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文档简介

1、同角三角函数基本关系式与诱导公式知识梳理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin? + cos2 a= 1.(2)商数关系：COF = tan acos a2.三角函数的诱导公式公式*二二二-三四五六角2k n+ a(k Z)n+ a一 an一 an2 an2 + a正弦余弦正切说明(1)诱导公式的作用(2)诱导公式的记忆口诀诊断自测1. 思考辨析(在括号内打“2”或“X”) (1)sin( +冗"=一 sin a成立的条件是a为锐角.(2)六组诱导公式中的角a可以是任意角.诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指n 的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名

2、称的变化.n21若 a kn+ 2(k Z)，贝U cos a 1+ana2. tan 300 +sin 450 的值为.3. (2015南通调研)已知5"骨+5，那么cos a4 已知5a是第二象限角，sin a= 13，贝U cos a=55 已知tan 0= 2,贝U sin (Cos A考点一同角三角函数基本关系式及应用【例1】，八小.c 2sin a 3cos a已知 tan a= 【训练 2】 已知 sin a+ os a= , a (0, n ,则 tan a= 5化简:cos a忻(n-a,则4sin a 9cos a2 2已知 tan 0= 2,贝U sin 0+s

3、in 0cos 0- 2cos 0=【训练1】若3sin a+ cos a= 0,则的值为cos a+ 2Sin ocos a1【例2】(1)已知sin 0cos 0= 8,nn且4< 0<2，贝U cos 0-sin 0的值为n已知一2< a<0, sin1 ,a+ cos a= 7，贝U27 的值为5 cos o sin a考点二利用诱导公式化简三角函数式【例 3】求值(1)sin( 1 200 )cos 1 290 半 cos( 1 020 ° sin( 1 050 )、2sinf n+ a cos n- a a cos n+ a), f 23设 f( a = (1+ 2sin a0),求 4-61 + sin a+ COSIk + a sin 1+ a IJ 么/【训练 3】(1)sin( 1 071 )sin 99 + sin( 171°)sin(261°) + tan( 1 089 )tan(540 °)=tan( n a Cos2 n a考点三 利用诱导公式求值【例 4】(1)已知 sin£ a= 2,则 coS6+ a=(2)已知 tang a=¥，则 ta

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