虎圩乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、虎灯乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题0工-2产地）1. （2分）代入法解方程组卜一口'=-12有以下步骤：（1）由，得2y=7x3；（2）把代入，得7x-7x-3=3;（3）整理，得3=3;（4），x可取一切有理数，原方程组有无数组解.以上解法造成错误步骤是（）A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：错的是第步，应该将代入.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的方程变形得出的方程只能代入原方程组的方程，由原方程组中的方程变形得出的方程只

2、能代入原方程组的方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。2. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）1 .1-X-1V=1A"A. -1f产,x-y-1B. 3=4兀+1,3x*-x-3=0CV=X-1C.L?1=Xjx4x+v=OD.-v【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意;2B、方程组b*=4x+l是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2-x-3=0,是一元二次方程，故此C不符合题意；2D、方程工-1=y是分式方程，故D不符合题意.故答案为：B.1;是整式方程。根据这三个条【分析】二元一次方程组满足

3、的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是件即可判断。3. （2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同B.第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C.第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D.五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；

4、D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意.故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答p=2Cv=2tr=2h=14. （2分）下列各组数中2；"=1；-2；是方程的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】二元一次方程的解|=2【解析】【解答】解：把1V=2代入得左边=10=右边；tx=2把卜二1代入得左边=9w10把匕=-2代入得左边=6丰1；0把L=6代入得左边=10=右边；所以方程Ak+¥=10的解有2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个

5、解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。5. （2分）小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（A.-1006B.-1007C.-1008D.-1009【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设点A表示的数为a,点B表示的数为b, 数轴上表示1的点与表示-3的点重合，二升1 1中点为：=-1,I.1&-=2014,jn=-1008解得：16=1

6、006, .A点表示的数为：-1008.故答案为：-1008.【分析】设点A表示的数为a,点B表示的数为b,根据题意可知折叠点为-1,从而列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数【考点】条形统计图【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：整个扇形的面积被分成了3分，其中横斜杠阴影部分占总面积的4,1斜杠阴影部分占总面积的4,1非阴影部分占总面积的2,ill即三部分的数据之比为彳：4：2=1：1：2,在条形图中小长方形的高之比应为1:1:2,故答案为：C【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可卢+y=37. （2分）二元一次方程组卜一产=3的解为（）B.C.nIY=D.

7、【答案】B【考点】解二元一次方程组（2x+y=3®【解析】【解答】解：卜_）=3+得：3x=6,解得：x=2,把x=2代入得：2-y=3,解得：y=-1,即方程组的解是二一1,故答案为：B.【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。8. （2分）如图，直线AB,CD相交于点O,下列描述：/1和/2互为对顶角/1和/3互为对顶角/1=/2/1=/3其中，正确的是（）CORDA.B.C.D.【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】/1和/2互为邻补角，/1和/3互为对顶角，/1+/2=180/1=/3.故

8、答案为：D.【分析】根据图形得到/1和/2互为邻补角，/1+/2=180/1和/3互为对顶角，Z1=73.9. （2分）下列运算正确的是（）第17页，共16页A. VS=±3B. （-2） 3=8C. - 22= - 4【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方D. - |- 3|=3【解析】【解答】解：A、原式=2 V，不符合题意;B、原式二-8,不符合题意;C、原式=-4,符合题意； D、原式=-3,不符合题意, 故答案为：C.【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根

9、的符号是乘，即（-2） X （-2） X （-2） =-8; C项要特别注意负号在的位置（区分A项：丫总指的是求8的算术平方根; B项：（）一指的是3个-2相G?尸与"），像是先算2工再在结果前面填个负号，所以结果是-4; D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-310.(A. -8【答案】2分）计算T-，瓦（）B. 2C. -4D. -14【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8 .故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。11. （2分）下列计算正确的是（）A.B.D. (-2) 3X (-3) 2=72【答案】B【考点】实数的运

10、算、八，B符合题意;C不符合题意A不符合题意;D不符合题意.D、(-2)3X(-3)2=-8瀚=-72,故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得®=3;（2）由立方根的意义可得y=-2；5（3）由立方根的意义可得原式=4；（4）由平方和立方的意义可得原式=-899=-72.12. （2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A.全区所有参加中考的学生B.被抽查的1000名学生C.全区所有参加中考的学生的数学成绩D.被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：本题考查的对象是某

11、区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意.考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意.全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意.故答案为：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断二、填空题13. （2分）如图所示，数轴上点

12、A表示的数是-1,。是原点，以AO为边作正方形AOBC,以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是，点P2表示的数是.Xa0P-123【答案】-1-冷；-1+W【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：二点A表示的数是-1,。是原点,AO=1,BO=1,以A为圆心、AB长为半径画弧,APi=AB=AP2=,点Pi表布的数是-1 -点P2表本的数是一故答案为：-1 -【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知4Pl与-g?与AB大小相等，都是因尸1在-1左侧,所以尸:表示-1-,而尸2在-1右侧，所以P?表示-1 +14. （1分）如图，71=15°

13、,/AOC=90°.若点B,O,D在同一条直线上，则72=C【考点】对顶角、邻补角，垂线【解析】【解答】解：/AOC=90°,/1=15；/BOC=/AOC-/1=90-15=75°,又/BOC+/2=180°,/2=180°-/BOC=180°-75=105°.故答案为：105°.【分析】根据角的运算结合已知条件得/BOC=75,由补角定义得/2=180°-/BOC即可得出答案15. （7分）如图，AB/DE,试问：/B、/E、/BCE有什么关系？ABDE解：/B+/E=/BCE理由：过点C作CF/AB

14、贝U/B=/().AB/DE,AB/CF()-ZE=Z()B+/E=/1+/2()即/B+/E=/BCE2;两直线平行内错【答案】1;两直线平行内错角相等；CF/DE;平行于同一条直线的两条直线互相平行;角相等；等式的基本性质【考点】等式的性质，平行线的判定与性质【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF/AB,根据两直线平行，内错角相等，即可求出/B=/1;第3个空和第4个空：由题意CF/AB,AB/DE,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF/DE;第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子

15、，两边依然相同。16. (1分)点A,B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49.若点A对应的数是2,则点B对应的数是.49AB*-20【答案】5【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根【解析】【解答】解：二.正方形的面积为49,正方形的边长AB=旧=7点A对应的数是一2点B对应的数是：-2+7=5故答案为：5【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B表示的数。17. (1分)如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便(即距离最短)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由：.【答案】垂线段最

16、短【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：依题可得：垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短18. （3分）把下列各数填在相应的横线上22-8,7；-|-2|,7,-0.9,5.4,一咐，0,3.6,1.2020020002（每两个2之间多一个0）整数;负分数;无理数.【答案】8,0.0.9,3.6;Tt,一沿，1.2020020002【考点】实数及其分类【解析】【解答】解：整数-8,-|-2|,0;负分数-0.9,-3.6;无理数Tt,一而,1.2020020002;故答案为:-8,-|-2|,后,0;-0.9,-3.6;兀

17、，一出,1.2020020002【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：不是无理数。三、解答题19. （5分）如图，AB/CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于F,/CFE=/E.试说明：AD/BC.V21【解析】【分析】根据图形得到对顶角/1=40°,求/2、/3、/4 的度数.°【答案】解：.AE平分/BAD,1=/2.AB/CD,/CFE=ZE,.Z1=ZCFE=/E.2=ZE.AD/BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得Z1=Z2,由平行线的性质和等量代换可得Z2=Z

18、E,根据平行线的判定即可得证.2=Z4=180-°Z1=180-40=140/ 3=/ 1、/2=/4,/1+/2=180;由/1的度数求出/2、/3、/4的度数.21. （5分）把下列各数填在相应的括号内:国-欣苇os,r-4整数：【考点】实数及其分类【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。22. （5分）如图，直钱AB、CD相交于点O,OD平分/AOF,OELCD于O./EOA=50°.求/BOC、/BOE、/BOF的度数.【答案】解：.OECD于O/EOD=/EOC=90 /AOD=/EOD-/A

19、OE,/EOA=50 ./AOD=90o-50o=40o/BOC=/AOD=40o ./BOE=/EOC+ZBOC ./BOE=90+40=130° OD平分/AOF/DOF=/AOD=40/BOF=/COD-/BOC-/DOF=180-40-40=100°【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线【解析】【分析】根据垂直的定义得出ZEOD=ZEOC=90°,根据角的和差得出ZAOD=90o-50o=40o,根据对顶角相等得出/BOC=/AOD=40o,根据角平分线的定义得出/DOF=/AOD=40°,根据角的和差即可算出/BOF,/BOE的度数

20、。23. （5分）把下列各数填在相应的括号内：一日,一,03i,胸F-1H,射，-3,祗，0,10%,L1010010001（每两个之间依次多一个0）整数；正分数；无理数.【答案】解：.国二4整数包括：卜2|,后,-3,0;.8正分数：0.31,7,10%；无理数：27，内,1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）【考点】实数及其分类【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。24. （15分）节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图

21、所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70户数户A写出统计表中根据题意，将(1)(2)(3)a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数.5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费?【答案】（1）解：由题意可得，a=300-50-80-70=100,扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是:100=120（2）解：补全的条形统计图如图所示:°1401孕882,丫00-当70300=2.1 （立方米）（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为:2.112>4=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水