水力学复习题

1、解：由P 水h1水银h2 Pa , 有P Pa水h1水银水力学重修复习题1.如图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强。（所有读数均自地面算起，其单位为米）（参考分数：8分）解：由连通器原理可知（均采用相对压强）Pa+ 丫水(2.5 0.9) = piP2 + 丫水银(2.0 0.9) = pi卩3丫水(2.0 0.7) = P2P3 = 丫水银(1.8 0.7)由上解得Pa= 27m水柱2.以U型管测量 A处水压强，hi=0.15m, h2=0.3m，水银的133280N/m3，当时当地大气压强Pa 98000N /m2，求A处绝对压强p。h2980009800 0.

2、15 133280 0.356546N /m23.如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面与水平面成60O,铰接于B点并可绕B点转动，门的直径d=1m，门的中心位于上游水 面下4m，门重G=980N。当门后无水时，求从 A处将门吊起所需的力T。（其中Jcx= n r4/4）（参考分数：14分）"'A/ /解：闸门所受水的总压力P= 丫 hcA=9.8 X 4氷X 0.5 X 0.5 =30.79kN压力中心D到B的距离LYc厶 YcYcA0.540.54Hc si n60 0.51mB到T的垂直距离 xd COS600.5mB到G的垂直距离 ycos600.25m0.52M

3、aPL根据理论力学平衡理论PL Gy Tx 0Gy一-32kNx4.如图，圆弧形闸门长L=2m，弧ABC直径D=2m，上下游水深分别为H1=2m, H2=1m，试求圆弧形闸门上所受的静水总压力。（参考分数：12分）J-解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的力的代数和，方向向右FxH c1 AdH c2 Ax2即： 9.81 2 2 1 0.529.4kN闸门所受的垂直分力为Pz,方向向上PzV9.8 1415.39kN闸门所受水的总压力P JPx2 Pz233.2kN总压力的方向arcta n -PzPx28qm6.如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量=15kg/s, di

4、= 100mm , d2= 75mm，不计损失，试求所需的水头H以及第二管段中央M点的相对压强。解：取管中心轴为基准面，列自由液面与出口断面的能量方程2v2H 0 00 0 2g其中:v2 里13.395m/sd2H = 0.588m又列自由液面与M处断面的能量方程2H 0 00-Pm V2g其中v14q2m1.9m/sdipm= 3.94k Pa7.如图所示，水池通过直径有改变的有压管道泄水，已知管道直径 di = 125mm, d2 = 100mm，喷嘴出口直径d3= 80mm，水银压差计中的读数!= 180mm,不计水头损失，求管道的泄水流量Q和喷嘴前端压力表读数P。V22解：以出口管段

5、中心轴为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程2P1 V1g 2gZ2P2g2V22g2V22g2V12gPlgZ2P212.6 hg联解总流连续性方程V2d1d 2Vivi112.6 h 2gd1d24-15.55m/sQVi A0.068m3/s列压力表所在断面及3-3断面的伯努利方程2V30卫丄0 0g 2g2g因压力表所在断面的管径与2-2断面的管径相同，故Vv2dd22v18.67m/sV3鱼d3V113.55m/s则压力表读数22V3 V54.2k Pa2g8.如图所示，已知离心泵的提水高度z=20m,抽水流量Q = 35L/S,效率ni= 0.82。若吸水管路和压水管路总水头损失

6、hw = 1.5mH2O,电动机的效率n2= 0.95，试求：电动机的功率 P。解:2P2 V22ghw2Z1P1由于V10, 72= 0,并且Pl = P2= 0,00 hw故电动机的功率H 20 1.5P1 221.5m35 10 30.82 0.95100血空 9.47kW9. 如图所示，水平方向的水射流以V0 = 6m/s的速度冲击一斜置平板,射流与平板之间夹角 a= 600,射流过流断面面积 Ao= 0.01m2，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：(1)射流对平板的作用力 F; (2) 流量Q1与Q2之比。F解：(1)求射流对平板的作用力 列y轴方向的动量方程其中Qov0A06 0.

7、010.06m3/sQoVo sin代入动量方程，得平板对射流的作用力0.312kN则射流对平板的作用力F(2)求流量Q1与Q2之比0.312kN列x轴方向的动量方程0Q1v1Q2v2Qv0cos分别列0-0、1-1断面及0-0、2-2断面的伯努利方程，可得v1 v2 v0 6m/sQ2 3Q0 Q1 Q2代入上式，解得10. 两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1,2,3相连接。已知 di=10cm, d2=20cm, d3=30cm, qi=0.1m3/s，三管沿程阻力系数相等，求q2 , q3。解：并联管路的水力损失相等，I2而hf益，在三管相等且等长2 2的条件下，有匕V2d1

8、d2由此可得q2（匹）5/2q1d1討0.130.566m3/s/ d 3 5/2 q3 匸 q1(30)5/2 0.1101.56 m3 /s11. 用等直径直管输送液体，如果流量，管长，液体粘性均不变，将管道直径减小一半，求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。2 2解：对层流hf 丄二色丄丄二d 2g Re d 2g 2g64 L v264 L v 64 L 1 q2 C-(vd/)d2g (d / ) d 2g (d/)d2g(/4)d d由此可知，将管道直径减小一半时，压强损失比原来增大16倍。12. 水从一水箱经过水流管流入另一水箱，管道为尖锐边缘入口，该水管包括两段：d1 = 1

9、0 cm, 11 = 150 m,入=0.030, d2=20 cm, 11=250 m,治0.025,进口局部水头损失系数Z=0.5,出口局部水头损失系数Z=1.0。上下游水面高差H=5 m。水箱尺寸很大，设箱内水面不变。试求流量Q。.2解 两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为 ZA1 2d12 2(1 )2 (1 士)2 0.5625A2d2V1A1 V2A24v2A2d2V1 一V2V2A1d；以管轴为中心的基准面,选取渐变流断面1-1,2-2,列1-2断面能量方程:2V12V12V21222V22g22g d2 2g16丄d1162122 17)代入数据，则V2=0.357 m/

10、sQ=V2A2=0.0112 m3/s13水箱用隔板分成A、B两室（如图所示），隔板上开一直径为di=5 cm的孔口，在B室底部装一圆柱形外管嘴，其直径 d2=4 cm。已知H=5 m，h3=1 m，A、B两室的水位不变。试求：（1）h1,h2； （2）流 出水箱的流量Q。片AlJ F -« iI ri： _LTZ12解：(1)求hi,h2： A、B两室水位不变则有孔口流量 Qi和管嘴流lAi J2ghi2A2j2g(H hi)量Q2相等，即Qi = Q22d2jH 0解得 hi 2.08m, h2 1.92m(2)求流量Q： Q2A2hTT0.0078 (m3/s)14.有一土渠n

11、=0.017,边坡系数m=1.5,已知流量Q=30m3/s。为满足航运要求，水深取2m，流速取0.8m/s。是设计底宽b及渠道底坡i。A Q 竺 37.5 (m2)v 0.8b A mh：A bho mhOho15.75 (m)2h0m215.75Ji 1.5222.96 (m)A1.63m'r1n163.83(m2/s), Q2由公式 Q CAjRi,得 i ,20.000096c2ra215.平底矩形断面渠道发生水跃时，其跃前水深h1=0.3 m，流速V1=15m/s，求：（1）水跃跃后水深h2和流速v2 ； （2）水跃的能量损失；（3）水跃高度a（a=h2-hi）解 （1）Fri

12、Vi/ 15&74J9.81 0.3h2h1(/ 8Fri21)3.56 mV2V 1-26m/s8.11m(2)Eh2 hi 3.56 0.3 3.26 m16.棱柱体渠道的各段都充分长，糙率 n均相同，渠道各段的底坡如图所示。当通过的流量为Q时，试判别渠道中的水面曲线是否正确。NC *CN、h17.矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡i1 i2，当单宽流量q 4m2/s时，正常水深分别为hoi 0.66m , h。？1.55m，试问该渠道能否发生水跃?解：h渠道1:2丄 1.18mghoi 0.66m he,陡坡，远处均匀流为急流;急流、缓流必以水跃衔接。18.有一无侧收缩宽堰自

13、由出流，堰前缘修圆，水头H 1m,上、下游堰高均为0.5m，堰宽B2.5m。求过堰流量Q。3空(m 0.36 0.01H-1.2 1.5 H不计行近流速）解:由已知条件，得到1, sH0 H 1m , P 0.5m3 P0.36 0.01H-1.2 1.5 H0.36 0.011.2 1.510.5耳 o.3719.3mBH2 0.37 2.534.09m /s为实测某区域内土壤渗流系数k值，今打一到底普通井进行抽水试验，如图所示，在井的附近（影响半径范围内）设一钻孔，距井中心为r=80 m，井半径为ro=O.2O m。测得抽水稳定后的流量为Q=2.5 X 10m3/s，井中水深ho=2.O m，钻孔水深h=2.8 m。求土壤的O解渗流系数kk 22.5 101.24 10 3 m/s2.01 2.0120.在厚为t=9.8 m的粗砂中有压含水层中打一直径为 d=152 cm的井。渗流系数k=4.2 m/d，影响半径R=150 m。今从井中抽水，如图所示,井水位下降s=4.