中考数学专题复习十 圆练习

1、专题十 圆一、填空题1. 已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是_cm，扇形的面积是_cm22. 如图，两个同心圆中，大圆的半径OA4cm，AOBBOC60°，则图中阴影部分的面积是_cm23. 圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是_cm24. 如图，O的半径为4cm，直线lOA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移_cm时与O相切 5. 两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是_6. 如图，从一块直径为ab的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是_7. 如图，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，A

2、C交半圆O于点D，已知CD1，AD3，那么cosCAB_8. 如图，BC为半O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O的切线AD，BADA于A，BA交半圆于E，已知BC10，AD4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是_二、选择题1. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是（ ） A. R2r B. Rr C. R3r D. R4r2. 圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（ ） A. 60cm2 B. 45cm2 C. 30cm2 D. 15cm23.

3、 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：14. 将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ） A. 8cm B. 8cm C. 16cm D. 16cm5. 如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA3，OC1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. 2 D. 46. 如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为

4、45°，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ） A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 35cm7. 生活处处皆学问，如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切8. O的半径为4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与O的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定9. 如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么P等于（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°10.

5、 已知圆A和圆B相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm， 则圆B的半径是（ ） A. 5cm B. 11cm C. 3cm D. 5cm或11cm11. 如图PB为O的切线，B为切点，连结PO交O于点A，PA2，PO5，则PB的长度为（ ）A. 4 B. C. 2 D. 412. 如图，AB与O切于点B，AO6cm，AB4cm，则O的半径为（ ）A. 4cm B. 2cm C. 2cm D. m三、解答题1. 如图，已知正三角形ABC的边长为2a （1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 （2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积； （3）将条件中的

6、“正三角形”改为“正方形”“正六边形”，你能得出怎样的结论？ （4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环面积2. 如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），A的半径为2. 过A作直线平行于轴，点P在直线上运动（1）当点P在A上时，请你直接写出它的坐标；（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与A的位置关系，并说明理由3. 如图1，已知中，过点作，且，连接交于点（1）求的长；（2）以点为圆心，为半径作A，试判断与A是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点作，垂足为以点为圆心，为半径作A；以点为圆心，为半径作C若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持A和C相切，且使点

7、在A的内部，点在A的外部，求和的变化范围4. 已知：AB为O的直径，P为AB弧的中点（1）若O与O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交O于点C、D，连接CD，则PCD是 三角形； （2）若O与O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交O于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：问题一：判断PEF的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论我选择问题 ，结论： .5. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲。用尺量出整卷卫生纸的半径（）与纸筒内芯的半径（），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙

8、。那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（取3.14，结果精确到0.001cm）6. 设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为D（1）如图，当ra时，根据d与a、r之间的关系，将O与正方形的公共点的个数填入下表：d、a、r之间的关系公共点的个数dardarardardardar所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有个；（2）如图，当ra时，根据d与a、r之间的关系，将O与正方形的公共点的个数填入下表：d、a、r之间的关系公共点的个数dardaradarda所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有个；（3）如

9、图，当O与正方形有5个公共点时，试说明ra；（4）就ra的情形，请你仿照“当时，O与正方形的公共点的个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“O与正方形的公共点的个数”的正确结论练习答案一、填空题1. ，2. 3. 604. 4 5. 两圆相交6. 7. 8. 相离二、选择题1. C 2. D 3. C 4. A 5. C 6. D 7. A 8. A 9. B 10. D 11. A 12. B三、解答题1. 解（1）S圆环a2 （2）弦AB或BC或AC （3）圆环的面积均为·（）2. （4）S圆环a22. 解：点P的坐标是（2，3）或（6，3） 作ACOP，C为垂足ACPOBP，

10、11ACPOBP在中，又AP1248， AC1.941.94<2OP与A相交3. 解：（1）在中，（2）与A 相切在中，又，与A 相切（3）因为，所以的变化范围为当A与C 外切时，Rr10，所以的变化范围为；当 A与C 内切时，所以的变化范围为4. 证明：（1）等腰直角 （2）问题一：PEF是等腰直角三角形 证明：连接PA、PB AB是直径，AQBEQF90°EF是O的直径，EPF90° 在APE和BPF中：PAPB，PBFPAEAPEBPF90°EPB，APEBPFPEPF，PEF是等腰直角三角形 问题二：参照问题一5. 解：设该两层卫生纸的厚度为xcm则

11、：11×11.4×x×300（5.822.32）×11x0.026 答：该两层卫生纸的厚度约为0.026cm6. （1）解：d、a、r之间的关系公共点的个数Dar0dar1ardar2Dar1Dar0所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个； （2）d、a、r之间的关系公共点的个数dar0dar1adar2da4所以，当ra时，O与正方形的公共点个数的可能有0、1、2、4个；（3）方法一：如图所示，连结OC则OEOCr ，OFEFOE2ar 在RtOCF中，由勾股定理得：OF2FC2OC2即（2ar）2a2r24a24arr2a2r25a24ar 5a4rrA方法二：如图，连结BD、OE、BE、DE四边形BCMN为正方形CMN90°BD为O的直径，BED90°BENDEM 90°BENEBN90°DEMEBNBNEEMD DMa由OE