北师大版八年级数学下册《完全平方公式》练习题

1、4.3 公式法第 2 课时完全平方公式一 .精心选一选1、下列各式是完全平方公式的是（）A. 16x2 -4xy+y 2B. m2+mn+n21C. 9a2-24ab+16b2 D. c2+2cd+4c22、把多项式 3x3-6x 2y+3xy2分解因式结果正确的是（）A. x(3x+y)(x-3y)B. 3x(x2-2xy+y 2)C. x(3x-y)2D. 3x(x-y) 23、下列因式分解正确的是（）A. 4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x2-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x 2=(1-2x)2D. x 2y-xy+x 3y=x(xy-y+x 2y)x

2、24、下列多项式 x 2+xy-y 2 -x 2+2xy-y 2 xy+x 2+y2 1-x+ 4 其中能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D. 5、a4b-6a 3b+9a2b 分解因式的正确结果是（）A. a 2b(a2-6a+9) B. a2b(a+3)(a-3)C. b(a 2-3)D. a2b(a-3)26、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（）A. -a 2+b2B. m2+2mn+2n11C. x 2+4xy+4y2 D. x2- 2 xy+ 16 y 27.若 x2 px+4 是完全平方式，则p 的值为（）A.4B.2C.4D.2第1页共4页8.不论 x,y 取

3、何实数，代数式x2 4x+y26y+13 总是（）A. 非实数B.正数C.负数D. 非正数二细心填一填9.填空 4x2 6x+=（） 29x2+4y2 =()210. 分解因式 ab 24ab+4a=11. 如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形卡片 1 张，边长为 a，b 的长方形卡片张，边长为 b 的正方形卡片 9 张，用这 16 张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是。12.若 a+b=3，则 2a2+4ab+2b2 6 的值为。13.已知 a（a2）（ a2 2b） =-4 ，则（ a2+b2） /2 ab 的值为。14.若 9x2 +mxy+25y2 是完全平方式，则

4、 m= .15.若（ M+2ab） 2=N+12ab(a+b)+4a2b2, 则 M=,N= .16.因式分解：（ 2ab）2+8ab=。17.22若正方形的面积为 a +18ab+81b（a,b 均大于 0），则这个正方形的边长为18.计算 2998 2+2998 4+4=。三 解答题：19. 用简便方法计算：8502-1700 848+848220. 分解因式：a4-2a 2 b2+b421. 分解因式：（ x2y2 +1）2-4x 2y26。第2页共4页22. 试证明，不论 x,y 取何值， x2-4x+y 2-6y+13 的值不小于 0.23. 利用合适的计算（例如分解因式） ，求代数

5、式的值：2211(2x+3y)-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y), 其中 x=- -2 ,y= 3第3页共4页答案一1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.C8.A二9. (3x+12y)(3x-12y)10. n2-(n-1)2 =2n-111.1/2(mn+4)(mn-4)12.(x+y)(x-y-3)13.1/214. 815. (3m+2n)(3m-2n)16.217. 11/2018. B三19. 原式 =13(a-b)2 - 14(a+b) 2= 13(a-b)+14(a+b) 13(a-b)-14(a+b) =-(27a+b)(a+27b)20. 原式 =a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2 -b 2)=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b)2 (a+b)21.解：已知： a+b=8, a 2-b 2=48则(a+b)(a-b)=48 a-b=6得 :a=7,b=122. 解： (a 2-b 2) 2 -(a 2 +b2) 2 =(a 2 -b 2+a2+b2)(a 2-b 2-a 2-b 2)=2a2 (-2b 2)=-4a 2 b2当 a=3/4,b=4/3 时，原式 =-4 （ 3/4 ）2 (4/3) 2 =-423. 解：