平行四边形的性质3

1、1八年级数学下册平行四边形的性质同步练习班级姓名一、选择题1、两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（ ）.A、矩形B、平行四边形C、菱形D、正方形2、如图，在 ABCD中，如果 EFAD ， GH CD ， EF与 GH 相交与点 O ， 那么图中的平行四边形一共有（ ） .A、4 个B、5 个C、8 个D、9 个3、将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，?则这样的折纸方法有（） .A、 1 种B、2 种C、3 种D、无数种4、如图，将 ABCD的一边 BC 延长至点E，若 A=1100， 则 1=（） .A、 11

2、00B、 350C、700D、 5505、如图，在 ABCD中，延长 AB 到点 E， 使 BEAB， 连接 DE交 BC于点 F， 则下列结论不一定成立的是（）A、 E CDFB、 BE CDC、 ADE BFED、 BE 2CF6、如图所示，在 ABCD中，对角线AC， BD 交于点 O， 图中全等三角形有（） .A、5 对B、4 对C、3 对D、2 对27、如图 5 所示，在 ABCD中，对角线 AC， BC相交于点 O， 已知 BOC与 AOB 的周长之差为3， ABCD的周长为 26，则 BC的长度为（）.A、 5B、6C、 7D、 88、如图所示， ABCD中， AB4， BC 5

3、，对角线相交于点O， 过点O 的直线分别交AD， BC于点E，F， 且OE 1.5，则四边形EFCD的周长为（） .A、 10B、12C、 14D、 169、以 A、 B、 C 三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（A、0个或 3个B、2个C、3个D、4个） .10、如图，在 ABCD中，B=110°，延长AD 至F， 延长CD至E， 连接EF， E+F 等于（）.A、 1100B、300C、 500D、 70011、如图，在 ABCD中，已知 AD 8 cm， AB 6 cm， DE 平分 ADC交 BC边于点 E， 则 BE等于（） .A、 2cmB、

4、4cmC、 6cmD、8cm12、如图，在 ABCD中， AB=4cm， AD=7cm， ABC的平分线交AD 于点E， 交CD的延长线于点F，则 DF=（ ）.A、 3cmB、 2cm3C、 4cmD、3.5cm13、如图， ABCD中，对角线AC 和 BD 相交于点O，若 AC8， AB 6， BDm， 那么 m 的取范围是（） .A、 2 m 10B、 2 m 14C、 6 m 8D、 4m 2014、如图， ABCD的对角线AC与 BD 相交于点O，ABAC.若 AB 4， AC 6，则 BD 的长是（） .A、 8B、 9C、10D、1115、如图所示，在 ABCD中，对角线 AC

5、与 BD 相交于点 O ， M ， N 在对角线 AC 上，且 AM=CN ，则 BM 与 DN 的关系是（ ）.A、BMDNB、 BM DN,BM =DNC、 BM=DND、没有关系二、填空题16、在 ABCDAB6 cm，BC8 cmABCD的周长为_ cm.中，则 ?17、 ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm， 7cm 的两条线段，则 ABCD的周长是_cm 18、已知点 O 为 ABCD两对角线的交点，且S AOB=1，则 S ABCD =_19、如图， ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件_20、如图，在 ABCD中， BE CD， BF AD， 垂足分

6、别为E， F0， 则 ABCD的周长为 _第 20题， CE=2，DF=1， EBF=60三、综合题21、如图，已知 ABCD的对角线AC， BD 交于点 O， E， F 分别是 OA， OC的中点4(1)求证： OE=OF;(2)求证： DE BF 22、如图， AD BC， AE CD， BD 平分 ABC， 求证： AB=CE 23、如图所示，分别过ABC的顶点 A， B， C 作对边 BC， AC， AB 的平行线，交点分别为E ，F ，D(1)请找出图中所有的平行四边形；(2)求证： 2BC=DE 24、在一次数学探究活动中，小强用两条直线把 ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角

7、的两个图形全等(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有_ 组；(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线；(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？25、已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、 BD 相交于点O， EF过点 O 与 AB、 CD分别相交于点E、F 求证： OE OF， AE=CF， BE=DF 若上图中的条件都不变，将EF转动到图 b 的位置，那么上述结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d），结论是否成立，说明你的理由5答案解析部分一、选择题1、【答案】 B【考点】

8、 平行四边形的性质【解析】 【解答】两组对过分别平行的四边形是平行四边形.选 B【分析】利用对边平行判定出四边形为平行四边形2、【答案】 D【考点】 平行四边形的性质【解析】【解答】 ABCD ， AEFD ， EBCF ， ABHG ， GHCD ， AEOG ， GOFD, EBHO, OHCF ， 故选 D【分析】利用平行四边形定义来判定，逐一数出来3、【答案】 D【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】因为平行四边形是中心对称图形，任意一条过平行四边形的对角线交点的直线都平分四边形的面积，这样的折纸方法共有无数种.故选 D【分析】过对称中心的直线把中心对称图形分成两个全等的图形4、

9、【答案】 C【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】 ABCD中， A=11000， 1=700， BCD=110故选C【分析】利用平行四边形对角相等得出BCD 的值，再根据邻补角定义得出1 的值5、【答案】 D【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】四边形ABCD是平行四边形， AB CD ， AD BC ， AB=CD ， AD=BC E CDF， ADE BFE又 BE AB， BECD， AD2BF故选 D【分析】 利用平行四边形的定义得两组对边互相平行，再根据两直线平行内错角相等得选项根据两直线平行同位角相等得出选项C，利用等量代换得出选项B6、【答案】 B【考点】 全等三角

10、形的判定，平行四边形的性质【解析】 【解答】 OAB OCD， OAD OCB ， ABC CDA ， ABD CDB【分析】利用平行四边形的性质可得A 是正确的，故选B7、【答案】 D【考点】 平行四边形的性质6【解析】 【解答】解四边形ABCD是平行四边形， OA=OC ， BOC与 AOB 的周长之差为3， BC-AB=3，平行四边形ABCD的周长为26， BC+AB=13， AB=5， BC=8故选 D【分析】平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC ， BOC与 AOB 的周长之差即 BC 与 AB 之差8、【答案】 B【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】四边形ABCD是平

11、行四边形， CD=AB=4， AD=BC=5， OA=OC ， AD BC ， EAO= FCO ， AEO= CFO ， AOE COF（ AAS） OF=OE=1.5，CF=AE 故四边形EFCD的周长为 CD+EF+AD=12选择 B【分析】先证AOE COF得 AE=CF ， 从而把四边形的周长转化成EF+AD+CD的值9、【答案】 A【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】若是三点在一条直线上，则作0 个平行四边形，若是三点不在同一直线上，可作三个平行四边形，故选A【分析】分情况讨论三点的位置情况10、【答案】 D【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】 ABCD中， B=1

12、10°，0 CDF=7000 E+F = CDF=70，故选 D【分析】利用平行四边形的对角相等，邻补角定义，三角形外角性质可求得11、【答案】 A【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】四边形 ABCD是平行四边形， AD BC ， CED= ADE ， DE 平分 ADC交 BC边于点 E ， AD8 ， AB 6 ， CED= CDE ，7 CE=CD=AB=6cm， BE2 ，故选 A【分析】先根据两直线平行，内错角相等和角平分线的定义得到CED= CDE， 再利用等角对等边得到CE=CD ， 从而求得 BE 的值12、【答案】 A【考点】 平行四边形的判定与性质【解析】

13、 【解答】 ABCD中， AB=4cm， AD=7cm， BF 是 ABC的平分线， CBF= ABF=CFB， AB=4cm， AD=7cm， CF=CB=7cm， CD+AB=4cm， DF=3cm.故选 A【分析】先用平行四边形的定义得两组对边分别平行，再根据两直线平行，内错角相等和角平分线的定义得到 CBF= CFB， 然后根据等角对等边得到CF的长，从而求得DF 的长13、【答案】 D【考点】 平行四边形的性质【解析】 解答四边形ABCD是平行四边形，AC=8， OA=OC=4 AB=6， 6-4<OB<6+4即： 2<OB<10 BD 的取值范围是 4 BD

14、 20，即： 4 m 20故选 D【分析】先用平行四边形的性质求出OA 的长，然后在三角形OAB 中用三角形三边关系确定OB 的长，从而确定了BD 的长14、【答案】 C【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】 ABCD的对角线 BO=DO， AO=CO， AB AC， AB=4， AC=6，AC 与BD 相交于点O， BO=5， BD=2BO=10，故选 C【分析】先在直角三角形 OAB 中计算出 OB 的长15、【答案】 B【考点】 平行四边形的性质8【解析】 【解答】平行四边形ABCD， AD BC, DAC BCA ， CM AC-AM,AN AC-CN,AM CN， CM AN

15、， AND CMB （ SAS）， AND CMB， BM=DN， BM DN.故选 B【分析】利用平行四边形的性质得出三角形全等的条件二、填空题16、【答案】 28【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD=6cm， BC AD=8 cm， AB+BC+CD+AD=28cm故填 28cm.【分析】利用平行四边形的对边相等求得四条边的长17、【答案】 34 或 38【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】 平行四边形由内角的平分线切出的三角形是等腰三角形,所以平行四边形另一条边为7 或5 ,所以周长为（ 5+7） × 2+5 ×

16、; 2=34或 5 7×2 7× 2=38【分析】平行四边形由内角的平分线切出的三角形是等腰三角形是关键，不注意平行四边形的另一条边有7cm 和 5cm 两种情况18、【答案】 4【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】 O 为 ABCD对角线的交点， S OAB=S OBC=SOCD=S ODA AOB 的面积为1， ABCD的面积为1×4=4故填 4.【分析】利用平行四边形的对角线互相平分和三角形的中线平分三角形的面积，可得平行四边形的面积就是一个三角形面积的4 倍19、【答案】 AF=CE ， BE=DF ， BF CE ， ABF= CDE ， AFB

17、= CED等（答案不唯一）【考点】 平行四边形的性质【解析】 【解答】所添条件AF=CE ， ABF= CDE， AFB= CED能得 ABF CDE， 条件BE=DF， BF CE能得四边形BFDE是平行四边形【分析】所添条件能得ABF CDE或四边形 BFDE是平行四边形920、【答案】 20【考点】 平行四边形的性质0【解析】 【解答】 ABCD中， EBF=60，0 A= C=600， CE=2， BC=4， AF=BC-DF=3， AB=6， ABCD的周长为 2(4+6)=20 故填 20.【分析】利用平行四边形的对边相等，对角相等，以及三、综合题30 度直角三角形的性质综合应用2

18、1、【答案】 （ 1）证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD，E， F 分别是 OA， OC的中点， OE= OA ， OF= OC ， OE=OF；（ 2）证明：在DEO与 BFO中，OE OF， BOE DOF ， BO DO ， BEO DFO（ SAS）， DEO BFO ， DEBF 【考点】 平行四边形的性质【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质得OA=OC，E， F分别是OA， OC 的中点，可得OE=OF； （ 2）证DOE BOF， 得 DEO= BFO， 得DE BF22、【答案】 证明：AD BC， DBC= ADB又 BD 平分 ABC， ABD= DBC， ABD= ADB， AB=AD AD BC ， AE CD ，四边形 ADCE为平行四边形， AD=CE ， AB=CE 10【