等腰三角形教学设计

1、课题：等腰三角形科目数学教学对象八年级课时提供者、教学目标知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神二、教学内容分析1、本节内容是七年级下第九章轴对称中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用， 如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一

2、课。2、等腰三角形是在第八章多边形中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位， 等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理

3、的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。三、学情分析1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。四、教学策略选择与设计依据

4、教学目标和学生的特点， 依据教学时间和效率的要求， 在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略:1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程五、教学重点及难点重点:1、等腰三角形对称的概念。“等边对等角”的理解和使用。“三线合一”的理解和使用。难点:1、等腰三角形三线合一的具体应用。2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。

5、六、教学过程教师活动学生活动设计意图课题引入:让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。新授:1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。2、指导学生做一做，要求:在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并预习相关概念及定理。观察并回答。学生同步回答学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切。学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答。培养学生良好的学习习惯。在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论。由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的理解不成问题。由于三角形的形状不限，方法不限，学

6、生绘制的结论也有所将它剪下来，与组内其他成学生以小组形式进行操不同。员的作品放在起，并观察作和讨论和回答问题。此题学生较容3、第一个问题：观察所剪然后努力向结果慢慢前易总结，至于体得的三角形形状是否相同，进。会到什么程度在满足条件的情况下，可以特别是目标2不画几个不同类的等腰三角学生对自己剪得的等腰作具体要求，体形。三角形作操作，体会对称现新教材的“不的思想。冋人在数学上在讨论的基础上，回答更得到不同的发高层次的问题。展”理念。此题教难，关键学生观察，并且以小组在于引导和启4、第二个问题：将这些三竞赛的方式进行大氾围发，给予学生充角形放在起，并且使顶点的搜索和体验。分的时间，必要重合，观察另外

7、的一些顶时候使用事先点，看看有什么特点和发准备的多媒体现。辅助教学，从实学生观察，体验，领会新际结果看，学生概念。在多媒体的启发作用下，应该集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。每个小组抽查记忆。会有一个思维上的突破。体现新教材的5、问题：等腰三角形是否操作理念，回归为轴对称图形，如何通过具学习的本质，体体的操作体现他是轴对称，学生思考，看书理解，然验学习的过程。并指出对称轴。后讨论每步的理由。对问题的一般问题：等边三角形是到特殊做一些否为轴对称图形，对称轴有体会。几条。小组讨论，并且竞争回等腰三角形的对称答。学生由于竞争轴有几条。的关系，往往能学生讨论，并且试图写出够得到许多有6、通过刚才的折叠

8、结合屏过程。益的结论。建议幕上图形的字母，说明轴对采用“开火车”称图形的等量关系和位置的办法。关系。学生讨论，通过讨论，体在概念1中强会数学定理的使用和数调：在一个三角学语言的组织。形中。在概念2中强7、在总结刚才观察结论的学生在自己剪得的等调：三条线的具基础上，弓出两条重要的定腰三角形上画上已知条体描述。理。件，并且观察是否相等，定理2可以视情然后进行相应证明的思况使用多媒体通过小组竞争的方式要求考，并积极讨论。辅助理解。特别每个同学清晰记忆和理解是对相关逆定定理2中的具体条件。理的理解，但不 作表述。理由的叙述是 数学能力培养8完成例题：已知：在的重要一环，认ABC中, AB= AC /

9、B=真完成每一步。80° .求/ C和/A的度数.学生小组讨论后发言。同时，鼓励学生讨论，共同提9、完成例题：如果等腰三高。角形的一个外角等于开放性问题，自由发言。注意两解的情140°,那么等腰三角形三况。个内角等于多少度？注意两解分类的表达。此题书写角度 有很多选择，对 每种书写只要10、完成例题：在 ABC中,合理就给予鼓AB= AC D是BC边上的中励。点，/ B= 30°,求/ 1 和体现：新课标的/ ADC的度数学会数学应用的理念在没有全等三11、完成例题：建筑工人在角形的情况下，盖房子的时候，要看房梁是此题选择合理否水平，可以用一块等腰三方法的思考就角

10、形放在梁上，从顶点系一变得比较重要。重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，注意教师的总那么房梁就是水平的，为什结和理论化。么？注意教师的合12、完成例题：等腰 ABC理总结。中，AB= AC D E 是 BC上的两点，若BC= CE那么AD和AE相等吗？为什么13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么?14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。七、教学评价设计在这节课的教学中，我力争实现“学生是数学学习的主人，教师是数 学学习的组织者、引导者、和合作者”，“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。(1) 、用课件展示检测房梁是否水平

11、的方法：演示可能的情况，给 学生直观感受，激发学生的学习兴趣。让学生感受数学的无处不在，并 感知等腰三角形的特点，激发学生的学习欲望。(2) 、教学过程中，让每个学生在主动参与中学习数学，组织学生动手折纸、自主探索、合作交流，结合动画演示:把剪的等腰三角形ABC沿折痕对折。这样，就让学生在双重情景中，在教师的帮助下，自 己动手，动脑“做数学”，获得体验，调动了学生主动参与的积极性， 让学生在主动参与中学习数学。(3) 、借助电子白板的动态演示效果，让学生清楚地看到图形的翻折过程，激活了学生的思维，丰富学生的切实体验和感受，使学生乐意并 有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。1、在使用

12、白板进行教学时，教学设计要体现可操作性，对各个环节2、的设计要简约，针对性要强，不像 PPT那样全部预设好。利用白板的可 供师生自由发挥的特点，设计操作性强，发挥空间大的环节或内容。教学设计更要体现师生互动环节的设计， 给教师引导和学生展示的时间 和空间。突破传统简单的演示型教学，由传统的课件演示转变到师生、生生甚至师生与教学媒体之间的互动。3、教学设计还要体现以“学为中心”的课堂教学，以往的课件交互性不强，老师操作到哪一步学生 就要学到哪一步，整个课件一放到底，不注重学生的学。学生的学有一个循序渐进的过程，给学生留有思考的余地是非常必要的。课堂教学要 以教师创造性的教为主导，以学生探索性的学为主体，