第11讲解一元一次方程一

1、第11讲解一元一次方程（一）5【知识衔接】小学初中课程解读初中课程小学课程小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系(如 3x+2= 5, 2X-X = 3),初中数学中，能根据具体问题中的数量了解方程的作用，了解等式关系列出方程，体会方程是刻画现实世的性质，能用等式的性质解界数量关系的有效模型，经历估计方程简单的方程。解的过程，掌握等式的基本性质，能解元一次方程.小学知识回顾1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。2、解方程。解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据：等式的性质。 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式

2、。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。初中知识链接1. 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a = b，那么a ± c = b ± c.2. 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a = b，那么ac = be，如果a = b（c丰0），那么 143. 一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。4. 移项的概念:我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。5. 解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类

3、项；（3）未知数的系数化 1.【经典题型】小学经典题型与方程3x+8=68的解相同的是（A、12x=360B、8+2x=68C、15x=320 - x方程5x- 2=18的解是（）A、x=2B、x=4C、x=3.2是方程2.5X - 4=4.75的解.A.X=0.3B . X=3 C . X=3.5方程x希善，方程的解是（A.0.5 B. 0.7C. 1.1当x=时，4x+5=10;如果3x+b=2 0,那么 6x+2b=解方程(1) 3 x+5 x=48(2) 3x-1.4=1.6初中经典题型1.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A. 2 B . 3m的值为（）2.若（

4、m-2） x|m|-1 =5是一元一次方程，则A. ± 2 B . -2 C . 23. 下列方程中，解为 x = 4的方程是（.4x=1A. x-1 =4c.4x-1 =3x +3.-(X -1) = 15元一次方程4x=5x-2的解是（A.x=2x=-2C.2x=-92x=9将3x - 7=2x变形正确的是（）A.3x+2x=7 B . 3x - 2x= - 7 C.3x+2x= - 7 D . 3x - 2x=7方程2x- 1=3x+2的解为（）A.x=1 Bx= - 1 C . x=3 Dx= - 3若代数式1亍B .4m-5的值与m-7的值互为相反数，则m的值为（）3436

5、21C.D. 3解方程3x+6=x-7时,移项正确的是（）3x+x=6-7 B . 3x-x=6-7C. 3x-x=-7-6D. 3x-x=7-6已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为2B . 3C. 4 D . 510 .甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了 20元,如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是A. 2x+3(x+5)=20B. 2x+3(x+0.5)=20C.2x+3(x-0.5)=20D. 2x+3(x-5)=2011. 方程2x- 1 = 3x+ 2的解为（）B . x=- 13倍,12. 学校机房今年和去年

6、共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的则今年购置计算机的数量是（）A. 25 台B . 50 台C. 75 台D . 100 台13 .已知方程（m+t x lm' +3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是14 .已知x= - 1是关于x的方程2x - 3a=- 4的解,15 .方程2x+ 3=x的解是16 .当 x=时,4x+8与3x-10互为相反数.17 .我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如:B转化为分数时，可设B=x,则x=0.3+l°x.解得x=g，即0,3=2 .仿此方法，将45化成分数是18. 已知9-十少十白|=0，则方

7、程ax=b的解为19. 解方程(1) 5x - 5=8x+1 .(2) 3x - 3=4x+520. 淘淘到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用20元钱办会员卡，将享受八折优惠，请问在这次买书中，淘淘在什么情况下，办会员卡与不办会员卡费用一样？当淘淘买标价共计200元的书时，怎么做合算？能省多少钱？21 .关于x的方程ax+a-1=2与5x-8=2的解相同，求a的值.22.解下列方程: (1)7x + 6x= 39;(2) 2x 4x+ 5x= 7;x(4) 3x+=1.5x5-6 .223 .甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时84千米

8、?行驶96千米.（1）若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米?【实战演练】先作小学题夯实基础1 .下面式子中是方程的是（A. 4x+3.2 B. 3x=0 C. 3x-0.5 > 12 . 5x 18= 12 的解为(A. x = 2 B. x = 4 C. x 3. x = 3是下面（）的解。A. 2x + 9 = 15 B. 3x = 4.5C. 18.8 - x = 44.如果2x+4=15，那么计算18 - 0.6x的结果是（）7A.15B . 13.7 C . 14.7已知6.4x=6.58，那么 xA.大于1 B .等于1

9、 C大于0 D 大于0等于1方程x+2.3=4.6 的解是（A.x=6.9 B . x=2.3 C.x=2已知 17- 2x=9，贝U 8 （x- 4）等于（）A.4 B . 0 C . 72当x=20时，3x+D =87.口里应填如果 2x+3=9,那么 8x+12=10 .当 x=3 时，6.5x - 8.4=;当y=时，3 (y+4) =18.6 .C.再战初中题能力提升下列方程的变形中，移项正确的是（）由 7+x=3 得 x=3+7 B.由由 2x+3-x=7 得 2x+x=7-3如果方程5x=x-3 得 5x+x=-3D.由 2x-7+x=6 得 2x+x=6+7、 1x= m是方程

10、一x m= 12的根，那么m的值是（B. 2C. 2D. 6X2+x+2x=210 的解为(x=20 B . x=40 C.x=60D .x=80小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,F面所列方程正确的是（）A. x+10(x-50)=34B . x+5(10-x)=34C. x+5(x-10)=345 .某同学在解方程Ui3A . 8 B .-'5x- 1 = x+3时,把处的数字看错了 ，解得D. 5x+（10-x）=344x=-3,则该同学把看成了 （）C. -8 D.6.下列方程中，解是 x=1的是（A . 2x-3=1

11、 B . 2x+3=1xC . 1.5 =1 D2.3x-4 = -x（写出7 .下列各式中：x+3=5 - x;-5-4=- 9;3x2- 2x=4x;x=5，是一元一次方程的有对应的序号）.8 .若关于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，则 m= 9 .若x=- 2是方程2x+a=0的解，贝U a= 10.方程3x=5x - 14的解是x= 11 .若x - 3与1互为相反数，则x= 12 .如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=13. 解下列方程： (1)3x=5x-4 ; (2)7x-5=x+2.14. 解下列方程:(1)34 - 5m= - m；56 - 8x=11+x ；4