北师大版四年级数学下册知识点预习

1、北师大版四年级数学下册知识点预习北师大版四年级数学下册知识点预习一、小数得意义与加减法（三年级上册已经学习过元、角、分与小数）1、小数得意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几等分数得数。2、表示十分之几得小数 就是一位小数，表示百分之几得小数就是两位小数，千分之几得小35:5数就是三位小数 ，例如： 而用小数表示为：0、3 , 100 用小数表示为：0、05 , WOO用小数表示为：0、025。3、读小数得时候，小数点得左边5读整数得方法读，小数点得右边依次读出每个数字。例如：33、14读作 三十三点一四。4、小数部分得数位：从左往右依次为：十分位、百分位（见下表）；相邻数位之间得进率为1

2、0。数 位顺序表：数级整数部分小数 点小数部分数位 名称白力 位十万 位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位计数 单位白力十万万千百十一（个）十分之一或0、1百分之一或0、0 1千分之一或0、0 01注：（1）小数部分最大得计数单位就是十分之一，小数部分没有最小得计数单位 。（2）小数得 数位就是无限得。（3）在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就就是几位小数。小数部分末尾得零也要计入 其中。5、低级单位转化为高级单位：先将这个低级单位得数改写成分数得形式，再写成小数得形式。|1 _22 一 一1角二兀=0, 1兀2分二角=Qi 2角=兀=0. 02兀10101001分米二米=0.1

3、米 1厘米=分米=0. 1分米1010151厘米二米三0. 01米 5克二一-一千克=0. 005千克100100054千克二二1=0.054吨12平方分米二± 平方米=0. 12平方米100010023平方厘米二平方分米=0. 23平方分米1006、单名数与复名数之间得互化：单名数：由一个数与一个单位名称组成得名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上得数及单位名称组成得名数叫做复名数。单名数互化：低级单位名数+进率 =高级单位名数。高级单位名数X进率 =低级单位名数（口诀：小单位化大单位，小数点向左移；大单位化小单位，小数点向右移；进率中有几个零，就移动几位；移到哪一位不够时，就添

4、零再移。）复名数化为单名数：口诀：抄相同，改不同。（相同得单位抄在整数部分，不相同得单位按照低级单位转化为高级单位 得方法写在小数部分）。如：3米2厘米=（）米，相同得单位米，抄在整数部分，整数部分就是3;2?）米元6角7分=5、67元3米4分米=3、4米2千克500克=2500克8、3元=8元3角 1500克=1千改写不同：2厘米=而米=0、02米（厘米与米之间得进率就是100）,所以3米2厘米=（3、当数化为复名数：2、04平方米=2平方米4平方分米500克=1、5千克、比较小数大小得方法：先瞧整数部分，整数部分大得小数就大。整数部分相同，再瞧小分位，十分位上数字大得就大、小数加减法得竖式

5、 计算方法：小数点对齐，也就就是相同数位对齐，再按照整数加减法（进位加法与退位减法得计算法则同整数加、减法得法则相同5.4381. 5 乜21. 8。（百分位没有时，看作。）-9. 7 619 0 （十分位没有时，看作0）-8,510.512. 04意：（1）小数部分得末尾加上“0或去掉”0小数得大小不变。 如：0、2= 0、20 = 0、200=0、1、05=1、050 =1、0500 =1、0500=（2）整数减去小数，可以在 整数小数点得后面添上“ 0”，帮助计算。、小数混合运算得顺序 与整数四则混合运算一样:先算小括号，再算中括号；先乘除后加vmjq o10、整数力口、减法得运算定律同

6、样适用于 小数加减法：加减法定律仅去交换律；,+b+c f+c+b 被法交换逢：加减法交接律；ir+b-t=a-c+1iJf!法给合律：a4-b+<*=3+（b-i-c）同®运算瓦以带着例: 例: 例; 帆：8.74-19+13=8 "4-13+1 A1ALA1L913 7-9.6-3.'-13.7-3 19.410S, 6329 3+8 6-9 彳=3 3 国 3+R 620+8 6=163.21+9.7SH-0.2L=3.1i+(P 0.21)= J.21+1O=1M1减法特合律：鼻上产条件+。I减法的性痂1） 例：工5-19.2-0 8=24 2W5、加

7、减法结合律，升肝（b-例：/8+13&43=工町+（1.箝. b+c-n (b 日(减法的性质 2) Wi 4J8-2,73-K).7J=4.28-(2 73-0,73)=4.28-2.28例如：200-24=200- (2X4)。> （2） 一个数连续除以另外两个数， 相当于除以那两个数得乘积,11、小数加法得估算： 将算式中得小数估计成它最接近得整数，然后再进行计算，例如：7、1+6、8= ?可以将7、1估计成最接近得整数 7,将6、8估计成最接近得整数 7，然后用7+7=14 得到算式7、1+6、8大概等于14,这个结果与实际结果13、9十分接近。认识三角形与四边形1、按照

8、不同得标准给已知图形进行分类：(1)按平面图形与立体图形分；(2)按平面图形 就是否由线段围成 来分得；(3)按图形得边数来分。2、平行四边形 具有易变性，三角形得 稳定性。3、把三角形按照不同得标准分类：(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都就是锐角 得三角形就是 锐角三角形，有一个角就是直角 得三角形就是 直角三角形，有一个 角就是钝角 得三角形就是 钝角三角形。(2)按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等得三角形就是等腰三角形, 三条边都相等得三角形就是等边三角形，等边三角形每个角都就是60°。在等腰三角形中：

9、底角二(180、顶角)-r 2顶角二180一底角X2如：I(1804-1204) +2180- 75" X 2 匐=矽+2=180°-150fl=30°=30°4、等腰三角形与等边三角形得关系：等边三角形就是特殊得等腰三角形。5、任意一个三角形内角与等于 180度。6、三角形任意两边之与大于第三边 。补充知识点： 三角形两边之差小于第三边。7、四条线段围成得图形就是四边形。有两组对边分别平行得四边形就是平行四边形；只有一组对边平行得四边形就是梯形。知道长方形、正方形 就是特殊得平行四边形。正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形就是轴

10、对称图形。|三、小数乘法1、复习：乘法算式得读法与表示得意义：乘法得读法：如：25X14读作：“二十五乘十四”。乘法得意义：如：25X14, “表示25个14得与就是多少，或 25得14倍就是多少”。25 X 3 = 75111；乘法算式中各部分得名称： (乘数)(乘号)(乘数)(积)读作”5乘3等于75”。北师大版四年级数学下册知识点预习2、小数乘整数得意义：比起整数乘整数得意义，它有了进一步得扩展，小数乘整数得意义包括两种情况：(1)同整数乘法得意义相同，即 求相同加数得与得简便运算。(2)就是求一个整数 得十分之几，百分之几就是多少 。3、小数点搬家(小数点移动引起小数大小变化得规律)：

11、小数点向左移动一位，小数就缩小到原来得十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来得百分之一 以此类推。 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来得10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以此类推。 4、积得小数位数 与乘数得 小数位数得关系：小数乘法中各 个乘数中小数得 位数与 就就是积 得小数得位数。5、小数乘法法则 口目不瞧小数点， 昭画整数乘法得法则|算出积，再瞧|因数中一共有几位小数户口从积得右边起数出几位,点上小数点口小数乘法得计算，用得就是转化得思想方法：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点得位置，还原成小数乘法得积，如6、2X0、3瞧作62X3相乘得积就是186

12、,因数中一共有两位小数，就从186得右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法得积1、86。因此，小数乘法得关键就是处理好小数点。在点小数点时注意：乘得得积得小数位数不够时，要在前面用0补足，如0. 04X0. 2=0, 008,在8得前面补两个 0,点上小数点后，整数部分也写一 个0。 6、小数乘法得竖式格式 ： 前面学习 小数加减法得竖式格式 时，要求 小数点对齐，也就就是相同数位对齐，举例如下： 5.43短.5乜+L3-2. 7 B回 6. 735, 7 2L 8 (百分位没有时，看作0)1910(十分位渔有时.看作0)-9 7 6-8.512. C 410 . 57、小数乘法得估算：将算

13、式中得小数估计成它最接近得整数，然后再进行计算，例如：5、1X9、8=?可以将5、1估计成最接近得整数 5,将9、8估计成最接近得整数 10,然后用 5X10=50,得到算式5、1X9、8大概等于50,这个结果与实际结果 49、98十分接近。 8、小数得混合运算 得运算顺序与整数四则混合运算得顺序相同。整数得运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法得结合律，交换律，分配律等等。Ij乘法交换律；aXbXc=aXcXb 例：2,EX12义4=2, 5乂4乂 12.心 乘法结合律上 aXbXc=aX(bXc)例上 43X2 5X943X(2 5乂山 '：'乘法分配律,例ZEX<1

14、3OH4)= 2. 6X10012 EX4 例i 4.3X(110-3) 4.3X100-4 3X3北师大版四年级数学下册知识点预习9、一个数乘以小于1得数，积小于原数；一个数乘以1等于它本身；一个数乘以大于1得数，积大于原数。10、简便运算口诀：能简算时要简算；同级运算可 交(换律)结(合律)”；有加(减)有乘分配律。四、观察物体1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体得形状。2、观察物体有诀窍，先数瞧到几个面，再瞧它得排列法，画图形时要注意，只分上下画数 量。3、从不同位置观察同一个物体，所瞧到得图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同得物体，所瞧到得图形有可能一样，也有可

15、能不一样。5、从不同得位置观察，才能更全面地认识一个物体。五、认识方程1、用字母表示数：就就是把字母当作已知数来参与计算。(1)用字母表示运算定律与有关图形得面积公式。例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法得特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：a x b=b x a乘法结合律： a x bx c=a x (b x c)乘法分配律： ax (b+c)=a x b+ax c正方形周长： c=4a正方形面积： s=aXa长方形得周长：C= ( a+b) X2 长方形面积：s=axb此外，还可以拓展到以前曾经学过得路程=速度x时间总价=单价x数量(2)字母表

16、示数得时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间得乘号可以用小圆点代替或者 省略。例如：aX5=5 a = 5a数字一般都写在字母得前面。(3)区别a得平方：a2与2乘a： 2a得区别。2、含有未知数得等式叫做 方程。3、方程与等式得关系：方程就是等式但等式不一定就是方程；或者说方程属于等式,等式包含方程。4、找等量关系式：将情景中得数量之间得关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形得周长二边长X 45、列方程：把题目中已知数量得值 代入等量关系式 中，然后设未知得数量为一个字母(如x), 也代入等量关系式，这样便可得到方程。例如：已知一个正方形得周长为2、4米，求边长为多少？解：设未知得边长

17、为 x米。然后把周长2、4米，边长x米都代入 等量关系式：正方形得周长二边长X 4北师大版四年级数学下册知识点预习得到：4x=2、46、方程得解：使方程左右两边相等得 未知数得值 叫做方程得解。解方程：求方程得解得过程叫做 解方程。7、解简单得方程 时可以直接采用得 公式：加数二与-另一加数被减数=减数+差减数=被减数-差乘数=积+另一乘数被除数二除数X商除数=被除数+商8、等式得性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式得性质二：等式两边都乘或除以同一个数（零除外） ，等式仍然成立。简单说就就是：“等号两边同时加，减，乘，除（0除外）同一个数，等式依然成立。9、用”等式得性质”

18、解 ax±b=c类型得方程,举例如下：2x+6=14解：2X6-14-6 （等式两边同时减去6）2x8.一2工七打8亍2 （等式两边同时除以2>回 鼻fe-O. 5=1. 1解！ 4xF 5+0. 5=1. 1+0. 5 （等式两边同时加上0. 5）46等式两边同时除以4）小。,410、解ax±bx=c类型得方程，举例如下:解：（2+3）炉 155x-b5=155 （等式两边同时除以5）x=311、解（ax ± b）c=d类型得方程，举例如下：（3对5）义2±40解，2xX 24-5X40 1利用乘法分配律去掉括号）6x+10=40 （计算出能计算

19、的项>6片4。一1030 + 6x-5北师大版四年级数学下册知识点预习另解：%十5=4Q：2 （等式左右两边同时除以23x+52035F2C-5x=15-?3x=512、检验方程得解，就就是把它带回到方程中，瞧等式就是否成立。13、在有多个未知数量 得应用题中，通常应 将1倍数设为x，举例如下：例：爸爸得年龄就是儿子年龄得 4倍，父子俩年龄之与为40,求父亲与儿子得年龄各就是多少岁？解：首先根据题意找出 等量关系式：爸爸年龄 +儿子年龄=40因为儿子年龄就是 1倍数，所以：设儿子年龄为 x岁，那么爸爸年龄就就是4x,代入等量关系式得：4x+炉 401_5 炉 40回x=8爸爸年龄为：4x=4 X 8=32（岁）答：爸爸得年龄为32岁，儿子得年龄为 8岁。|数学好玩一、密铺：图形之间没有空隙也不重叠，就就是密铺。三角形与四边形都可以密铺。二、奥运中得数学：略三、优化：1 .沏茶类问题策略：首先要明确沏茶得大致顺序，也就就是说哪些事情要先做，然后