中考复习18特殊的平行四边形

1、中考复习十八：特殊的平行四边形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBD C.AC

2、BD D.ABBD 6.在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形第7题图DABCPMN7、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ 一、矩形的性质与判定1矩形的性质: 2矩形的判定：二、菱形的性质与判定1菱形的性质: 2菱形的判定：三、正方形的性质与判定1正方形的性质: 2正方形的判定：四、平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间的关系【例题讲解】FDOCBEA例1、如图，矩形中，

3、是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论例2、如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形ADCFEB（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：四边形是矩形【当堂检测】、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）、对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、对角线相等、菱形具有而平行四边形不具有的是（）、对角线互相平分、对边平行且相等、对角相等、对角线重直、菱形的周长为，一条对角线长为，则下列说法错误的是（）、菱形的边长是、另一条对角线是、菱形的面积是.、菱形的高为4.8、如图，菱形ABCD中，AB2，A120

4、º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PKQK的最小值为 ( ) A1B C2D1、 (2019黑龙江牡丹江, 第8题3分)如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60°，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的个数是（）A3B4C1D2、在矩形中，已知 DOC=120°，AD6，则AC= ，；8、菱形的两条对角线长为cm和cm，菱形的面积为，周长为；9如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）A四边形是平行四边形B如果，那么四边形是矩形C如果平分，那么四边形是菱形D如果且那么四边形是菱形10题图BCDAP9题图 11题图10. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 11.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若， 则=（ ）A110° B115° C120° D130°12. 如图，在ABC中，O是AC边上的一点，过点O作直线MNBC，直线MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1） 说明OE=OF；（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由