初三数学总复习资料分专题试题及答案90页

1、数与式考点 1有理数、实数的概念1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。 一般说来， 凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4 ），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。1、把下列各数填入相应的集合内：7.5,15,4,8 ,2,3 8,0.25,0.15133有理数集 ，无理数集 正实数集 2、在实数4,3,0,21,64 ,3 27,1 中，共有 _个无理数2273、在 3,3.14,2 ,sin 45 ,4中，无理数的个数是 _34、写

2、出一个无理数 _，使它与2 的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。 无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点 2数轴、倒数、相反数、绝对值1、若 a0 ，则它的相反数是 _，它的倒数是 _。0 的相反数是 _。2、一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_； 0 的绝对值是 _。 | x |_(x0)_(x0)3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。1、 _的倒数是1 1 ； 0.28 的相反数是 _。22、如图 1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_M-10123图 13、 (1m)2| n2 |0 ,则 mn 的值为 _14、已知 |

3、x |4, | y |1 ，且 xy0 ，则 x 的值等于 _2y5、实数 a,b, c 在数轴上对应点的位置如图2 所示，下列式子中正确的有（）cba?-2-10123图 2 b c 0 a b a c bc ac ab acA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6、 数轴上表示 -2 和 -5的两点之间的距离是_数轴上表示 1 和 -3的两点之间的距离是_。 数 轴 上 表 示 x 和 -1的两点A和B之间的距离是 _，如果 |AB|=2, 那么x _1、若 a,b 互为相反数，则ab0 ；反之也成立。若a, b 互为倒数，则 ab1；反之也成立。2、关于绝对值的化简（1）绝对值的化简，

4、 应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、 负或 0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知 | x |a( a0) ，求 x 时，要注意 xa考点 3平方根与算术平方根、若x2a( a 0)，则 x 叫 a 做的，记作_；正数 a 的_叫做算术平1_方根， 0 的算术平方根是 _。当 a0时， a 的算术平方根记作 _。2、非负数是指 _，常见的非负数有 （ 1）绝对值 | a | _ 0 ；（ 2）实数的平方 a 2 _ 0 ；（ 3）算术平方根a _ 0( a0) 。3、如果 a,b, c 是实数，且满足 | a |b 2c 0 ，则有 a_, b _, c _1、下列说法中，正确的是

5、（）A.3 的平方根是3B.7 的算术平方根是 7C. 15的平方根是15D. 2的算术平方根是22、 9 的算术平方根是 _3、 38 等于 _4、 | x2 | y30 ，则 xy_考点 4近似数和科学计数法21、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、科学计数法：正数：_负数： _1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420 万个，用科学计算法可以表示为_2、由四舍五入得到的近似数0.5600 的有效数字的个数是_，精确度是 _3、用小数表示：710 5 _考点 5实数大小的比较1、正数 0负数；2、两个负数绝对值大的反而小；3

6、、在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、作差法：若 ab0，则 ab；若 ab0,则 ab；若 ab0,则 ab.1、比较大小： |3 | _；1 2 _ 0。2、应用计算器比较311与 5的大小是 _3、比较1,1,1 的大小关系： _23414、已知0x1，那么在 x,x , x 2 中，最大的数是 _考点 6x实数的运算1、 当 a0时， a 0_ ； a n_( n是正整数） 。2、今年我市二月份某一天的最低温度为5 C ，最高气温为13 C ，那么这一天的最高气温比最低气温高 _3、如图 1，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 -1 时，则输出的数值为 _输入 x(3)2输

7、出4、计算（1） (2)21 (20043)0|1 |22（2） (12) 0(1) 12 cos3023考点 7乘法公式与整式的运算1、判别同类项的标准，一是_；二是 _。2、幂的运算法则：（以下的 m, n 是正整数）(1)a ma n_ ； ( 2)(a m )n_ ； (3)(ab )n_ ； ( 4)a man_( a 0) ；(5)( b ) n_a3、乘法公式：(1)(ab)( a b)_；(2)(a b)2_ _；b)2_ _(3)(a4、去括号、添括号的法则是_1、下列计算正确的是（）A. x2x3x5B. x2 x3x 6C. ( x3 ) 2x 6D. x6x3x22、下

8、列不是同类项的是（）A. 2与1B. 2m与 2nC.1 a2 b与 a 2bDx 2 y 2与 1 x 2 y 22423、计算： (2a1) 2( 2a1)( 2a 1)4、计算： ( 2x 2 y2 ) 2( x 2 y4 )考点 8因式分解因式分解的方法：1、提公因式：2、公式法： a 2b2_; a 22abb2_a 22abb 2_1、分解因式 mnmn 2_ ， a24ab 4b2_2、分解因式 x21 _考点 9：分式41、分式的判别：（1）分子分母都是整式， （ 2）分母含有字母；bb mbm0)2、分式的基本性质：a ma(mam3、分式的值为0 的条件： _4、分式有意义

9、的条件： _5、最简分式的判定： _6、分式的运算：通分，约分1、当 x_时，分式 x2 有意义x52、当 x_时，分式x24的值为零x23、下列分式是最简分式的是（）A. 2a2aB. 6 xyC. x21D x21ab3ax1x14、下列各式是分式的是（）1a16A.B.C.Da32115、计算：x 1 x16、计算： a 2a 1a1考点 10二次根式1、二次根式：如 a (a0)2、二次根式的主要性质：_(a0)（1） (a) 2_(a0)（ ）a2| a | _(a 0)2_( a0)（3）ab_( a0, b 0)（4）b_(a 0, b 0)a3、二次根式的乘除法5a b _(

10、a 0,b 0)a_(a 0, b 0)b4、分母有理化：5、最简二次根式：6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零1、下列各式是最简二次根式的是（）A. 12B.3xC. 2x 3D.532、下列根式与8 是同类二次根式的是（）A. 2B.3C. 5D. 63、二次根式3x4有意义，则 x 的取值范围 _4、若 3x6 ，则 x _5、计算： 3 2322 336、计算： 5 a 24a 2 ( a 0)7、计算：20158、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：(a 1)2(b 1)2(a b)2.(第8题)

11、6数与式考点分析及复习研究（答案）考点 1有理数、实数的概念1、有理数集 7.5,4, 2, 38,0.25,0.15 3无理数集 15,8 ,13正实数集 15,4,8 ,2 ,3 8, 0.25, 0.15 1332、 23、 24、答案不唯一。如（2 ）考点 2数轴、倒数、相反数、绝对值1、2 ， 0.2832、2.53、14、85、 C6、 3 ， 4； | x1| ，3或1考点 3平方根与算术平方根1、 B2、 33、24、 6考点 4近似数和科学计数法1、 4.2106 个2、 4，万分位3、 0.00007考点 5实数大小的比较1、，b，那么 acbc，a cb c推论：如果a

12、cb，那么 ab c。不等式的性质2：如果 ab，并且 c0，那么 acbc。不等式的性质3：如果 ab，并且 c0，那么 aca 或 x 3(2x 1)32解：一本有 300 页的书，计划 10 天内读完， 前五天因各种原因只读完100 页. 问从第六天起， 每天至少读多少页？解：（4） 在数轴上表示解集： “大右小左”“”（5） 写出下图所表示的不等式的解集3、不等式组 ：求解集口诀：同大取大，同小取小，交叉中间，分开两边例题：x2,x2 ,x2 ,x2 ,不等式组3,x3,x3,x3,x数轴表示解集15例题：如果ab，比较下列各式大小（ 1） a 3b 3 ，（ 2） a1b1 ，（ 3

13、） 2a2b33（ 4） 2a 12b 1，（5） a 1b 13 x1x 38不等式组2x 11x的解集应为（）312A 、 x2B、2C、 2 x 1D 、 x2 或 x 12 x7解 求不等式组 23x75，得 x5；（）（3） 由 2x4，得 x 2；（）（4） 由 1 3，得 x 6。（）22、判断下列不等式的变形是否正确：（1） 由 ab，得 acy，且 m 0，得 xy，得 xz 2 yz2；（）（4） 由 xz2 yz2，得 xy；（）3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3 个，那么多 8 个；如果前面每人分5 个，那么最后一人得到的苹果不足 3 个，问有几个孩子？有多少只苹

14、果？辅导班方程与不等式资料答案：16例题 ： .解方程：（ 1）解：（ x=1）（ x=1）（3） 解：（m=4 ）例题：、 解下列方程：解： （1）（ x1= 0x2= 2 ）（2） （ x1= 35x2= 35）（3）（x0x）（ 4）（x4x）1=2=1= 2=（ 5）（ t1= 1t2= 2 ）（6）（ x1= 4+3 2x2= 432 ）（ 7）（ x1=（ 3+15） /2x2= （ 315） /2）（8）（x5x）1=2= 填空：（ 1）x2 6x（ 9）（ x 3）2 ；（ 2） x2 8x（ 16）（ x 4 ） 2；（ 3） x2 3 x（ 9/16 ）（ x 3/4 ）

15、22例题 (C ) B （A）（4）根与系数的关系： x1 2=b ， 1 2cxx x =a例题（A）a：例题：解方程组xy7,x=52 xy解得：8.y=2x2 y0x=2解方程组2 y解得：3x8y=1xy 11解方程组：23解得：x=33x2 y10y=1/2xy1解方程组：y解得 ： x=32x8y=2x y 9解方程组：解得：x=33（ x y） 2x 33y=6例题：、解方程：411（x= -1 ）24的解为xx217x 24（ x= 2）x20 根为5x 6、（D）（3）、（ A ）例题：解：设船在静水中速度为x 千米 /小时依题意得： 80/（ x+3 ）=60/(x-3)解

16、得 :x=21答：（略）解：设乙车速度为 x 千米 /小时，则甲车的速度为（ x+10 ）千米 /小时依题意得： 450/（ x+10） =400/x解得 x=80x+1=90答：（略）解：设原零售价为a 元，每次降价率为x依题意得： a(1-x )2=a/2解得： x0.292答：（略） 解 ： A=6/5B= -4/5解：A解：三个连续奇数依次为 x-2、 x、 x+2依题意得：（x-2 ） 2 +x2 + （x+2 ） 2 =371解得： x=11当 x=11 时，三个数为9、11 、 13 ；当 x= 11 时，三个数为13 、 11 、 9答（略）解：设小正方形的边长为 x cm 依

17、题意：（60-2x ）（ 40-2x） =800 解得 x1=40 （不合题意舍去）x2=10答（略）例题：用不等式表示：a 为非负数，a 为正数， a 不是正数解： a 0 a 0a 0解：（ 1）2x/351（ 2）8+2y 0（ 3）x+5 0（4） x/4 2 （5）4x 3x7（6）2（x8）/ 3 0例题： 解不等式1 （ 12x） 3(2x1)32解得 :x 1/2解：设每天至少读 x 页依题意（ 10-5 ） x + 100 300解得 x 40答（略）（6） 写出下图所表示的不等式的解集x -1/2x0例题： 例题：如果 ab，比较下列各式大小（ 1） a 3 b 3 ，（

18、2） a1 b1 ，（3） 2a 2b33（ 4） 2a 1 2b 1，（ 5） a 1 b 1（ C） 求不等式组 23x75，得 x5；（错）（7） 由 2x4，得 x 2；（错）（8） 由 1 x 3，得 x 6。（对）22、判断下列不等式的变形是否正确：（5） 由 ab，得 acy，且 m 0，得 x y，得 xz 2 yz2；（ 错）（8） 由 xz2 yz2，得 xy；（对）3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3 个，那么多 8 个；如果前面每人分5 个，那么最后一人得到的苹果不足 3 个，问有几个孩子？有多少只苹果？解：设有 x 个孩，依题意： 3x+8 - 5（x-1） 3解

19、得 5x6.5X=6答（略）19函数及图象学校：姓名：一、学习的目标 ：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二 、知识点归纳：1、平面直角坐标系： 平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念： 设在某个变化过程中有两个变量x、y, 如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y 是 x 的函数， x 叫做自变量。3、自变量的取值范围 ：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义

20、。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数：如果 y=kx(k 是常数， k0)，那么， y 叫做 x 的正比例函数5、正比例函数y=kx 的图象：过（ 0， 0），（ 1， K ）两点的一条直线6、正比例函数y=kx 的性质(1) 当 k0 时， y 随 x 的增大而增大(2) 当 k0 时，在每个象限内分别是y 随 x 的增大而减小；（ 2）当 k0 时， y 随 x 的增大而增大；（ 2）当 k3（D） x34. 点 P（ -1 ，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）22A（1， 2）B（-1 ，2）C（1，-2 ）D（-1 ，-2 ）5. 点 M （1， 2）关于 x 轴对称点的坐标为（）A、（ 1，2）B、（ 1， 2） C、（1， 2