第四单元第三课时积的变化规律

1、镇海区艺术实验小学“新基础教育”研究教师教学设计让每个学生自由生长让每个教师自我超越执教学科数学班级日期册数第七册单元第四单元内容积的变化规律课时第三课时1、使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单 的问题。2、引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过 程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。1. 教材分析：本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，需要对整数乘法

2、的算理和算法进行回顾和整理。结合梳理进一步学会在整数乘法运算中结合估算的方法，初步确定结果的大致范围。进一步强调对乘 法运算结果进行验证，以保证运算结果的正确性，养成良好的运算习惯。研究“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便；总结梳理基于乘法运算的数量关系，充分体验 运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，培养学生用乘法运算解决实际问题的能力，为后续进步学习乘法运算作准备。2. 学生分析：学生已掌握了多位数乘一位数和两位数乘两位数的乘法计算方法，为多位数的乘法计算打下了基础，对三位数乘两位数的算理和方法掌握也比较容易。教学的重点是引导学生在用十位上的 数去乘时，得数的结果应如何对位，使

3、学生明白其中的算理。在计算教学中，学生会感觉比较枯燥乏 味，教学中可将计算和解决问题融合在一起进行教学，既激发学生的学习兴趣，同时培养学生应用数 学的意识。教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图引入新知(1) 20 X 4=(2)10 X 4=(3) 5 X 4=(一)揭示课题口算比赛(1) 6X 2 =(2) 6X 20 =(3) 6X 200 =通过上下算式的对比， 发现计算规律，直接引 出课题师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这 么快呀？今天我们就来学习找规律一一积的变化规律1研究因数乘几的情况看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些 规律，为了便于发现，我们就一起按一定的

4、顺序来观 察。（1）（2）（3）（1）6 X 2 =6 X 20 =6 X 200=三个都是什么算式?探究新知乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没 变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么 变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化 规律。（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因 数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系， 还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变 化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。（4）刚才我们观察了

5、（ 1）式和（2）式、（1） 式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同 的规律了吗？（在乘法算式中，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也乘几）（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察 发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书： 大胆猜想）一一在乘法算式中，一个因数不变，另一 个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在 任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）（6）立。（7）（8）环节？（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）2.研究因数除以几的情况（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什汇报。回

6、忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个这一环节的设计， 让学生不仅仅再次明 确了本课知识点，更加 明确了积的变化规律 的探究策略，这样真正 做到了授之以“渔”， 为后面的探究做好方 法铺垫。两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成么规律？(2) 两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在 乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积 也除以几”这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。 20 X 4= 10X 4= 5X 4=(3) 汇报。(4) 通过验证研究，我们又发现了一个什么规 律？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除 以几，积就除以几。)(5) 刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗

7、？除以0行不行？为什么？这条规律还要补充什么？(板书：0除外)3归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变， 另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能 完整地说说因数和积是怎么变化的吗？师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一 条？” (在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数 乘几或除以几(0除外)，积就乘几或除以几。)4.应用规律。完成例3下面的“做一做”第1题3道算式包括因数中 间、末尾有零的三位数 乘两位数的各种类型， 直接让学生计算，从前 面的“半扶半放”到现 在的“完全放手”，培 养学生独立计算的能 力。根据前面探究积 的变化规律的方法，每 一位学生都亲自去经 历探

8、究规律的方法，从 而培养学生的探究能 力，概括总结能力。规律拓展研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的 积变化的规律。”1 .独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的 规律。18X 24=105X 45 =(18十2)X(24X 2)(105 X 3)X( 45- 3)(18X 2)X(24十 2)(105 - 5 )X( 45 X 5)2.交流讨论，组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规概括规律不同层次练习的 设计，让学生真正把学 到的知识应用于解决 实际问题中，并激发学 生进一步探究的热情， 把学习引向课外。律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘, 一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘） 相同的数，它们的乘积不变。巩固练习反思重建1.在O中填上运算符号，在中填上数。24 X 75 = 1800=3744(2406)X( 75X 6)= 1800( 1040 4) = 3744(2403)X( 750口)= 1800 (1040口)