认识三角形(二)

1、1.1 认识三角形（二）教学目标通过实践活动，理解“三角形三个内角的和等于”理解“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质会运用三角形的内角和外角的性质解简单的几何问题了解三角形的分类通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢于实践及合作交流的习惯教学重点“三角形三个内角的和等于”的性质教学难点例3中涉及的角之间的关系不易辨认，是本节教学的难点教学准备任意一个三角形纸片、剪刀、量角器教学过程一、创设情景，引入新课：请按图所示的步骤折纸：剪一个，分别取、的中点、，连结过、作于点，于点依次把、沿、折叠，得长方形通过这个活动，你发现了什么？对于，等于多少度？你能用其

2、它的方法得到相同的结论吗？教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结还可以用量角器量出三角形三个内角的度数，并求它们的和，得到相同的结论也可以把三角形的三个内角剪下来拼成一个平角，得到相同的结论二、总结规律，展示定理：1.板书定理：三角形三个内角的和等于几何语言：如图，在中，2.定理应用：例2如图，在中，求的度数可以采用学生叙述，教师板书的方法处理.解：（三个内角的和等于），且，（已知）（等量代换）（等式性质）3.提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等教师根据学生的回答归纳并展示课本第页三角形

3、按角分类图三、学习概念，探求规律：1.画一画：师生共同画任意，延长至点，得到2.引出概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角如图中的3.做一做：如图，是的一个外角你能通过延长各边，将的所有外角表示出来吗？一个三角形有多少个外角？学生可能会回答3个或6个，教师予以分析说明外角与两个和它不相邻的内角有什么关系？（请与你的同伴交流）给予充分的时间让学生进行小组合作交流，然后教师进行归纳学生可能会出现的答案：，等4.归纳性质：一般地，我们有如下结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个内角学生说理，教师板书予以规范事实上

4、，如图，（三角形三个内角的和等于），又（等量代换）两边都减去，得（等式性质），即四、应用新知，练习巩固：例一张小凳子的结构如图，求的度数先让学生认清、分别是ABC的内角还是外角再让学生找出、之间的等量关系理清解题步骤，师生共同完成解题过程解：是的一个外角，（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）（已知），（等量代换）（已知），（等量代换）（等式性质）课本第8页课内练习：教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评1.在中，、的度数之比是，求、，以及和它们相邻的外角的度数解：（已知），设，（的内角和为），（等量代换）（等式性质），（等量代换）三角形的每一个内角都和与它相邻的外角互补，、相邻的外角分别为、下面的结论是否正确？请说明理由：三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角；解：结论正确三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，且当加数都正数时和大于任一加数，三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角四边形的内角和等于解：结论正确如图，将四边形分割成两个三角形，