等腰三角形提高训练

1、弋1夕学乐教育数学知识改变命运学乐成就未来等腰三角形训练一1.如图，0C是/ AOB的角平分线，P是0C上一点，PD丄OA交于点D, PE丄OB交于点E, F是OC上除点P、O外一点，连结 DF、EF,则DF与EF的关系如何？证明你的结论。富阳市桂花路34号裕达大厦5楼,TEL: 0571-6333601163337011Zip Code: 311400Fax: 0571-633370112.等边三角形 ABC中,AD=CE,求/ BPC的度数。3.如图, 求证:已知(1)MBC 中,BA=BC ;BD 丄 AC 于 D, CE 丄 AB 于 E,且 BE=CE , BD 交 CE 于 F,

2、N1 =乂2。 (2) BF=2ADE5.如图，求证:A4.如图， ABCn ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点 M,BD交AC于点N,(2) BDI CE. ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点， DF丄AC于F交BC于E，? DBE是等腰三角形.6.如图， ABC 中，AB=AC , / BAC=120 ° , AD 丄 AC 交 BC?于点 D, ?求证：？BC=3AD.知识改变命运学乐成就未来"学乐教育数学17.如图，已知在 ABC中, AB= AC /A = 120°, DF垂直平分 AB交 AB于 F,交 BC于 D,求证：BC=- D

3、C.2富阳市桂花路34号裕达大厦5楼,TEL: 0571-6333601163337011Zip Code: 311400Fax: 0571-6333701110.如图，已知点 B、C、D在同一条直线上，AD 交 CE 于 H，求证： BCE ACD ;ABC和 CDE?都是等边三角形. BE交AC于F,求证：CF=CH ;判断 CFH?的形状并说明理由.11.如图，在 ABC 中，AC = BC，/ ACB=90 °1且AE= BD .求证：BD是/ ABC的角平分线.,D是AC上一点，AE丄BD交BD的延长线于 E,8.在 ABC中，AB=AC, / A=12 0° ,

4、AB的垂直平分线交 BC于M,交AB于E, AC的垂直平分线交 BC BM=MN=NC.BD=CE.9.如图： ABC和 ADE是等边三角形，证明:(11)学乐教育数学知识改变命运学乐成就未来等腰二角形训练二1.如图，在 Rt ABC 中，已知/ ACB=90 ° , AC=BC , D 为 DC 的中点，CE丄AD 于 E, BF / AC 交CE的延长线于点F.求证：AB垂直平分DF.富阳市桂花路34号裕达大厦5楼,TEL: 0571-6333601163337011Zip Code: 311400Fax: 0571-633370112.如图，AD 平分/ BAC , DE 丄

5、AB 于 E, DF 丄 AC 于 F，且 DB=DC，求证：EB=FC3.如图，AF是 ABC的角平分线，BD丄AF交AF的延长线于 D, DE / AC?交AB于E, 求证：AE=BE .4、已知，如图，四边形 ABCD是正方形， ECF是等腰直角三角形，其中 CE=CF , G是CD与EF 的交点，求证： BCF DCECD5、如图，正方形 边向正方形 求证：ABCD的边长为1，G为CD边上一动点(点 G与C、D不重合)，以CG为ABCD外作正方形 GCEF，连接DE交BG的延长线于 H。 BCG DCE£乡学乐教育数学知识改变命运学乐成就未来6. 已知，如®，在 A

6、BC中,/ C=9C0, AD平分/ BAC DEI AB 于点 E,点 F 在 AC 上, BD=DF. 求ffi： (1)CF=EB; (2)请你判断BE+DE与 DF的大小关系，并证明你的结论 .c富阳市桂花路34号裕达大厦5楼,TEL: 0571-6333601163337011Zip Code: 311400Fax: 0571-633370117.如图，在ABC中，ACIBC,AC=BCD为AB上一点，AFI CD交于CD的延长线于点F,BEI CD于点E,求证：EF=CF-AR8.女口图，在 ABC中，AB=AC 点 D在 BC上, DE/ AC交 AB于 E, DF/ AB交 A

7、C于 F. 求证：DE+DF=AB AB D C9.已知：如图 AD/BC , AE和BE分别平分/ DAB和/ CBA, CD过点E.求证：(1)AE丄BE (2)AB =AD+ BC/ 3=/ 4,点 E在 DC上.求证：AD+BC=AB(O'弋/学乐教育数学知识改变命运学乐成就未来1.等腰三角形训练三如图，BM、CM平分 ABC的外角/ CBE与/ BCF且BM与 CM交于点M, ME! BE于E, MF丄CF 于点F.求证：ME=MF.富阳市桂花路34号裕达大厦5楼,TEL: 0571-6333601163337011Zip Code: 311400Fax: 0571-6333

8、70112.如图,BD平分/ MBN,A , C分别为 BM,BN 上的点，且BC>BA,E 为BD上的一点,AE=CE,求证/ BAE+ / BCE=1803.如图，歸C中，AD丄BC于D,且CD=AB+BD. ZB的角平分线交 AC于点E。求证：E恰在BC 的垂直平分线上。Ac4.如图, ABC为等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P, BQ丄AD与Q, PQ=4, PE=1求证 / BPQ=60°(2)求 AD 的长5、如图，在 ABC中，A=108 °，AB=AC,BD 是角平分线. 求证：BC=AB+CD.知识改变命运学乐成就未来"学乐教育数

9、学6、已知：如图， BDE是等边三角形,A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC求证：DE+DC=A。7、已知：如图， ABC中，NABC =45 ° CD丄AB于D，BE平分N ABC，且BE丄AC于 E，与CD相交于点F， H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G .(1) 求证：BF = AC ；1(2) 求证：CE =BF ;2(3) CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.富阳市桂花路34号裕达大厦5楼,TEL: 0571-6333601163337011Zip Code: 311400Fax:分别为AB, CA延长线上的点，仍有 B