4.2提公因式法1

1、第四章因式分解2提公因式法第1课时 公因式为单项式的因式分解课题第1课时公因式为单项 式的因式分解授课人教 学 目 标知识技能让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法因式分解数学思考在探索提公因式法因式分解的过程中学会逆向思维问题解决通过找公因式，培养学生的观察能力情感态度在探究的过程中培养学生独立思考的习惯 ，在交流的过程 中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法 ，在解决问题的过 程中培养学生解决问题的能力 教学 重点会用提公因式法因式分解教学难点准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题授课类型新授课课时教具多媒体课件（续表）教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾什么叫因式分

2、解？学生回忆并回 答，为本课的学习提 供迁移或类比方法活动-.创设 情境 导入 新课【课堂引入】1. 多项式的因式分解的概念：把一个多项式 的形式，叫做把这个多项式因式分解.2. 想一想整式乘法与因式分解之间的关系？b(a+ c)()ab + beab+ bc()b(a + c)()abbc f 匚)()通过复习多项式 分解因式的概念、整 式乘法与分解因式之 间的关系及判断哪些 是分解因式，让学生 进一步理解分解因 式；根据多项式找各 项中含有的相同因 式，为引出新课做铺 垫.活动实践 探究 交流 新知(课件展示)例将下列各式因式分解：(1)3x + x3；(2)7x2 21x;32332(3

3、)8a b 12ab c+ ab; (4) 24x + 12x 28x. 想一想：1. 提公因式法因式分解的步骤；2. 用提公因式法因式分解应注意的问题；3. 提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关 系？处理方式：说说我们在用提公因式法时有哪些心得和体 会？学生回顾，交流，总结.1. 提公因式法因式分解的步骤： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式.2. 用提公因式法因式分解应注意的问题：(1) 公因式要提尽；(2) 小心漏掉项；(3) 多项式的首项取正号.3. 提公因式法因式分解与单项式乘多项式之间是互逆 过程.在想一想创设抢答环 节，既引起学生

4、兴趣， 夯实基础，又培养学 生的思维能力提出 公因式后各项剩余部 分的确定也是一个难 点，通过诱导启发， 使学生掌握方法活动开放 训练 体现 应用【应用举例】例1把下列各式因式分解：(1) 2 n R+ 2 n r =(R + r)；2(2) 7a 21a= 7a()；(3) 12xyz 9x2y2=()；(4) 3a2y 3ay + 6y=().通过举例使学生 进一步熟练掌握提公 因式法分解因式的步 骤，并初步理解分解 因式与整式乘法是一 个互逆的过程.【拓展提升】例2将多项式8xmyn 1 4xm+ 1yn因式分解.例3利用因式分解计算：(1)32019 32019； (2)( 2)101

5、 + ( 2)100 + 299.例4利用因式分解说明：257 512能被120整除吗？拓展提升，提高 学生应用知识的能力活动 四：课堂 总结 反思本环节是为了检 验学生对本节课的掌 握程度题目由易到 难，由简到繁，可当 堂检测学生的掌握情 况并且及时反馈授课 效果让学生对本节课 进行反思，从较多的 内容中提炼出重点内 容，培养学生的归纳 和合作交流能力，便 学生的知识系统化， 条理化规范板书，条理清晰三、典型例题四、因式分解与整式 乘法互为逆运算【当堂训练】1. 辨别正误并指明错因：8a3b2 12ab4+ 4ab= 4ab(2a2b- 3b3);432(2) 4x 2x y = 2x (2

6、x y).2. 把下列各式因式分解：32(1) 24x y 18x y;2(2) 7ma+ 14ma ；(3) 16x4+ 32x3 56X2;(4) 7ab 14abx+ 49aby.【课堂总结】学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作 完成的，相信每个同学都有所收获.整理一下本节课的 所学，写下来.我掌握的概念：;我学会了： ;我还知道了： .教学说明：学生对确定公因式的方法及提公因式法的步 骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项 式乘多项式的互逆关系，但对化归、类比等数学思想方 法的认识较模糊，当然，这种认识也是需要长期的培养 而不是一朝一夕可以做到的.作业：1. 教材

7、P96随堂练习.2. 教材P96习题4.2中1, 2, 3.【板书设计】第1课时公因式为单项式的因式分解 一、概念：1.公因式： 2.提公因式法：二、提公因法因式分 解的一般步骤及注意 事项：1找 2提 3确定【教学反思】 授课流程反思引入这一步旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解）这一特殊算法，使学生通过类比的思想方法很自 然地过渡到正确理解提公因式法的概念上.在学生能顺利地寻找数的简便运算中的公因数之后，再深一步引导学生采用类比的方法由寻找相同的因数过渡到在多项 式中寻找相同的因式 讲授效果反思在提公因式的教学中，我积极地通过各种形式调动学生 的探究能力和意识，渗透数学思想方法，学生数学素养 得以逐步提高.成功之处有：在提公因式的教学中，我积极的通过各种形式调动学生 的探究能力和意识，渗透数学思想方法，学生数学素养 得以逐步提高学生的主体性得到了体现，自然产生求知和探究的欲望，把学习当