直线与平面的垂直

1、第 51课 直线与平面的垂直课前预学案激活思维1（必修 2P37练习 2改编）在 长方体 ABCD-A1B1C1D1中，直线与平面 ABCD所成的角的大小为2（必修 2P37练习 3改编）若直线 a与平面 不垂直，那么在平面 内与直线 a垂直的直线条数为条3（必修 2P37练习 4改编）从平面外一点向平面引斜线段，若斜线段的长相等，则它们在平面内的射影长度4（必修 2P37习题 5改编）如图，在正方体 ABCD- A B C中，D棱长为 1，则 BD与平面 BAC所成的角为5（必修 2P37习题 7改编）如图，AB为圆 O的直径，C为圆 O上的一点， AD 面 ABC ，AE BD于 E，AF

2、 CD于F，则 BD 与EF所成的角的大小为1 已知 a平面 ， b，则 a与 b的位置关系是 _2已知 ，表示两个不同的平面， m为平面 内的一条直线， 则 “”是“m”的条件 _3设 l ，m 是两条不同的直线，是一个平面， 则下列命题正确的是 _ 若 lm ， m，则 l； 若 l， l / m ，则 m； 若 l /， m，则 l / m ； 若 l /， m/，则 l / m 4如图，在四棱锥 P-ABCD 中， ABCD 是矩形， PA平面 ABCD ，若 PA=AD=AB ，则PA与平面 PBD所成角的正切值 =5（盐城市 2011/2012学年度高三年级摸底试题改编）如图，正三

3、棱柱 ABCA1B1C1 中，点 D 是 BC 的中点 . 求证 : AD平面 BCC1 B1 ；基础达标1在一个平面内，和这个平面的一条斜线垂直的直线有_条2若一条直线与一个平面成 720 角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 _3若直线 直线 ，且 平面，则直线 b 与平面的位置关系为 _aba3RtABC 的斜边 BC在平面 内，顶点 A 在平面 外，则 Rt ABC 的两条直角边在平面 内的射影与斜边组成的图形是 _4. （南京市盐城市 2012届高三第一次模拟）已知四边形ABCD为梯形 ,AB CD,llAD,BC”是为空间一直线 , 则“垂直于两腰lAB, D

4、C”的条件 ( 填写 “充分不必要 ”， “必要不充分 ”， “充“垂直于两底要”，“既不充分也不必要 ”中的一个 ).5如图，在 RtABC 中，已知 C=90°， AC=BC=1 ， PA平面 ABC ，且 PA=2 ，则 BP与平面 PAC 所成的角的大小等于6已知 ABC 为直角三角形，其中 ACB=90 °，M 为AB 的中点，PM 垂直于 ABC 所在的平面，则 PA与PC的大小关系为 _7四边形 ABCD 是矩形， AB=2 ，BC=1，PC平面 ABCD ，PC=2，则点 P到BD 的距离为8在正四棱锥 S-ABCD中，点 E是BC的中点，动点 P在侧面 SCD内运动，且总有 PE AC，则动点 P的轨迹是 _能力提升9. 已知 P是 ABC所在平面外一点 ,PA、PB、PC两两垂直 ,H是 ABC的垂心 .求证： PH平面 ABC.10已知矩形 ABCD，过 A作 SA平面 ABCD，再过 A作AE SB交SB于E，过E作EF SC于F(1) 求证 :AFSC；(2) 若平面 AEF交SD于 G，求证 :AG SD11如图，在四棱锥 P-ABCD中， PD底面 ABCD，底面 ABCD