5_探索与表达规律_学案3

1、初一数学学案设计姓名班级日期自主空间:课题：§ 3.5探索与表达规律（1）设计人：学习目标：i、经历探索数量关系，运用符号规律，通过运算验证规律的过程。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。 重点：探索规律、表示规律、验证规律难点：探索规律学习过程：一、自主学习： 仔细观察，按规律填空:(1)、 1,2,3,4,，第n个数是(2)、1,4,乙10,，第n个数是(3)、1,4,9,16,，第n个数是(4)、1,8, 27, 64, 125,第n个数是二、合作探究：探究一：观察下面的日历，你发现这些数字有什么特点？数与数之间有什么关系?日

2、-一二四五六1.任意圈出横行上的三个数，看看它们之间 有什么关系？若设左边的数为m用含有m的代数式2345、6789011121表示横行上的另外两个数为,;若设中间的数为1111m另外两个数为，：3456789若设右边的数为m,另外两个数为2222222012345r67282920313想一想：你认为把哪一 个数设出来，表示另外 两个数简单呢？想一想：你认为把设哪 一个数设出来，表示另 外两个数简单呢？2. 任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？你能用代数式表示吗？ 若设上边的数为n，用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数 若设中间的数为n，请你另外两个数为 , ;若设下边的数为

3、n，另外两个数为, ；探究二：阅读课本 98页，观察上面日历中圈住的九个数，回答问题：1. 这9个数的和是多少？与中间一个数有何关系？2. 按同样的方式，重新圈 9个数，还有同样的关系吗？如果中间的数用a来表示，你能用代数式表示九个数的和吗？3. 这个关系对于任何一个月的日历都成立吗？你能利用学过的整式的加减进行验证吗？4. 用矩形套住日历中的任意 9个数，若中间的数是14,则这9个数的和是 。5. 阅读课本想一想 98页，完成练习。6. 在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的 倍。在H形区域中,7个如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数,请你用一个等式表示a、b

4、、c、d之间的关系:abcdO自主空间:探究三：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层2根,第三层3根，你能说出第八层有几根吗？第 n层呢?探究四：七年级（10）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。黄黄 第15个汽球是什么颜色的?第2012个呢？请说明理由。三、巩固加深:1你见过牛肉面师傅拉面吗？拉面师傅先是用一根很粗的面条,第一次把两头对折捏在一起拉可得两根面条， 第二次把两头对折捏在一起拉可得四根面条,第三次把两头对折捏在起拉可得八根面条，第四次把两头对折捏在一起拉可得根面条，.如此反复，拉面师傅对折拉了10次，可得根面条。2将一张长方形纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行。连续对折 2, 3 , 4后，可分别得到多少条折痕？对折 n次呢?对折次数1234红n分成几部分折痕数3.完成99页 习题3.8 1题98 页 随堂练习四、小结：这个课你学到了什么?当堂检测:1.如图是一个三角形， 分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边中点得到图，按此方法继续下去，请根据每个图中三角形个数的规律，完成下表：图形编号12345n三角形个数图图图2.观察3, 51；，第n个数是（2n 1 C.2n -13.观察