第1讲分解因式

1、第 1 讲 分解因式12掌握分解因式的各种方法 求根法，十字相乘法 十字相乘法的灵活运用教学目标：教学重点：教学难点：一、学生自学1 因式分解的主要方法有：2常见的一些乘法公式 平方差公式：立方和（差） 两数和（差） 二、展示交流公式： 立方公式：完全平方公式：三数和平方公式：例1、2（yx)2y) (a b)(a 1) ab b2 x3x2yxy2y3 a2 4ab 4b2 6a 12b 9三、训练提升例 2、x7xy6 3x2 -11x +6变式：3x2 5x 2 5x2 6xy 8y2x2 2xy 8y22x 14y3 x3-3x2 +4例 4 、x2 2x 122(X -5x+2)(x

2、 -5x+4)-24四、评价小结五、检测反馈1 .把下列各式分解因式x39 3x2 3x2 2 5x 6xy 8y =x2(a b)xyaby 2 =xy 18a3b3(6) X23xy 10y2 x 9y 2 =2.已知二次多项式3ax +2mx 3 m能被x 1整除，求m的值.根与系数关系教学目标：教学重点：教学难点：掌握分解因式的各种方法 求根法，十字相乘法 十字相乘法的灵活运用一、学生自学1 .2 .若元二次方程 ax2 + bx+ c= 0 （a旳）是否有实根取决于 .一元二次方程 ax2 + bx+ c= 0 （a和）有两个不相等实根 x1 ,x2，则x1,2 .a0 ）的两个实根

3、为x1,x2 ,则3 .若一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（X1 X2 . X1X2 .4.以两个数X1，X2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是二、展示交流例1、判定下列关于x的方程的根的情况(其中 a为常数)，如果方程有实数根，写出方程的实 数根.(2) x2 ax-2 = 0;(1) x2 4x+ 6 = 0;(3) x2 ax (a1)(4) x2 2x+ a = 0.三、训练提升例2、已知,x2是方程3x60两个实数根,Xi232x2 : x11 x21 ； x 4x 3x 1 的值。变式：已知方程2x ax(其中a, b为实数)有两个绝对值相等但符号相反的实数根,求

4、a、b的取值范围.x的方程例3、已知关于比两个根的积大21，求m的值.X2 + 2(m 2)x+ m2 + 4 = 0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和例4、若关于x的一元二次方程x2 X+ a 4 = 0的一根大于零、另一根小于零，求实数 a的取 值范围.变式：若关于x的方程x2+x+ a= 0的一个根大于1、另一根小于1,求实数a的取值范围.四、评价小结五、检测反馈1.填空题：(1 )方程X2 2 J3kx 3k20的根的情况是(2) 若关于x的方程mx2+ (2m + 1)x+ m = 0有两个不相等的实数根，贝9实数m的取值范围是1 =X21(3) 若方程x2 3x 1 = 0的两

5、根分别是X1和X2,则一X1(4) 以一3和1为根的一元二次方程是 .2 .已知Ja2 8a 16 |b 1| 0,当k取何值时，方程 kx2 + ax+ b= 0有两个不相等的实数 根？3.已知方程X2 3x 1 = 0的两根为X1和X2,求(X1 3)( X2 3)的值.元二次不等式的解法教学目标：解一元二次不等式教学重点：一元二次不等式的解法教学难点：理解二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式的解三者之间的关系一、学生自学1 .二次函数ax2 bx c(a 0)的对称轴为x，顶点坐标为2.二次函数ax2 bx c(a 0)的图象和x轴的交点与一元二次方程ax2 bx c 0的根的关系是

6、3 .画出二次函数 yx2 x 2的图象，并根据图象回答:当x取哪些值时,当x取哪些值时,y 0? 当x取哪些值时，y 0?由此我们可以得到,不等式x220的解集为不等式x220的解集为二、展示交流例1、解下列不等式:(x+5)(x-1)<0(3x+2)(x-1)(1-x)(3x-4)<01(-x 1)(5x 3)2总结:三、训练提升例2、解下列不等式:2x2-3x-2>0 ；-3x2+6x>2 ；-x2+2x-3>0 ； 4x2-4x+1>0例3、解关于x的不等式例4、已知不等式ax2bx0的解是5，求不等式bx2axc 0的解.变式：求a,b的值，使关于

7、X的不等式ax2 bx a230的解分别是(1)1 X 2, (2) X2 或 X 1, (3) X 1 .四、评价小结五、检测反馈不等式(X 3)( X 1)0的解集是2已知关于X的不等式X mx n 0的解集是x| 5 x 1，则实数m, n之值是解下列不等式： 3x2-7x+2<0 ;-6x2-x+2 < 0 ; 4x2+4x+1 < 0 ;2X -3x+5>0已知不等式ax2 bx c 0的解是X-，求不等式ax2 bx c 0的解.2已知y X2 2(a 2)x 4，如果对一切实数X, y 0恒成立，求实数 a的取值范围.第4讲解分式不等式、绝对值不等式教学目

8、标： 教学重点： 教学难点：掌握分式不等式、绝对值不等式的解法. 解分式不等式、绝对值不等式.分式不等式的转化，对绝对值意义的理解.一、学生自学1一个实数的绝对值的几何意义是:2. |a|=3. a>b a+c二、展示交流b+c; a>b,c>0acbc; a>b,c<0 acbc例1、解不等式:x 3k；例2、解不等式:|x|<2 ;|x|> 3三、训练提升例3、解不等式:汁0；例4、解不等式:|2x-3|5 ;|3-2 x|>3例5、解不等式:(x 3)(x 2)x 7>0；2 X 5x 6 A 0x 1例6、解不等式：|4x-3|<2x+1;|3-4x|>2x+1四、评价小结五、检测反馈1.解下列