《鸡兔同笼》教学设计

1、仅供个人参考For personal use only in study and research; not for commercial use鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105 页。教学目标：1. 尝试列表法、假设（画图）法、列方程等方法解决鸡兔同笼。2. 在解决问题的过程中， 体会数形结合的数学思想， 增强逻辑推理能力。3. 加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。教学重点： 用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法，体会方程思想的一般性。教学难点： 通过数形结合，从画图法中推导出算法。教学用具

2、：手机、平板 。教学过程：一、创设情境，引出问题。1. 创设情境。有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2 只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10 只脚，说明有几只兔子在学鸡？鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1 只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8 只脚，说明有几只鸡在学兔？2. 引出例 1。你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧草地上传来了这样的信息。出示例 1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只

3、脚。鸡和兔各有几只？二、深入理解，探究新知。1. 猜测验证，列表讨论。不得用于商业用途仅供个人参考猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；鸡876543210兔012345678脚161820222426283032这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3 只鸡， 5 只兔。这种方法就是列表法。（板书）仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（ 1）减少 1 只鸡，增加 1 只兔，增加 2 只脚。（ 2）增加 1 只兔，减少 1 只鸡，减少 2 只脚。2

4、. 这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？（1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2 条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16 条）为什么是 16 条腿？ ?和 26 条腿比少了多少条腿？这 10 条腿是谁的？ ?前腿都去了哪儿？抬前腿的兔子有多少只呢？想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8 只动物都看成了什么？根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？?8 2=16( 只)?26-16=10 （只）?10÷2=5( 只)?8-5=3 （只）1. 假设

5、8 个头全部是鸡。（1）一共有多少只脚？2816（2）实际有多少只脚？（ 26）（3）假设的脚比实际的脚少多少？26 16=10（4）少的 10 只脚是谁的脚？（兔脚）因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2 只脚就转换成了兔， 10 只脚需要把 5 只鸡转换成5只兔。所以兔的只数为： 10÷2=5( 只)? ，鸡的只数为： 8-5=3 （只）不得用于商业用途仅供个人参考（2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？（3）对比算法 , 小结 : 假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。 意图 学生借助画图探究假设法，把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题，使复杂的问题变得简单

6、了，学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。（3）列方程解决问题。第一种。解：设鸡有 x 只，则兔有（ 8x ）只。第二种。解：设兔有 x 只，则兔有（ 8x）只。 意图 比较三种方法，筛选出方程比较简洁，且具有一般性。因为数据较大时，列表和假设（画图）比较麻烦！3. 师：其实早在 1500 年前，我国古代数学名着孙子算经中就有记载，它就是着名的鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有几只？用自己喜欢的方法尝试解决。三、运用新知，解决问题。师：同学们这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究。1. 出示： “龟鹤问题”。师：“龟鹤问题”

7、和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？?生：它们的结构都是相同的。师：解决这个“龟鹤问题”问题， 选择列表法还是假设法？为什么呢？?现在请你用假设法解答，集体订正。说一说解题思路。你准备用什么方法来解决呢？说说理由。学生独立列式解答，指名演板，集体订正时让学生说说解题思路。2. 我校“环保卫士”小分队12 人参加植树活动，男生每人栽了3 棵树，女生每人栽2 棵树，一共栽了32 棵树，男女生各有几人？小结：样的问题生活中有很多， 比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分和失分等 四、课堂总结：这节课有什么收货？ ?你学会了用什么方法来解决这个问题？（猜测法、举例法、假设法。）你比较喜欢哪种方法？五、作业

8、布置不得用于商业用途仅供个人参考课本 106 页练习二十四第一题六、板书设计鸡兔同笼列表法假设法假设全是鸡假设全是兔2×8=16（条）4×8=32（条）26-16=10（条）32-26=6（条）4-2=2（条）4-2=2（条）兔： 10÷ 2=5（只）鸡： 6÷2=3（只）鸡： 8-5=3（只）兔： 8-3=5 （只）不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden