教学设计---平面直角坐标系

1、7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系和点的坐标 .教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点【教学目标】1. 掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义 .2. 根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点 .3 . 通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想【教学方法】通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的 基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题： 已知点求坐标 已知坐标描点 .【教学过程】一、提出问题，导入新课（设计说明：在学生已有知识的基础上，让学生进一

2、步认识到利用数轴可以 确定直线上点的位置， 但平面内点的位置利用数轴已无法解决， 由此引出新课 . ）问题：1、什么是数轴？2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4 , 0和1所对应的点.AB七-4-3-2-101233、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数， 而借用一条数轴只能 确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢（教学说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点 与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法 .而平面内点的坐标是 根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维 到二维的

3、过渡.）二、探索新知，解决问题（设计说明：让学生带着问题阅读课文，既能加深对知识的理解，又能培养 学生的自学能力.）1、让学生带着以下问题阅读课本 66页“思考”以下的内容.（1）什么是平面直角坐标系？（2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点 ？（3）在坐标平面内如何求一个点的坐标？2、检查自学结果，明确概念1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（ 2）水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 .（ 3）点的坐标：由该点出发向 x 轴作垂线，交在 x 轴上的点表示的数是几，

4、 这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向 y 轴作垂线，交在 y 轴上的点表 示的数是几，这个数就是该点的纵坐标 .注意：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标 x轴、y轴的正方向及x轴、y 轴的名称 .（ 2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2， 3） .（教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边 涉及到的概念很难引导学生自己得出， 因此可以通过自学的方式让学生掌握这些 知识.）3. 简单应用课本 67页练习 1、 2.（教学说明：在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标， 能利用点的坐标描出点的位置是本节应该达到的基本要求 . 此练

5、习主要训练了 学生的这一基本能力 . 特别说明在利用点的坐标描出点的位置时，以一个点为例 详细介绍描点的方法，如描出点 N（-6， 2），先在 x 轴上找出表示 -6 的点，再在y轴上找出表示2的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点 就是点N.)三、巩固训练，熟练技能：(设计说明：通过形式不同的练习，帮助学生进一步理解平面直角坐标系的有关概念，提高学生根据点的位置写出点的坐标的能力.)1. 在平面内，两条 的数轴组成平面直角坐标系；2. 两条数轴通常分别置于 位置与 位置，取 与 的方向分别为两条数轴的正 方向，水平的数轴叫做 或，竖直的数轴叫做 或，其交点0称为；A、（ 1，

6、1） B、（ 一 3, 1） C、（ 一 1, 1 ） D、（ 一 1, 3）Y *FE1J（*J卜C4. 如图，六边形ABCDE各个顶点的坐标依次为（教学说明： 1，2、题重点巩固平面直角坐标系的有关概念 3、4 题考查学 生能否根据点的位置写出点的坐标， 因为坐标系放在方格之中， 所以降低了难度， 学生能轻松解决 . ）四、总结反思，情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生共同总结本节课的学习收获。）问题 1：平面直角坐标系及其相关概念；问题 2：在坐标平面内如何求一个点的坐标 ?问题 3：已知点的坐标，如何在坐标平面内描出这个点 ?（教学说明：以上设计通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的

7、学习过程， 教师和学生一起补充完善，使学生进一步理解所学的知识 . ）五、课堂小结1本节主要学习了平面直角坐标系及其相关概念。2主要用到的思想方法是数形结合思想。3注意的问题 :平面直角坐标系的两个基本问题：已知点求坐标已知坐标描点（2）画平面直角坐标系时，别忘了标 x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称.3）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（ 2， 3）六、布置课后作业：课本 69 页习题 7.1 第 3、7 题 .（教学说明： 3 题进一步训练学生根据点的位置写出点的坐标的能力； 7 题 训练学生画平面直角坐标系及在坐标平面内根据坐标描出点的能力）七、拓展练习1点A （2

8、, -7 ）到x轴的距离为，到y轴的距离为；2. 点 p 位于 y 轴左方，距 y 轴 3个单位长，位于 x 轴上方，距 x 轴 4个单位 长，点 p 的坐标是（ ）A、（ 3，4） B、（3， 4） C、（ 4，3） D、（ 4， 3）3. 画出A（5, 7）, B（2, 3）, C（5, 3）为顶点的厶ABC并求其面积； 画出 A （ 0，0） ，B （ 5，0） ，C （ 6，4） ，D （ 1，4）为顶点的四边形 ABCD，并求其面积。（教学说明：这三个问题渗透了点的坐标的几何意义，即点 p（ x,y ）到 x 轴 的距离为丨y丨，到y轴的距离为丨x | .第3题难度稍大一点，需要先画出平面直 角坐标系,再描出点,最后计算图形的面积 . ）【评价与反思】本教学设计从学生已有的知识入手,引出要想表示平面内的点的位置需要新 的知识,也就是平面直角坐标系 . 通过学生自学理解了平面直角坐标系及其相关概念，在此基础上通过简单应用让