因数和倍数的教学案例

1、学习好资料欢迎下载因数和倍数教学案例课前准备：课前交流，渗透因数和倍数相互依存的关系。教学片段一:师：今天王老师给大家带来了一张照片，不过我先不给你们看，先让你们来 猜猜。照片有两个爸爸两个儿子。请你猜猜照片上至少几个人？生：3个。师：你是怎么想的?生：儿子的爸爸是一个爸爸，爸爸的爸爸又是一个爸爸，所以有两个爸爸。爷爷的儿子是一个儿子，爸爸的儿子又是一个儿子，所以有两个儿子。师：正像同学所说的，爸爸或儿子是不能随便叫的，是相对与另一个人而言 的。得说清楚谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。师：看来人和人之间是具有一定关系的。那数和数之间是否也具有一定关系 呢？这节课我们就要研究数和数之间的关系。设计意

2、图：这样通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系， 初步学 会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又潜移默化地帮助 学生理解了因数与倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果,学生对因数和倍数相互依存的关系理解得比较深刻。(2) 数形结合，培养学生的发散思维能力。教学片段二:师：先请大家闭上眼睛，我们一起来想象。有一个长方形，它的长和宽都是 整数，它的面积是12,那长和宽可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睁开。殳是6，宽是2。殳是4，宽是3。长是12,宽是1。师：长是7行吗？为什么?生：不行，因为找

3、不到一个整数与 7相乘得12。师：7不行，长是8行吗?生：不行。长是7行吗？为设计意图：学生对于长方形的面积宽这个知识非常熟悉，在已有知识的基础上，让他们想长和宽的情况，并通过“反正法”：什么？让学生充分地想象和思考，从而渗透“整除”的含义，这时数和形也在学 生头脑中有机结合。同时借助多媒体手段将长方形面积与长、宽的关系更直观、 形象地表现出来。这个过程也正好渗透了找一个数因数的方法，便于学生理解和 掌握概念。这样较好地把握了教学的起点，学生由已知走向未知的课堂，不仅为 后面教学的展开做好了铺垫，而且培养了学生的发散思维能力。(3) 重组教材，逐步有序地找出一个数的因数和倍数。教学片段三：刚才

4、我们找出了 12的因数。再换一个大点儿的数，你还行吗? 行。好，下面请同学们打开信封拿出一号练习纸，用彩笔写出15的因数,会儿把你的方法和大家分享一下，开始吧。师：写完了吗？谁来给大家说说。生：我是根据乘法算式找出来的，因为 3乘5等于15, 1乘15等于15,所以 15的因数有1，15, 3, 5。师：这个同学是根据什么找出15的因数?生：是根据乘法算式一对一对找出来的。师：我们班同学真不简单，都发现了找因数的方法了。再来一个大点儿的数, 还行吗?生：行。师：拿出2号练习纸写出18的因数，看谁写得快。师：写完了吗？先看这个同学写的(1, 18, 2, 9, 3, 6)。师：在座的同学有谁知道

5、他是怎么想的吗?生：他是根据乘法算式找出来的。师：他说的和你想的一样吗？还有谁也是这样想的?师：这么多同学啊。再看这个同学的(3, 6, 2, 9),你是怎么想的?生：我也是根据乘法算式找的，在找的时候忘记了1 和 18 了。师：大家看，这个同学也是想用乘法算式来找的，那他却漏下了两个，那有 什么办法能保证不遗漏呢?生：可以按顺序找，先想1X几等于18再想2X几等于18,再想3X几等于 18,所以有 1，18，2，9，3，6。师：问问大家这种方法行吗？你看这个同学找的多有顺序啊！先想1X几等于 18,再想2X几等于18,再想3X几等于18,往下还有吗？这样按照一定的顺序 一对对地找出来就能保证

6、不遗漏。设计意图：教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我重组了教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地按照一定的顺序一对对地找因找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办 法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：数，既能找全又不遗漏。进而又借助体态语言一一打手势，让学生说出20和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的 认知规律。而在探究倍数时，我则大胆地放手，让学生自主探索找一个数倍数的 方法，给学生提供了广阔的思维空间。 这样通过多种形式的教学，既激发了学生 的学习兴趣，又极大地提

7、高了课堂教学的实效性。(4) 角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。此外，我和学生都进行了角色转换，因数和倍数这节课研究的是数和数之间 的关系，知识内容比较抽象。课上我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数 字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。 当学生想回答问题时都会 高高地举起自己的号码，整节课都沉浸在自己的角色体验中，都把自己当成了一 个数。通过对自己这个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍 数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。教例反思:通过设计调整，这节课解决了原来设计所存在的问题，而且也出现了几个比 较鲜明的亮点:1. 数形结合

8、，让学生带着已有知识走进数学课堂。“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是 种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。开课教师引导学生进行空间想象：“面积是12的长方形可能是什么样子的” ？让学生自主体验数与形的有机结合，同时借助多媒体手段将长方形面积与长、 宽的关系更直观、形象地 表现出来。这个过程正好渗透了找一个数因数的方法， 便于学生理解和掌握概念。 这样设计较好地把握了教学的起点， 使学生带着已有知识走进数学课堂，为后面 教学的展开做好了铺垫。2. 收放有度，处理好讲授与探究的关系。讲授与探究是不相矛盾的，接受与发现对学生来说都是有益的学习方法。在 数学

9、知识领域，有许多内容是人为规定的，这时教师就要发挥“传道”的作用。比如本节课初步教学因数和倍数的概念时， 教师采用了讲授的方法，帮助学生初 步建立概念。“师傅领进门，修行在个人”。这时学生只是停留在“鹦鹉学舌”的思维状态中，关键是由表及里地理解因数和倍数的关系以及找因数、倍数的方法。因而后面的教学，教师可以大胆放手，通过几个具体数的研究，让学生逐步 有顺序、有规律地找出它的全部因数、倍数，进而用自己的语言概括找因数、倍 数的方法。这个过程不是一蹴而就的，而是学生在独立思考及与同伴的交流中逐 步完善的。教学中教师经常说的一句话是“把你的方法与大家共同分享。”这样 就将学生推到学习的前台，自主地去

10、体验、感悟，并获得学习成功的成就感。3. 探究因数和倍数的规律，渗透比较的数学方法。5，1这几最小是1，发现倍数俗话说：“有比较才有鉴别。”通过 12，15，18，20，24，16, 个具体数的研究之后，让学生对比发现：一个数因数的个数是有限的, 最大是其本身。然后通过研究几个数的倍数，让学生对比因数的规律, 存在的规律：一个数的倍数是无限的，最小的就是其本身。这样通过形象而又直 观的比较，使学生深刻感受到二者的不同， 不仅有利于学生掌握，而且在潜移默 化中渗透了 “比较”的数学思想方法。4.趣味活动，让学生感受数学学习的无穷魅力。只有让学生亲身感受到数学知识内在的智趣因素，数学学习的无穷魅力才能 深深地打动学生。本课的练习设计紧紧把握概念的内涵与外延，设计有效练习, 拓展知识空间。如让学生用所学知识介绍自己、 通过数字卡片找自己的因数、倍 数朋友等，使学生在游戏中感受、体验、探索、发现，有效培养了学生的自主探 究能力和创新思维能力。5.数学文化的体现，促进了学生的可持续性发展。在课的最后设计了“完美数”的教学环节，“6不仅有趣，而且数学家还把 它称为完美数呢！ ”“它是最小的完美数！ ”这样的完美数还有很多，介绍“ 496”、“8128”、“33550336'、“8589869056'一些完美数。“有兴趣的同学可 以课下查资料，看看这些数又如何完美呢？”这样设