习了一元一次不等式，能较熟练地解一元一次不等式， 并能将简单的实际问题抽象为数学模型； 但找出两个一元一次不等式的解集的公 共部分会产生一定的困惑。 因此，我设计了练习 2来解决这个问题。 而七年级的 学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学 生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主 学习。基于以上的分析我确定 【教学重点】 一元一次不等式组的解法。 【教学难 点、

3、关键】 确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。教学目标】1、了解一元一次不等式组及其解集的概念；2、掌握一元一次不等式组的解法；3、通过本节的教学， 让学生体会数形结合、类比的数学思想方法。教学方法】 引导探究、讨论交流。教学手段】 教学多媒体【教学过程设计】、教学流程设计活动流程图活动内容和目的活动1探究一兀一次不等式组的概念活动2探究一元一次不等式组的解及解一元一次不等式所组的概念。活动3探究解一元一次不等式组活动4巩固解一元一次不等式组的方法活动5评价与反思1、通过生活中的两个例子，得出一兀一次不等式组的 概念。2、类比二元一次方程组的解，得出不等式组解集的概 念。初步感受求一元一次不

4、等式组解集的方法。3、通过求简单的一元一次不等式组的解集，让学生掌 握解一元一次不等式组的方法。4、通过例题与练习，使学生掌握解一元一次不等式的 方法，并熟练解一元一次不等式。5、通过小结，概括本节的学习内容，深化对知识的理 解、教学过程设计教学 环节问题与情景师生活动设计意图探究一 元一次 不等式 组及其 解集的 概念活动1【问题1】用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水 管道里积存的水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时 间的范围是什么？请思考：题目中含有哪些不等关系？如 果设用x分钟将污水抽完，你能用含x的式 子来表示这些关系吗？【问题2】某学校初一（3）

5、班准备组织一次秋季 外出活动，该班级共有学生 40人学校根据 预算要求该班这次，活动的总经费不能超过 2 400元.旅游公司按成本计算这次活动总经 费不能低于2 000兀.如果考虑双方的要求， 学生所付的经费y应该在哪一范围之内？教师引导学生列出不等式组30> 1200（1）丿、30x c 150040 2000（2）丿'40 2400教师引导学生从不等式组中未 知数的个数和次数两个方面去观察 两个不等式组的特点。师生共同归纳获得：由几个同 一未知数的一元一次不等式所组成 的一组不等式叫做一元一次不等式 组。通过生活中的两个 例子，让学生列出不等 式组，引导学生通过观 察不等式组

6、，归纳出它 们的共同特征，进而得 出一元一次不等式组的 概念。培养学生的观察、 归纳的能力，让学生感 受数学与我们生活的紧 密联系。6探究一元一次不等式组解集、解不等式组的定义。探究 一兀 一次 不等 式组 解法。请列出相关的不等式练习1请大家判断一下，下列式子是 一元一次不等式组吗？x -30x> 2 x>5(2)丿y <2 x+2c4k'4x1 >0(3)丿 270<30x<90X2 v4x -1活动2类比二元一次方程组的解？你能说出元一次不等式组的解的概念吗？活动3在一元一次不等式组40> 2000J40x V 2400中的未知数x的取值

7、范 围应该是什么？练习2:利用数轴来确定不等式组的解集：xv 3,x v 3,(1) (2) |x> 1x> 1xv 3,(3)|x> 1x v 3,(4) x> 1让学生完成练习1,教师点评。师生共同归纳获得：不等式组 中几个不等式的解集的公共部分叫 做它们所组成的不等式组的解集， 解不等式组就是求它的解集根据不等式组的解集的定义， 明确“公共部分”的含义是不等式 组中所有不等式的公共解，即先解 出每个不等式，并利用数轴选取公 共部分，从而得到答案。学生独立完成后，师生共同归 纳求不等式公共部分的规律。通过练习1，使学生理 解一元一次不等式组的 概念。使初步感受求一元

8、 一次不等式组解集的方 法，并渗透类比”思想。通过求简单的一元 一次不等式组的解集， 让学生掌握解一元一次 不等式组的方法。训练学生熟练地利 用数轴正确地寻找公共 解，从而确定不等式组 的解集，通过这一问题 的解决，使学生明确解 不等式组的关键是找公 共解，培养了学生的抽 象思维能力和概括能 力，并渗透数形结合的 思想方法。巩 固 新 知思考：一兀一次不等式组的解有几种情况？活动4例题演示：解一元一次不等式组并在数 轴上表示不等式组的解集的解集2x-1 AX+1<X +8 c4x -1练习3:解下列不等式组：fx1>32x1>x + 1（1）丿（2）丿、x+1c34xx+8v

9、4x1能力提升”2x + 3 兰 x+7解不等式组：2x+5x 1 <2 xL 3学生完成例题，教师点评。学生独立解不等式组，教师点 评。学生独立解不等式组，教师点 评。借助本题，先分析 解题思路使学生再次经 历解一元一次不等式组 的过程，利用此题让学 生掌握解一元一次不等 式组得方法。学生独立按照解一 兀一次不等式不等式组 的步骤解题，使学生更 加熟练地掌握解一元一 次不等式组的方法。巩固解一元一次不 等式组的方法。评价 与反 思活动51、小结：本结课我们主要学习了什么内 容？有哪些收获？2、布置作业：（1）必做题：教科书129页第1,2题。（2）选做题：练习册 75页第11、12、13、14学生回答后，教师总结1、两个概念：一元一次不等式 组及一元一次不等式组的解2、 解一元一次不等式组时，一 般先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，然后写出 不等式组的解集。3、不等式组的解得 4个规律。4、一种思想：数形结合法。利 用数轴可以直观地表示不等式组的 解集。通过小结，概括本 节的学习内容，深化对 知识的理解。学生通过独立思考， 完成课后作业，便于发 现问题，及时查缺补漏。板书设计19 .3不等式组（1）1、一元一次不等式组的概念：由几个同一未知数的一元一次不