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文档简介

1、高中数学优质学案经典专题知识平面向量的正交分解及坐标表示【学习目标、细解考纲】 1、理解平面向量的正交分解。2、联系直角坐标系，研究向量正交分解的坐标运算。【知识梳理、双基再现】1、平面向量的正交分解把一个向量分解为，叫做把向量正交分解。2、向量的坐标表示在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同于两个，作为基为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y使得，这样，平面内的任一向量a都可由叫做向量的坐标，记作唯一确定，我们把有序数对此式叫做向量的坐标表示，其中叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标。3、几个特殊向量的坐标表示i =, i =4、以原点

2、0为起点作向量OA，设OA=xi = yj ，则向量OA，的坐标，就是；反过来，终点A的坐标也就是【小试身手、轻松过关】1、在平面直角坐标系中，已知点A时坐标为（2, 3）,点B 的坐标为 （6 , 5 ）,贝y OA =OB=2、已知向量|aU4,的方向与x轴的正方向的夹角是 30 °, 则a的坐标为【基础训练、锋芒初显】 3、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量 的基底是（= (0,0), b=(1,-2)4=(-1,2), b =(5,7)C.4= (3,5) b =(6,10)I= (2, -3)b =(4, -6)4、已知向量a =(-2,4)b=（1,-2）则a与b的关系是（A .不共线B .相等C.同向 D .反向【举一反三、能力拓展】5、已知点 A (2, 2) B (-2, 2)C (4, 6)D (-5, 6)E (-2 , -2) F (-5, -6)在平面直角坐标系中，分别作出向量AC BD EF并求向量AC BD EF的坐标。【名师小结、感悟反思】 1、平面直角坐标系中，每一人个向量都可以用一对实数唯 一表示。2、若已知向量a=（x,y）,a的模“1，a的方向与x轴正向的转角为9，由三角函数的定义可知， x = lacos Q,y=| asin日§2. 3.2平面向量的正交分角及坐标表示【小试身手、轻松过关】1、

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