同步十二进制的加减法计数器Word版

1、题目：设计一个同步十二进制的加减法计数器。要求X=1时为加法，X=0时为减法。实验步骤： 第一步:根据设计要求，该电路是Moore型同步时序电路，它是按自然态序变化。画出同步十二进制的加减法计数器的状态转换图如下所示：01S11S10S9S8S7S6S2S1S5S4S3S0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0第二步：状态编码。本电路是十二进制计数器，有12个不同的状态用S0S11表示，且不能作状态化简。根据2n-1 <N2n，当N=12时，n=4，选触发器的个数n=4。设S0=0000、S1=0001、S2=0010、S3=0011

2、、S4=0100、S5=0101、S6=0110、S7=0111、S8=1000、S9=1001、S10=1010、S11=1011。状态编码图如下所示： /Z 101010110001100001101001011101010100001100100000 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /1 /1 /1 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0 /0现态Q4nQ3nQ2nQ1n次态Q4n+1Q3n+1Q2n+1Q1n+1/输出ZX=0X=100001011/00001/000011010/00010/000101001/00011/000111000

3、/00100/001000111/00101/001010110/00110/001100101/00111/001110100/01000/010000011/01001/010010010/01010/010100001/01011/010110000/10000/1第三步：求输出方程，状态方程和驱动方程。 D触发器的特性方程 Qn+1 = D当X=1时画出对应的卡诺图ZQ4n Q3nQ2n Q1n0001111000000001000011××××100010Q4n+1Q4n Q3nQ2n Q1n0001111000000001001011

4、5;×××101101Q3n+1Q4n Q3nQ2n Q1n0001111000001001110111××××100000Q2n+1Q4n Q3nQ2n Q1n0001111000010001110111××××100000Q1n+1Q4n Q3nQ2n Q1n0001111000100101100111××××101001Z=Q4nQ2nQ1nQ4n+1 =Q4n = D4=Q2nQ1nQ3n+Q4n+Q4nQ3n+1=Q3n = D3=Q3

5、n+Q3n+Q2nQ1nQ2n+1=Q2n = D2=Q3n+Q3n+Q1nQ1n+1=Q1n =D1=同理求得减法的驱动方程和输出方程如下：Z=Q4nQ2nQ1nQ4n+1 = D4=Q3n+1= D3=Q3nQ2n+1= D2=Q1n+1= =D1=第四步：画逻辑图（如下所示）第五步，分析是否有自启动功能无效状态有：1100，1101，1110，1111加法时：当为1100时，Z=Q4nQ2nQ1n=0Q4n+1 =Q4n = D4=Q2nQ1nQ3n+Q4n+Q4n=1Q3n+1=Q3n = D3=Q3n+Q3n+Q2nQ1n=1Q2n+1=Q2n = D2=Q3n+Q3n+Q1n=1Q1n+1=Q1n =D1=1转入1111同理可得：当1101时，转入1110 当1110时，转入1111 当1111时，转入0000所以不能自启动。减法时：当为1100时，Z=Q4nQ2nQ1n=0Q4n+1 = D4=0Q3n+1= D3=Q3n=1Q2n+1= D2=1Q1n+1= =D1